應用統計理論 編著：劉正夫教授 Reference：1) Wonnacott and Wonnacott. Introductory

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1 應用統計理論 編著：劉正夫教授 Reference：1) Wonnacott and Wonnacott. Introductory
Statistics 2) 黃登源,李仁棻合著 初等統計學

2 大綱 Introduction Population and Statistical Models
An example of mathematical modeling An example of statistical inference Population and Statistical Models Probability Distribution Mean and Variance

3 大綱(續) Sampling and Sampling Distribution Statistical Inference
Sampling Method Statistics Sampling Distribution Statistical Inference Point Estimation Interval Estimation Hypothesis Testing

4 Introduction The four steps in mathematical modeling

5 Introduction(續1) Example（Market for cholesterol-reducing drugs）

6 Introduction (續2) The procedures of statistical inference Population
Statistical Model and Parameters Sample Statistical Inference

7 Introduction (續3) Example 如何預測2004年美國總統大選？（小布希或凱瑞）
母體是美國全體公民 參數π=共和黨選民的比率，0<π<1 隨機抽樣（9月30日，有效樣本n=1500） 小布希選民 樣本共和黨比率P=0.52 凱 瑞選民 720 統計推論 ※ 點估計P（有沒有其他的估計方法？） ※區間估計 ※假設檢定

8 Introduction (續完) 機率與統計 機率：假設母體為已知來探討抽樣的性質，是一種演譯法。
統計：由已知的樣本，去推估未知的母體，是一種歸納法。 統計推論：是歸納法，也用到演譯法。

9 Population and Statistical Models
隨機變數（Random Variable）X：S X的機率分配 離散型 連續型

10 Population and Statistical Models(續1)
二項分配 波氏分配

11 Population and Statistical Models(續2)
常態分配 指數分配

12 Population and Statistical Models(續3)
Mean and Variance

13 Population and Statistical Models(續4)
例

14 Sampling and Sampling Distribution
機率抽樣法 非機率抽樣法 抽樣誤差與非抽樣誤差

15 Sampling and Sampling Distribution(續1)
母體參數與樣本統計量

16 Sampling and Sampling Distribution(續2)
抽樣分配 樣本統計量為隨機變數，其機率分配稱為抽樣分配 了解統計量的抽樣分配是作統計推論的基礎

17 Sampling and Sampling Distribution(續3)
常態母體的抽樣分配

18 Sampling and Sampling Distribution(續4)
非常態母體的抽樣分配（中央極限定理）

19 Sampling and Sampling Distribution(續5)

20 Sampling and Sampling Distribution(續6)
大數法則

21 Statistical Inference
Point Estimation 設 為參數 之估計式，如何判斷 是一個好的估計式呢？

22 Statistical Inference(續1)
Interval Estimation 平均數 的信賴區間估計

23 Statistical Inference(續2)

24 Statistical Inference(續3)
兩個平均數之差的信賴區間估計 獨立樣本

25 Statistical Inference(續4)
成對樣本

26 Statistical Inference(續5)
Hypothesis Testing 平均數 的假設檢定

27 Statistical Inference(續6)

28 Statistical Inference(續完)
卡方檢定