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第22章 債券組合管理
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22.1 債券存續期分析 22.2 債券之免損 22.3 債券替換
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22.1 債券存續期分析 「馬考列債券存續期 (Macaulay Duration)」係評估債券價格對利率的敏感度,計算公式如下:
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債券 J 之票面利率 8%,殖利率為 9%,4 年到期;計算 J 在 每年付息一次, 每半年付息一次之「馬考列存續期」。
例、[債券存續期之計算] 債券 J 之票面利率 8%,殖利率為 9%,4 年到期;計算 J 在 每年付息一次, 每半年付息一次之「馬考列存續期」。 每年付息一次: 「馬考列存續期」為 。
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每半年付息一次: 「馬考列存續期」為 。
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修正馬考列存續期 (Modified Macaulay Duration) :
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22.2 債券之免損 「債券免損 (Immunization)」是選擇不同到期日(存續期) 的債券來規避利率風險,以獲得一定的收益。 1. 債券免損之計算 例、[以債券收入支付應付帳款] X 公司三年後需支付一千萬元給債權人,該公司目前有現金而欲購買債券,以便於三年後付款。
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市面上有 A、B、C 三種債券資料如下: 利用 A、B 債券逼近 C 債券: 債券 票面利率 到期年數 殖利率 債券目前價格 存續期 A
8% 4 $10,000,000 3.50 B 2 1.89 C 3 $7,903,146 3.00 利用 A、B 債券逼近 C 債券:
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2. 債券免損應注意的問題 「債券免損」在實際操作上會遇到下列問題:
債券交易單位無法分割 (Indivisible Unit):債券的交易單位受市場交易規定的限制 (例如公司債價格為新臺幣 100,000 元)。 違約風險 (Default Risk) 及收回風險 (Callable Risk):「債券免損」假設持有至某個日期為止,但當公司發生財務困難或收回債券,「免損」不成立。 殖利率的變動不一致:「免損」假設殖利率會平行移動,但實際上,不同債券的殖利率通常不是平行移動, 「免損」便難以達成。
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22.3 債券替換 「債券替換 (Bond Swaps)」簡稱「換券」,是債權人為取得較高的收益或稅負之目的,賣出某種債券,同時買進其他性質類似的債券。 「債券替換」可再區分為下列幾類: 純粹收益率之替換 (Pure Yield Pickup Swaps):以利率較高的債券為標的,進行替換以獲利。 交換性替換 (Substitution Swaps):性質相近的債券殖利率產生差異時,為追求短期利益而從事替換。 稅負替換 (Tax Swaps):為節稅之目的,賣出某種債券、買進性質類似的債券。
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某人想要賣出債券 A ,買進債券 B,條件如下:
例、[純粹收益率之債券替換] 某人想要賣出債券 A ,買進債券 B,條件如下: 債券 A:20 年到期,票面利率 9%,每半年付息一次,YTM 10%,市價 $914.20。 債券 B:20 年到期,票面利率 10%,每半年付息一次,YTM 11%,市價 $919.77。 假設債券 A、B 的 YTM 在一年後不變,請評估該投資人的債券「替換效果」。 利息再投資:
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投資一年債券市價: 「有效年獲利率」之計算:
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「名目年獲利率」之計算: - 債券 A 債券 B 投資金額 $914.20 $919.77 利息收入 90.00 100.00
利息再投資 (11%) 2.48 2.75 投資一年債券市價 915.66 920.98 回收總金額 $1,008.14 $1,023.73 有效年獲利率 10.28% 11.30% 名目年獲利率 10.02% 11.00%
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某人想要賣出債券 X ,買進債券 Y,條件如下:
例、[交換性債券替換] 某人想要賣出債券 X ,買進債券 Y,條件如下: 債券 X:20 年到期,票面利率 10%,每半年付息一次,YTM 10%,市價 $1,000。 債券 Y:20 年到期,票面利率 10%,每半年付息一次,YTM 10%,市價 $983.07。 假設債券 A、B 的 YTM 在一年後皆為 10%,請評估該投資人的債券「替換效果」。 「有效年獲利率」之計算:
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「名目年獲利率」之計算: - 債券 X 債券 Y 投資金額 $1,000.00 $983.07 利息收入 $100.00
利息再投資 (11%) 2.50 投資一年債券市價 回收總金額 $ $1,102.50 有效年獲利率 10.25% 12.15% 名目年獲利率 10.00% 11.80%
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