信心水準與信賴區間的解讀.

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1 信心水準與信賴區間的解讀

2 常態分布

3 例題一 從實驗室的數據證實，人的睡眠時數呈現常態分布，其平均數為7.5小時，標準差1小時，根據此睡眠分布，試估計下列各項所佔的人數比例。 (1)睡眠時數超過7.5小時者。 (2)睡眠時數介於6.5到8.5小時者。 (3)睡眠時間不到8.5小時者。

4 模擬隨機試驗 (1)模擬100個同學「投擲一個質量均勻銅板 20次」的試驗，製作次數分配表。
(1)模擬100個同學「投擲一個質量均勻銅板 20次」的試驗，製作次數分配表。 (2)模擬1000個同學「投擲一個質量均勻銅板100次」的試驗，製作次數分配表。

5 模擬100個同學

6 模擬1000個同學

7 中央極限定理 當樣本數n很大時，不管母體資料是什麼分布，只要樣本數n「足夠大」則 (1) 的分配會接近鐘形的常態分布。 (2) 的平均數與原母體平均數相同都是。 (3) 的標準差為

8 一份民調的解讀 「…..滿意度4成4。本次調查是以台灣地區住宅電話簿為抽樣清冊，並以電話的後四碼進行隨機抽樣。共成功訪問1056位台灣地區20歲以上民眾。在95%的信心水準下，抽樣誤差為正負3.0百分點。」

9 解讀民調 「滿意度4成4」 在本次調查中，母體是台灣地區20歲以上的民眾，樣本則是成功訪問的1056人，「滿意度4成4」表示在1056位受訪者中，約有44%的人表示滿意(即約有456人回答滿意)

10 解讀民調 「抽樣誤差正負3.0百分點」 區間[0.440.03,0.44+0.03]=[0.41,0.47]，稱為信賴區間
信賴區間： [估計值最大誤差 , 估計值+最大誤差] 真正的滿意度是p,這次的調查估計p的值可能會落在0.41到0.47的範圍內。

11 解讀民調 「95%的信心水準」 母體真正的滿意比例p是不可知的，而抽樣都會有誤差，並不能保證真正的比例p一定會在我們所推估的區間內。

12 「民調中的滿意度是被抽樣訪問者的滿意度，將它加上正負誤差，就可以得到一個信賴區間，而我們有95%的信心說，真正的滿意度會落在我們所得出的區間中。」

13 例題二 某報對於台北市市長施政滿意程度進行民調，民調結果如下： 「滿意度為六成三，本次民調共成功訪問900位台北市20歲以上的成年民眾，在95%的信心水準下，抽樣誤差為正負3.2百分點。」 (1)這項民調的母體是什麼？樣本數為多少？ (2)受訪民眾中對市長施政滿意約有多少人？ (3)算出這次調查的信賴區間？

14 如何計算出95%的信賴區間：

15 如何計算出95%的信賴區間： 電腦模擬母體滿意比例 p=0.4，隨機抽樣1000人，所得的的分布：

16 如何計算出95%的信賴區間： 由常態分布的經驗法則

17 二元資料的平均數與標準差

18 二元資料的95%的信賴區間

19 解讀95%的信賴區間

20 解讀95%的信賴區間

21 結論一

22 結論二

23 例題三

24 樣本數的決定

25 例題四

26 例題五

27 例題六

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