2.8直角三角形的全等的判定.

Presentation on theme: "2.8直角三角形的全等的判定."— Presentation transcript:

1 2.8直角三角形的全等的判定

2 合作交流，探究新知 如果是Rt ΔABC呢? 复习回顾 1、判定两个三角形全等，我们已经有哪些方法？
2、判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？ 1.若已知两个直角边对应相等 2.若已知一边（直角边或斜边）和一锐角对应相等 3、有两条边对应相等的 两个三角形全等吗？ 如果是Rt ΔABC呢?

3 思考问题，探索结论 已知线段a=3cm,c=5cm,用直尺和圆规 作Rt ΔABC,使∠C= Rt ∠,BC=a,AB=c
请比较你和同桌的图形,有什么发现吗?

4 证明结论 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形 全等吗？
如图在ΔABC和ΔA′B′C′中， ∠ C= ∠C′=Rt∠,AB=A′B′，AC=A′C′,说明 ΔABC和ΔA′B′C′全等的理由。 B A C A' C' B’

5 直角三角形全等的判定方法： 几何语言： 简写：“斜边、直角边”或“HL” 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中 A B=A´B´ A C= A´C´（ 或BC= B´C´） 几何语言： ∵ ∴Rt△ABC≌Rt△ A´B´C´(H L)

6 如图,已知∠ACB=∠BDA=900 , 要使△ABC≌△BDA, 还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.
议一议 如图,已知∠ACB=∠BDA=900 , 要使△ABC≌△BDA, 还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来. 增加AC=BD; 增加BC=AD; 增加∠ABC=∠BAD ; A B C D 增加∠CAB=∠DBA ;

7 温故知新 角平分线性质： 角平分线上的点到角的两边距离相等。 反之成立吗？ 角的内部，到角两边距离相等的点，是否 一定在这个角的平分线上？

8 想一想 反之成立吗？ 已知P是∠ DOE内部一点，PD ⊥ OD， PE ⊥OE，D、E分别是垂足,且PD=PE，则 角平分线性质：
点P在∠ AOB的平分线上。请说明理由。 角平分线性质： 角平分线上的点到角的两边距离相等。 反之成立吗？ 角的内部，到角两边距离相等的点，是否 一定在这个角的平分线上？

9 角平分线性质： 角平分线上的点到角的两边距离相等。 ∵ ∠ 1= ∠ 2， PD⊥OD， PE⊥OE， ∴ PD=PE 角平分线判定： 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 ∵ PD⊥OD， PE⊥OE ， PD=PE ∴ ∠ 1= ∠ 2

10 提高题 如图所示，在△ABC中，一边BC的中垂线与∠BAC的平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E和F，则BE=CF，并说明理由。