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2.3 等腰三角形的性质定理（1）
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A B C D 合作学习 在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D. 所得的像是△ACD △ABD≌△ACD
(1)若将△ABD作关于直线AD折叠,所得的像是什么? 所得的像是△ACD A B C (2)找出图中的全等三角形以及所有 相等的角. D △ABD≌△ACD 相等的角: ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD, ∠ADB=∠ADC.
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等腰三角形的两个底角相等. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,交BC于D. 求证： ∠B = ∠C A B C D
可以说成 “在同一个三角形中,等边对等角”
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例1、求等边三角形ABC三个内角的度数. A B C
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“等腰三角形的两个底角相等”的推论： 等边三角形的各个内角都等于60°. A B C
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变式练习1:已知：在△ABC中，AB = AC， ∠A = 80°， 求∠B 和 ∠C的度数。
变式练习2:已知：等腰三角形的一个 内角为 80 °， 求另两个角的度数. A B C
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小试牛刀: 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC,则DE=DF。请说明理由。
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例2：求证：等腰三角形两底角的平分线相等. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的两条角平分线。 求证：BD=CE. A E D B C
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75°, 30° 试一试 1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________ ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______ 75°, 30° 70°,40°或55°,55° 35°,35°
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谈谈我的收获
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作业布置 1.作业本、课本作业题A组. （B组选做） 2.课外探究题:
等腰三角形的性质在生产、生活中有着广泛应用。以小组为单位， 对此进行研究，写成研究报告，于下周一上交评比。
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