等值过程的应用 一. 等体过程 §7.3 热力学第一定律对理想气体 S 功 吸收的热量 l l 不变 O V p 内能的增量

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1 等值过程的应用 一. 等体过程 §7.3 热力学第一定律对理想气体 S 功 吸收的热量 l l 不变 O V p 内能的增量
§7.3 热力学第一定律对理想气体 等值过程的应用 一. 等体过程 S 功 吸收的热量 l l 不变 O V p 内能的增量 Ⅱ Ⅰ 等体过程中气体吸收的热量，全部 用来增加它的内能，使其温度上升。 V1

2 1mol 理想气体的内能为 于是 质量为m，定体摩尔热容 恒定的理想气体，当气体温度由 改变为 时，气体内能的增量为： 由于理想气体的内能只是温度的函数。因此上式可用于理想气体在任意过程（如等压、等温、绝热过程）的内能计算。

3 二. 等压过程 功 V1 V2 S 吸收的热量 O V p 内能的增量 p1
 l S 吸收的热量 O V p 内能的增量 p1 Ⅰ Ⅱ 在等压过程中理想气体吸收的热量， 一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。

4 等压摩尔热容 １mol 的理想气体:

5 质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀到原来的2倍。
例 求 氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量。 解 根据等压过程方程，有： 因为是双原子气体

6 三. 等温过程 特征： 气体在状态变化过程中温度保持不变。 V1 V2 内能的增量 恒温热源 S S 功 p 吸收的热量 O V  l Ⅰ
Ⅱ O V

7 在等温膨胀过程中，理想气体吸收的热量全部用来对外作功；在等温压缩过程中，外界对气体所作的功，都转化为气体向外放出的热量。
例 将500J的热量传给标准状态下的2mol氢。 （1）V 不变，热量变为什么？氢的温度为多少？ （2）T 不变，热量变为什么？氢的p、V各为多少？ （3） p 不变，热量变为什么？氢的T、V各为多少？ 求 解： （1）V 不变， Q = E，热量转变为内能。

8 （2） T 不变， Q = W，热量转变为功 （3） p不变， Q = W+ E，热量转变为功和内能

9 例 质量为2.810-3kg、压强为1.013×105Pa、温度为27℃的氮气, 先在体积不变的情况下使其压强增至3.039×105Pa, 再经等温膨胀使压强降至1.013×105Pa , 然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出p-V图。 V/m3 p/(1.013×105Pa) O 解： 根据理想气体状态方程得 3 V3 2 1 V4 又 V2=V1 V1 根据理想气体状态方程得 又 则：

10 又 则： 等体过程： 等温过程： 等压过程： 从而整个过程中：

11 四. 绝热过程 系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。 良好绝热材料包围的系统发生的过程 进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程
1. 绝热方程 对无限小的准静态绝热过程，有：

12 利用上式和状态方程可得 （绝热方程） 2. 绝热过程中功的计算 绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功 。

13 3. 过程曲线 V p O 绝热线 微分 等温线 A 由于 ＞1 ，所以绝热线要比等温线陡一些。 4.热力学过程中吸放热的判断

14 5. 理想气体各过程的重要公式 过程 特征 过程方程 吸收热量 对外做功 内能增量 等体 V=C 等压 P=C 等温 T=C 绝热 Q=0

15 例 一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为1atm。将其 绝热压缩，使其体积变为初始体积的1/5。 求 压缩后的压强和温度 解 氮气是双原子分子 根据绝热过程方程的p﹑V 关系，有 根据绝热过程方程的T﹑V 关系，有

16 p 温度为25℃，压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气 例 体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。 （1）该过程中气体对外所作的功；
V p O （1）该过程中气体对外所作的功； （2）若气体经过绝热过程体积膨胀至 原来的3 倍，气体对外所作的功。 求 解 （1）由等温过程可得 （2）根据绝热过程方程，有 将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有