相关与回归分析 庄文忠 副教授 世新大学行政管理学系 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13.

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1 相关与回归分析 庄文忠 副教授 世新大学行政管理学系 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

2 课程大纲 相关分析(Correlation analysis) 1.双变数相关分析(Bivariate correlations)
2.偏相关分析(Partial correlations) 3.距离(Distances) 简单回归分析(simple regression analysis) 1.描述性分析与模型摘要 2.变异数分析表(ANOVA table)与系数 3.残差统计量与偏离值(outliers)诊 断 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

3 什么是「相关」？ 线性关系(liner relationship)：是指两 变项间的关系，大部分可以一条直线准确 地来加以说明。
Y= a + bX a=截距(当X= 0，Y的值) b=斜率= 变项的相关包括关系的方向及程度。方向 指的是变项间是正向关系或负向关系；关 系的程度则是指关系的大小及强度，从关 系不存在到完全关系。 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

4 双变数相关分析(bivariate correlations)
变项间经常都是使用不同的测量尺度及单位 来测量，相关系数大小及方向计算可能会受 到变项间使用不同尺度及单位所影响。但 Person相关系数变是使用Z分数而能成功地 克服此问题。换言之，改变X或Y的测量单位， 不会改变X和Y的相关系数。 Person＇s相关系数公式： SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

5 关系的方向与强度 方向 ·r=1.00，表示「完全」正相关；
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6 双变数相关分析 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

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8 偏相关分析(partial correlations)
意义：X1和Y的关系可能会受到其他变数(如X2、 X3)的影响，因此，X1和Y的关系必须控制其他 变数对X1和Y的影响后，再计算X1和Y的真正关 系。 公式： SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

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11 距离(Distances) 意义：计算两个变数之间的相似性 (similarities)或相异性(dissimilarities )。
极端值(outliers)对距离计算有很大的影响， 必须先决定是否删除这些个案。 欧几里得距离(Euclidean distance) SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

12 距离－变数之间 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

13 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

14 简单回归分析(simple regression analysis)
回归分析和相关分析不同之处在于，回归分析假定 自变数(x)是(或)至少某种程度上是依变数(y)的一 个原因(cause)或预测因子(predictor)。 预测方程序： SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

15 总变异量(TSS)与总误差量(SSE)的关系
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17 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

18 描述性统计量 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

19 模型摘要 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

20 变异数分析表与系数 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

21 偏离值与残差 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

22 操作练习&提问时间 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13

23 作业： 从资料档中找三个数字变数，利用相关分 析说明这三个变数之间有何关系。 以其中一个变数作为控制变数，比较另两 个变数的净相关为何。
以其中一个变数为依变数，执行简单回归 分析，说明哪一个变数对依变数的解释力 比较高。 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2011/7/13