电工电子技术网络课件 （80学时） 西南石油大学电工电子学教研室.

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1 电工电子技术网络课件 （80学时） 西南石油大学电工电子学教研室

2 第一章 电路及其分析方法 第二章 正弦交流电路 第三章 磁路和变压器 第四章 电动机 第五章 继电接触器控制系统 第六章 可编程控制器 第七章 工业企业供电与安全用电 第八章 电工测量

3 第九章 半导体二极管和三极管 第十章 基本放大电路 第十一章 运算放大器 第十二章 直流稳压电源 第十三章 门电路和组合逻辑电路 第十四章 触发器和时序逻辑电路 第十五章 模拟量和数字量的转换 第十六章 计算机网络与现代通信技术

4 第1章：电路及其分析方法 1.1 电路模型 1.2 电压和电流的参考方向 1.3 电路有载工作、开路与短路 1.4 基尔霍夫定律
电路模型 电压和电流的参考方向 电路有载工作、开路与短路 基尔霍夫定律 电阻的串联与并联 支路电流法 叠加原理

5 第1章：电路及其分析方法 电压源与电流源及其等效变换 戴维宁定理 电路中电位的计算 电路的暂态分析

6 电路就是电流所通过的路径，它是由电路元件按一定方式组合而成的。
电路模型 一、什么是电路？ 电路就是电流所通过的路径，它是由电路元件按一定方式组合而成的。 二、电路的作用： 1、作用之一： 实现电能的传输和转换 发电机 电灯 电动机 电炉 升压 变压器 降压 输电线 电源 中间环节 负载

7 二、电路的作用： 2、作用之二：传递和处理信号。 放 大 器 电源 （信号源） 中间环节 负载

8 三、电路的组成： 1、电源：将非电能转换成电能的装置。 例如：发电机、干电池 2、负载：将电能转换成非电能的装置。 例如：电动机、电炉、灯 3、中间环节：连接电源和负载的部分，其传输和 分配电能的作用。例如：输电线路

9 + R U E _ 电源 负载 四、电路模型： I 灯泡 电池 理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能，
忽略次要因素，将实际电路元件理想化 （模型化）。 主要有电阻、电感、电容元件、电源元件。 电路模型：由理想电路元件所组成的电路，就是实 际电路的电路模型。

10 电压和电流的参考方向 电路的物理量 电流 电压 电动势 电池 灯泡 负载 电源 E I R U + _

11 电路中物理量的方向 实际方向 物理量的方向： 参考方向 实际方向： 物理中对电量规定的方向。 参考方向：
在分析计算时，对电量人为规定的方向。

12 物理量的实际方向： 返回

13 电路分析中的参考方向 问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量 E1 R E2 IR 的实际方向，电路如何求解？ A B + _
电流方向 AB？ 电流方向 BA？ E1 A B R E2 IR + _

14 解决方法： (1) 在解题前先设定一个方向，作为参考方向； (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；
(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。

15 例 E R IR a UR + _ _ b + U + _ 已知：E=2V, R=1Ω 问： 当U分别为 3V 和 1V 时，IR=? 解：
(1) 假定电路中物理量的参考方向如图所示； (2) 列电路方程：

16 E IR R UR a b U + _ (3) 数值计算 （实际方向与参考方向一致） （实际方向与参考方向相反）

17 提示 (1) “实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则 是人们在进行电路分析计算时, 任意假设的。
是人们在进行电路分析计算时, 任意假设的。 (2) 在以后的解题过程中，注意一定要先假定物理量 的参考方向，然后再列方程 计算。 缺少“参考方向”的物理量是无意义的. (3) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向 按相同方向假设。

18 1.3 电源有载工作、开路与短路 一、电源有载工作 （开关合上）： I U E RO R U E I d b 1、电压与电流 关系 R0«R
电源有载工作、开路与短路 一、电源有载工作 （开关合上）： I U RO E R d c + - b a _ I U E R0«R 伏安特性 1、电压与电流 关系 R0«R时，UE

19 2、功率与功率平衡 I RO R U E d b 式中： PE=EI--是电源产生的功率 P=R0I2--是电源内阻上所损耗的功率
c + - b a _ 式中： PE=EI--是电源产生的功率 P=R0I2--是电源内阻上所损耗的功率 P=UI--是电源输出的功率 单位：w、Kw

20 3、电源与负载的判别 I RO R U E d b 电源：Ｕ和Ｉ的实际方向相反，电流从电源 “+”端流出，发出功率
c + - b a _ 方法一： 由电压电流的实际方向判别（如图） 电源：Ｕ和Ｉ的实际方向相反，电流从电源 　　　　“+”端流出，发出功率 负载：Ｕ和Ｉ的实际方向相同，电流从电源 　　　　“+”端流入，取用功率

21 “吸收功率” （负载） “发出功率” （电源） “吸收功率” （负载） “发出功率” （电源）
方法二：　由 U、 I 参考方向判别： 参考方向 实际方向 (1)当U和I参考方向选择一致的前提下 若 P = UI  0 “吸收功率” （负载） a U b + _ I R 若 P = UI  0 “发出功率” （电源） a I U b + - _ (２)当U和I参考方向选择不一致的前提下 “吸收功率” （负载） a U b + _ I R 若 P = UI  0 I U b + - _ 若 P = UI  0 “发出功率” （电源）

22 4、额定值与实际值 额定值概念：在实际电路中，电气设备的电压、电流 都有一个额定值，它是制造厂家综合考虑了用电设备的 工作能力、运行性能、经济性、可靠性及其使用寿命等 命等因素制定的。电路中通常以UN、IN、PN表示。 在使用时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它 们的额定值。

23 二、电源开路（开关断开）： I U RO E R d c + - b a _ 开路电压 I=0 U=U0=E P=0 PE=0 ， P=0

24 三、电源短路： I U RO E R d c + - b a _ U=0 I=IS=E/R0 P=0 PE=P=R0I2, 短路电流

25 1.4 基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律（KCL）应用于结点 基尔霍夫电压定律（KVL）应用于回路 支路：电路中每一个分支 名词注释：
节点：三个或三个以上支路的联结点 支路：电路中每一个分支 回路：电路中任一闭合路径

26 例 I3 E4 E3 _ + R3 R6 R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 -
支路：ab、ad、… ... （共6条） 节点：a 、 b、c 、d (共4个） 回路：abda、 bcdb、 … ... （共7 个）

27 一、 基尔霍夫电流定律（KCL方程）：  I =0 即： I2 I3 I4 或：
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。  I =0 即： I1 I2 I3 I4 例 或： KCL定律的依据：电流的连续性

28 I4 I6 I5 I=0 基尔霍夫电流定律的扩展 I1 I=? I2 I3 闭合面；I1 +I2=I3
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。 例 I1 I2 I3 A B C I4 I5 I6 例 I=? E2 E3 E1 + _ R R1 A: I1 =I4+I6 B: I2 +I4=I5 C: I5 +I6=I3 I=0 闭合面；I1 +I2=I3

29 二、基尔霍夫电压定律（KVL方程）： 即： 例如： 回路 a-d-c-a 或： b I1 I2 R2 R1 a I6 c R6 R4 R5
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。 I3 E4 E3 _ + R3 R6 R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 - 即： 例如： 回路 a-d-c-a 电位升 电位降 或：

30 基尔霍夫电压定律也适合开口电路： 例 E + _ R a b Uab I + 电位升 电位降 _

31 1.5 电阻的串联与并联 一、电阻串联： 1、 定义: 若干个电阻元件一个接一个顺序相连, 并且流过同一个电流。
1.5 电阻的串联与并联 一、电阻串联： 1、 定义: 若干个电阻元件一个接一个顺序相连, 并且流过同一个电流。 2、 等效电阻: R=R1+R2+…+Rn= U U1 U2 R1 R2 + _ U R _ +

32 U R _ + U1 U2 R1 R2 3、分压公式: 各段电压降与阻值成正比。 并且P1：P2=R1：R2

33 4、 作用: 分压、限流 … R1 R2 Rn I1 I2 In I U + _ 二、 电阻的并联： 1、 定义: 若干个电阻都连接到同一对节点上,并 联时各电阻承受同一电压。 2、 等效电阻:

34 3、分流公式: 即电流分配与电阻成反比. 功率P1:P2=R2:R1 4、应用: 负载大多为并联运行。

35 支路电流法 1.6 未知数：各支路电流 解题思路：根据基尔霍夫定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。

36 解题步骤： 例1 I2 1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6） I1 I6 R1 R2 2. 列电流方程 R6 R4 R5
节点数 N=4 支路数 B=6 E4 E3 - + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 _ 1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6） 对每个节点有 2. 列电流方程 对每个回路有 3. 列电压方程 4. 解联立方程组

37 列电流方程 b I2 节点a： I1 I6 R1 R2 c 节点b： a R6 R4 R5 I5 I4 I3 节点c： E4 d -
节点数 N=4 支路数 B=6 E4 E3 - + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 _ 节点a： c 节点b： a 节点c： d 节点d： （取其中三个方程）

38 列电压方程 b I2 I1 I6 R1 R2 c a R6 R4 R5 I5 I4 I3 E4 d - R3 E3 电压、电流方程联立求得：
+ R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 _ a c d 电压、电流方程联立求得：

39 支路中含有恒流源的情况 例2 电流方程 支路电流未知数少一个： a I3 d E + _ b c I1 I2 I4 I5 I6 R5 R4
Ux 是否能少列 一个方程? I3s 电流方程 R6 N=4 B=6

40 电压方程： a I1 I2 R2 Ux R1 I3s R4 c b + E I4 I6 I5 _ R5 d N=4 B=6
结果：5个电流未知数 + 一个电压未知数 = 6个未知数 由6个方程求解。

41 支路电流法小结 I1 I2 I3 (N-1) 解题步骤 结论与引申 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。 对每一支路假设 一未知电流 1
1. 假设未知数时，正方向可任意选择。 对每一支路假设 一未知电流 1 2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。 （恒流源支路除外） 例外？ 列电流方程： 若电路有N个节点， 则可以列出 ？ 个独立方程。 I1 I2 I3 2 对每个节点有 (N-1) 1. 未知数=B， 已有(N-1)个节点方程， 列电压方程： 需补足 B -（N -1）个方程。 3 对每个回路有 2. 独立回路的选择： #1 #2 #3 一般按网孔选择 4 解联立方程组 根据未知数的正负决定电流的实际方向。

42 支路电流法的优缺点 优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、 欧姆定律列方程，就能得出结果。
缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。 a b 支路数 B=4 须列4个方程式

43 1.7 叠加原理 在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。 概念: B I2 R1 I1 E1 R2 A E2 I3 R3 + _ 原电路 + _ A E1 B I2' R1 I1' R2 I3' R3 E1单独作用 I2'' R1 I1'' R2 A B E2 I3'' R3 + _ E2单独作用 +

44 + 证明： 令： I1' A I2' I1'' I1 A I2 I2'' R1 R1 I3' I3'' I3 R3 R2 R3 + + R2
E1 E2 E1 E2 _ _ B _ B B _ 证明： B R1 E1 R2 A E2 I3 R3 + _ （以I3为例） 令：

45 令： 其中: A B R1 E1 R2 E2 I3 R3 + _  I3' I3''

46 + 例 I= ? I'=2A I"= -1A 4A I = I'+ I"= 1A 10 用叠加原理求： - 20V I + 4A 解：

47 = + 应用叠加原理要注意的问题 1. 叠加原理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。
1. 叠加原理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。 2. 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。 = + 3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。

48 = + I3 4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如： 设： 则： R3
4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如： 设： 则： I3 R3 5. 运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。 = +

49 齐性定理 补充 说明 I1 只有一个电源作用的线性电路中，各支路 的电压或电流和电源成正比。如： R2 R1 R3 + I2 I3 - E1
若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。 显而易见：

50 例 US IS UO 设 已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V + 线性无 求：
源网络 + IS UO 求： US =0 V、IS=10A 时， Uo=? _ 设 解： 当 US =1V、IS=1A 时， 当 US =10 v、IS=0A 时， （1）和（ 2）联立求解得：

51 1.8 电压源与电流源及其等效变换 一、电压源： I U E RO U E I 主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。 电压源模型
1.8 电压源与电流源及其等效变换 主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。 一、电压源： 电压源模型 伏安特性 U I RO + - E _ I U E Ro越大 斜率越大

52 特点：(1）输出电 压不变，其值恒等于电动势。
理想电压源 （恒压源）: RO= 0 时的电压源. E I + _ a b Uab 伏安特性 I Uab E 特点：(1）输出电 压不变，其值恒等于电动势。 即 Uab  E； （2）电源中的电流由外电路决定。

53 恒压源中的电流由外电路决定 I E + _ a b Uab 2 R1 R2 例 设: E=10V 当R1接入时 ： I=5A 则：
当R1 R2 同时接入时： I=10A

54 恒压源特性小结 a Uab b E I I + R E _ 恒压源特性中不变的是：_____________
恒压源特性中变化的是：_____________ 外电路的改变 _________________ 会引起 I 的变化。 I 的变化可能是 _______ 的变化， 或者是_______ 的变化。 大小 方向

55 二、 电流源： Is Uab I 外特性 IS RO a b Uab I + _ 电流源模型 RO RO越大 特性越陡

56 理想电流源 （恒流源): RO= 时的电流源.
a b I Uab Is + _ I Uab IS 伏 安 特 性 特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流 IS； （2）输出电压由外电路决定。

57 恒流源两端电压由外电路决定 I Is U R 设: IS=1 A 则: R=1  时， U =1 V R=10  时， U =10 V
+ _ 例 设: IS=1 A R=10  时， U =10 V R=1  时， U =1 V 则:

58 恒流源特性小结 Is Uab Is Uab a I + R _ b 可否被短路？ 恒流源特性中不变的是：_____________
理想恒流源两端 可否被短路？　 Is 恒流源特性中不变的是：_____________ Uab 恒流源特性中变化的是：_____________ _________________ 会引起 Uab 的变化。 外电路的改变 Uab的变化可能是 _______ 的变化， 或者是 _______的变化。 大小 方向

59 恒流源举例 Ic Ib Ib Uce 晶体三极管 Ic c Uce + + b e E - -
当 I b 确定后，I c 就基本确定了。在 IC 基本恒定 的范围内 ，I c 可视为恒流源 (电路元件的抽象) 。

60 例 原则：Is不能变，E 不能变。 I R a Is E b 电压源中的电流 I= IS 恒流源两端的电压 电压源中的电流 如何决定？电流
源两端的电压等 于多少？ I R a _ + Is Uab=? E _ + b 原则：Is不能变，E 不能变。 电压源中的电流 I= IS 恒流源两端的电压

61 恒压源与恒流源特性比较 + _ 恒压源 恒流源 不 变 量 变 化 量 E + _ a b I Uab Uab = E （常数） a I b
不 变 量 变 化 量 E + _ a b I Uab Uab = E （常数） a I b Uab Is I = Is （常数） + _ Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。 I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。 输出电流 I 可变 ----- I 的大小、方向均 由外电路决定 端电压Uab 可变 ----- Uab 的大小、方向 均由外电路决定

62 三、两种电源的等效互换 ： 等效互换的条件：对外的电压电流相等。 即： I = I ' Uab = Uab' I ' I a a + RO
IS a b Uab' I ' RO' + _ I RO + - E b a Uab _ 等效互换的条件：对外的电压电流相等。 即： I = I ' Uab = Uab'

63 电压源 电流源 Uab' RO' Is I ' + _ a E + - b I Uab RO _ a b

64 等效变换的注意事项： “等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安 特性一致）， 对内不等效。 (1) a E + - b I Uab
RO RL _ Is a RO' b Uab' I ' RL + _ 时 例如： 对内不等效 对外等效 RO中不消耗能量 RO'中则消耗能量

65 (2) 注意转换前后 E 与 Is 的方向 Is E a I' a I RO Is - RO' E + b b a I' a I RO

66 Uab' 等效互换公式 IS a b I' RO' I a RO + Uab E - b I = I ' Uab = Uab' 若 则 +
_ I a RO + + Uab E _ - b I = I ' Uab = Uab' 若 则

67 (3) 恒压源和恒流源不能等效互换 a E + - b I a b I' Uab' Is + _ （不存在）

68 进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和 RO'不一定是电源内阻。
(4)

69 I=? - + Is R1 E1 R3 R2 R5 R4 I E3 应 用 举 例 R1 R3 Is R2 R5 R4 I3 I1 I

70 R5 (接上页) R1 I R2 R3 R4 I1 I3 Is Is R5 R4 I R1//R2//R3 I1+I3

71 R5 (接上页) I IS + Rd Ed R4 E4 R5 I - R4 I1+I3 R1//R2//R3

72 讨论题 10V + - 2A 2 I 哪 个 答 案 对 ?  + - 10V 4V 2

73 1.9 戴维宁定理 一、名词解释： 1、二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。
1.9 戴维宁定理 一、名词解释： 1、二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals = One port） 3、有源二端网络： 二端网络中含有电源 2、无源二端网络： 二端网络中没有电源 A B A B

74 二、戴维宁定理： 概念： 有源二端网络用电压源模型等效。 有源 二端网络 R Ed Rd + _ R 注意：“等效”是指对端口外等效

75 A A 有源 Rd 二端网络 R R + B B Ed _ 等效电压源的电动势 等效电压源的内阻等于有源 （Ed ）等于有源二端
网络的开端电压； 等效电压源的内阻等于有源 二端网络相应无源二端网络 的输入电阻。（有源网络变 无源网络的原则是：电压源 短路，电流源断路） 有源 二端网络 A B + _ 相应的 无源 二端网络 A B

76 等效电路 戴维宁定理应用举例（之一） R1 R3 R2 R4 E I5 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E
E=10V 求：当 R5=10  时，I5=? 有源二端网络

77 =20 30 +30 20 =24 第一步：求开端电压Ux 第二步：求输入电阻 Rd Ux R1 R3 + _ R2 R4 E A B C

78 + _ Ed Rd R5 I5 等效电路 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E

79 第三步：求未知电流 I5 + _ Ed Rd R5 I5 时 Ed = UX = 2V Rd=24

80 RL U 求：U=? 戴维宁定理应用举例（之二） _ D + C A 50 10V 4  + + 4  8V _ 33  _ 5 
E B 1A 求：U=?

81 Ux 第一步：求开端电压Ux。 D _ C A + 50 + 4  10V + 4  _ 8V _ 5  B E 1A 此值是所求
结果吗？

82 _ D 第二步： 求输入电阻 Rd。 C + A 50 10V + 4  Ux 4  + 8V _ _ 5  E B 1A 4 50 5 Rd

83 等效电路 U 4  50 5  33  A B 1A RL + _ 8V 10V C D E + _ Ed Rd 57 9V
33 Ｕ

84 第三步：求解未知电压Ｕ。 + _ Ed Rd 57 9V 33 Ｕ

85 求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：
三、等效电源定理中等效电阻的求解方法： 求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例： C Rd R1 R3 R2 R4 A B D

86 求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：
A Rd C R1 R3 R2 R4 B D R0 串/并联方法? 不能用简单 串/并联 方法 求解， 怎么办？

87 = 有源 有源 网络 网络 UX E 方法（1）: 开路、短路法 Id + _ 等效 内 阻 求 开端电压 Ux 与 短路电流 Id UX
RO Rd + - UX=E RO E _ + - RO E Id= E RO

88 方法（2）: 负载电阻法 RL UL 有源 网络 + _ UX 有源 网络 _ + 加负载电阻 RL 测负载电压 UL 测开路电压 UX

89 方法（3）: 加压求流法 求电流 I 步骤： 有源网络 无源网络 外加电压 U 有源 网络 无源 网络 I U + _ 则：

90 求流 加压求流法举例 I + - R1 R2 E1 E2 R1 R2 U + _ Rd 加压

91 电路分析方法小结 电路分析方法共讲了以下几种： 两种电源等效互换 支路电流法 叠加原理 戴维宁定理 总结 每种方法各有 什么特点？适
用于什么情况？ 两种电源等效互换 支路电流法 叠加原理 戴维宁定理

92 ？ 例 I4  I5  I1  I6  I2  I3 以下电路用什么方法求解最方便 I2 I1 R1 I6 I4 E2 + R
- E3 E1 E2 R1 R I1 I2 I3 I4 I5 I6 以下电路用什么方法求解最方便 ？ 例 提示：直接用KCL定律比较方便。 I4  I5  I1  I6  I2  I3

93 电压的概念：两点间的电压就是两点的电位差
1.10　电路中电位的计算 电压的概念：两点间的电压就是两点的电位差 节点电位的概念： 在电路中任选一节点，设其电位为零（用 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是 该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。 标记）， Va = 5V a 点电位： a b 1 5A a b 1 5A Vb = -5V b 点电位：

94 注意：电位和电压的区别 某点电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。

95 例 E1=140V + _ E2=90V 20 5 6 4A 6A 10A c b d a 以a电为参考点 Uab=610=60V
Vv-Va=Uba Vb=Uba=-60V Vc-Va=Uca Vc=Uca=+80V Vd-Va=Uda Vd=Uda=+30V Uab=610=60V Uca=204=80V Uda=56=30V Ucb=140V Udb=90V

96 E1=140V + _ E2=90V 20 5 6 4A 6A 10A c b d a 以b电为参考点 Vc=Ucb=＋140V
Va=Uab=＋60V Vc=Ucb=＋140V Vd=Udb=＋90V 以a电为参考点 Vb=Uba=－60V Vc=Uca=＋80V Vd=Uda=＋30V

97 电位在电路中的表示法： E1 + _ E2 R1 R2 R3 R1 R2 R3 +E1 -E2

98 参考电位在哪里？ R1 R2 +15V -15V R1 R2 15V + -

99 电位小结： （1）电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压；
（2）参考点选的不同，电路中各点的电位值随着改变，但是任意两点间的电压值是不变的。所以各点电位的高低是相对的，而两点间的电压是绝对的．

100 一、电阻、电感和电容元件： 1.11 电路的暂态分析 1、电阻元件 电压电流关系 i i u u R i u 伏 - 安 特性 线性电阻 +
1.11 电路的暂态分析 一、电阻、电感和电容元件： 1、电阻元件 电压电流关系 伏 - 安 特性 i u R i u + - 线性电阻 u i 非线性电阻

101 2、电感元件 u i + - e Ф 磁通 线圈匝数 u e i + - 电压,电流,磁通,电动势 的参考方向如图所示

102 （1） 电感中电流、电压的关系 u e i + - 当 (直流) 时, 所以,在直流电路中电感相当于短路.

103 （2）电感和结构参数的关系 i e u 线圈 面积 + - 导磁率 线圈 长度 线性电感: L=Const (如:空心电感  不变)
非线性电感 : L = Const (如:铁心电感  不为常数)

104 （3）电感的储能 电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为：

105 3、电容元件 ++ ++ +q -q u i + - + 电容符号 有极性 无极性 _

106 （1）电容上电流、电压的关系 u i C + - 当 (直流) 时, 所以,在直流电路中电容相当于断路.

107 （2）电容和结构参数的关系 i u C 介电 + 常数 极板 面积 - 板间 距离 C=Const ( 不变) 线性电容:
非线性电容: C = Const ( 不为常数)

108 （3）电容的储能 电容是一种储能元件, 储存的电场能量为：

109 无源元件小结 理想元件的特性 （u 与 i 的关系） R L C

110 二、“稳态”与 “暂态”的概念: 暂态 稳态 t 电路处于新稳态 R E C 电路处于旧稳态 K R E 开关K闭合 E 旧稳态 新稳态
+ _ C 电路处于旧稳态 K R E + _ 开关K闭合 暂态 稳态 t E 旧稳态 新稳态 过渡过程 :

111 产生过渡过程的电路及原因? 电阻电路 I 电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。 t = 0 K I + E R _
无过渡过程 I 电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。

112 电容电路 储能元件 t E K R + _ C uC E 电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：
因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。

113 电感电路 储能元件 K R t=0 + E iL _ t 电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：
因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。

114 结论： 有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生 变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路 参数改变等）存在过渡过程；
没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡 过程。 电路中的 u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进 入“新稳态”，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态， 所以过渡过程又称为电路的暂态过程。

115 研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象，对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。

116 三、换路定理及初始值的确定： 1、换路定理 换路: 电路状态的改变。如： 1 . 电路接通、断开电源 2 . 电路中电源的升高或降低
3 . 电路中元件参数的改变 …………..

117 在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。 换路定理:
设：t=0 时换路 --- 换路前瞬间 --- 换路后瞬间 则：

118 * 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下： 自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时间。所以
电容C存储的电场能量 电感 L 储存的磁场能量 不能突变

119 * 从电路关系分析 K R i + 若 uC E _ C K 闭合后，列回路电压方程： 一般电路 不可能！ 所以电容电压 不能突变
发生突变， 不可能！ 一般电路 则 + E uC _ C K 闭合后，列回路电压方程： 所以电容电压 不能突变

120 初始值（起始值）：电路中 u、i 在 t=0+ 时
2、初始值的确定 初始值（起始值）：电路中 u、i 在 t=0+ 时 的大小。 求解要点： 1. 2. 根据电路的基本定律和换路后的等效 电路，确定其它电量的初始值。

121  例1 uR iL uL 不能突变 发生了突变 K 根据换路定理 解: t=0 U 已知: R=1kΩ, 换路时电压方程 :
求 : 已知: R=1kΩ, L=1H , U=20 V、 设 时开关闭合 开关闭合前 换路时电压方程 : 发生了突变 

122 例2 iL (大小,方向都不变) 已知: K L . 电压表内阻 设开关 K 在 t = 0 时打开。 U V R
电压。 解: 换路前 (大小,方向都不变) 换路瞬间

123 K U L V R iL t=0+ 时的等 效电路 V 注意:实际使用中要加保护措施

124 例3 已知: K 在“1”处停留已久，在t=0时合向“2” 求: 的初始值，即 t=(0+)时刻的值。 2 K R 1 R1 R2 + 2k
E 1k 2k + _ R K 1 2 R2 R1 6V 例3 已知: K 在“1”处停留已久，在t=0时合向“2” 求: 的初始值，即 t=(0+)时刻的值。

125 解： E 1k 2k + _ R K 1 2 R2 R1 6V 换路前的等效电路 E R1 + _ R R2

126 t=0 + 时的等效电路 E 1k 2k + _ R2 R1 3V 1.5mA -

127 计算结果 E k 2k + _ R K 1 2 R2 R1 6V 电量

128 小结： 1. 换路瞬间， 不能突变。其它电量均可 能突变，变不变由计算结果决定； 电容相当于恒压 2. 换路瞬间， 源，其值等于
电容相当于短 路； 3. 换路瞬间， 电感相当于恒流源， 其值等于 ，电感相当于断路。

129 四、RC电路的响应： 零状态、非零状态 换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为零状态 ；反之为非零状态。 电 路 状 态 零输入、非零输入
电路中无电源激励（即输入信号为零） 时，为零输入；反之为非零输入。

130 1、电路的响应   零状态响应：  全响应： 零输入响应：
在零输入的条件下，由非零初始态引起的响应，为零输入响应； 此时， 被视为一种输入信号。 或 零状态响应： 在零状态的条件下，由激励信号产生的响应为零状态响应。  全响应： 电容上的储能和电源激励均不为零时的响应，为全响应。 

131 （1）RC电路的零状态响应(充电） R K + _ C E t

132 （2）RC电路的零输入响应（放电） 1 E + - K 2 R t=0 C t E

133 （3）RC电路的全响应( 零状态响应 零输入响应) + E T t C在 加入 前未充电 R C t 零状态 响应 零输入 响应

134 2、一阶RC电路的分析 根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电路中一般仅含一个储能元件。）如：
K R E + _ C 电压方程

135   一阶电路过渡过程的求解方法 (一). 经典法: 用数学方法求解微分方程； (二). 三要素法: 求 初始值 稳态值 时间常数
(一). 经典法: 用数学方法求解微分方程； 初始值  (二). 三要素法: 求 稳态值 时间常数 ……………...  重点

136 由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：
(一) 经典法 例 一阶常系数 线性微分方程 K R + C E _ 由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成： 方程的特解 对应齐次方程的通解（补函数） 即：

137 定义： 单位 R: 欧姆 C：法拉 ：秒  称为时间常数

138 关于时间常数的讨论 的物理意义: 决定电路过渡过程变化的快慢。 K R E + _ C t

139 当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。
E  当 时: 次切距 t 0.632E 0.865E 0.950E 0.982E 0.993E 0.998E 当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。

140 t E 0.632E  越大，过渡过程曲线变化越慢，uc达到 稳态所需要的时间越长。 结论：

141 （二）三要素法 K R E + _ C 根据经典法推导的结果： 可得一阶电路微分方程解的通用表达式：

142  其中三要素为: 初始值 ---- 稳态值 ---- 代表一阶电路中任一电压、电流函数。 式中 时间常数----
利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素法。只要是一阶线性电路，就可以用三要素法。

143 . . 三要素法求解过渡过程要点： 分别求初始值、稳态值、时间常数； 将以上结果代入过渡过程通用表达式；
画出过渡过程曲线（由初始值稳态值） （电压、电流随时间变化的关系） 。 . 终点 起点 t

144 “三要素”的计算（之一) 初始值 的计算: 步骤: (1)求换路前的 (2)根据换路定理得出： (3)根据换路后的等效电路，求未知的 或 。

145 “三要素”的计算（之二) 的计算: 稳态值 步骤: (1) 画出换路后的等效电路 （注意:在直流激励 的情况下,令C开路, L短路）；
步骤: (1) 画出换路后的等效电路 （注意:在直流激励 的情况下,令C开路, L短路）； (2) 根据电路的解题规律， 求换路后所求未知 数的稳态值。

146 求稳态值举例 + - t=0 C 10V 4 k 3k 4k uc t =0 L 2 3 4mA

147 “三要素”的计算（之三) 的计算: 时间常数 要由换路后的电路结构和参数计算。 原则: (同一电路中各物理量的 是一样的)
(同一电路中各物理量的 是一样的) 对于较复杂的一阶RC电路，将C以外的电 路，视为有源二端网络，然后求其等效内阻 R'。则: 步骤: (1) 对于只含一个R和C的简单电路， ；

148 RC 电路 的计算举例 E + - t=0 C R1 R2 Ed + - C

149 例1 已知：开关 K 原处于闭合状态，t=0时打开。 求： E + _ 10V K C 1 R1 R2 3k 2k t =0

150 E + _ 10V K C 1 R1 R2 3k 2k 解(一)：三要素法 起始值: 稳态值: 时间常数: 解:

151 + 解(二)： 零状态解和零输入解叠加 E 10V C 1μ R1 2k E 10V K C 1 R1 R2 3k 2k 零状态 C
_ E 10V C 1μ R1 2k E + _ 10V K C 1 R1 R2 3k 2k 零状态 + C 1μ R1 2k 零输入

152 零状态解 2k R1 + E 10V C _ 1μF

153 零输入解 2k R1 C 1μF 全解

154 两种方法小结 稳态分量 t -4 6 10 (V) 稳态 分量 自由 分量 ＋ 完全解 自由分量 经典法或三要素法着眼于电路的变化规律

155 零输入 响应 零状态 响应 ＋ 完全解 10 6 t 零状态响应 零输入响应 电路响应分析法着眼于电路的因果关系

156 例2 求： 已知：开关 K 原在“3”位置，电容未充电。 当 t ＝0 时，K合向“1” t ＝20 ms 时，K再 从“1”合向“2” 3
+ _ E1 3V K 1 R1 R2 1k 2k C 3μ E2 5V 2 R3

157 解：第一阶段 （t = 0 ~ 20 ms，K：31） 初始值 K R1 1k 3 R1 2k 3μ 3V E1 R2 3V R2 E1
+ _ E1 3V R2 1 + 2k 3μ 3V _ R2 E1 C

158 第一阶段（K：31） 稳态值 K R1 3 1k R1 + _ E1 3V R2 1 + 2k 3μ 3V _ R2 E1 C

159 第一阶段（K：31） 时间常数 K R1 3 1k R1 + _ E1 3V R2 C 1 + 2k 3μ 3V _ R2 E1 C

160 第一阶段（t = 0 ~ 20 ms ）电压过渡过程方程：

161 第一阶段（t = 0 ~ 20 ms） 电流过渡过程方程：

162 第一阶段波形图 说明：  ＝2 ms, 5 ＝10 ms 下一阶段 的起点 3 2 1 t t 20ms 20ms
20 ms > 10 ms , t=20 ms 时，可以认为电路 已基本达到稳态。

163 第二阶段: 20ms ~ （K由 12） 起始值 K R1 1k 1 + _ E2 R1 R3 R2 t=20 + ms 时等效电路 2 1k + R3 2k 3 3V E1 _ + R2 C E2 5V _

164 第二阶段:(K:12) 稳态值 K R1 1k 1 _ + E2 R1 R3 R2 2 1k + R3 2k 3 3V E1 _ + R2 C E2 5V _

165 第二阶段:(K:12) 时间常数 K R1 1k 1 _ C + E2 R1 R3 R2 2 1k + R3 2k 3 3V E1 _ + R2 C E2 5V _

166 第二阶段（ 20ms ~） 电压过渡过程方程

167 第二阶段（20ms ~） 电流过渡过程方程

168 第一阶段小结： 第二阶段小结：

169 20ms t 2 2.5 (V) 总波形 始终是连续的 不能突跳 3 1.5 t 1.25 1 (mA) 是可以 突变的

170 五、RL电路的响应： E + _ R K t =0 L

171 齐次微分方程： 特征方程： 设其通解为: 代入上式得 则：

172 RL 电路 的求解 对于只含一个 L 的电路，将 L 以外的电 路,视 为有源二端网络,然后求其等效内阻 R'。则:

173 RL 电路 的计算举例： t=0 IS R L R1 R2 L R Ed + -

174 例 已知：K 在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。 求: 电感电压 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2 1 1H

175 解: 第一步:求起始值 ？ t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2 1 1H t =0¯时等效电路 3A L

176 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2 1 1H 2A R1 R2 R3 t=0+时等效电路

177 第二步:求稳态值 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2 1 1H R1 R2 R3 t=时等效电路

178 第三步:求时间常数 2 1 L R2 R3 R1 R1 R3 K R2 L IS 2 1H 3A t=0 L R'

179 第四步: 将三要素代入通用表达式得过渡过程方程

180 第五步: 画过渡过程曲线（由初始值稳态值）
t 稳态值 0V 起始值 -4V