一、迴歸分析的基本概念 二、SPSS的線性迴歸分析 三、迴歸模型的檢驗與意義

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1 一、迴歸分析的基本概念 二、SPSS的線性迴歸分析 三、迴歸模型的檢驗與意義
第十三單元：迴歸模型的建立 一、迴歸分析的基本概念 二、SPSS的線性迴歸分析 三、迴歸模型的檢驗與意義

2 一、迴歸分析的基本概念 迴歸分析(Regression）是一種試圖以一個或多個獨立(自)變數(X1,X2,…,Xn)來解釋另一個相依(因)變數(Y)。 獨立變數與相依變數的迴歸分析模型中，一般又分為線性與非線性關係。 非線性迴歸，依照影響因變數的自變數是一個或多個，可分為曲線迴歸(一個自變數)與非線性迴歸(多個自變數)。

3 簡單線性迴歸可以下式來表示： i = 1, ..., n， n為樣本數 多元線性迴歸可以下式來表示：
上式中，x1, ..., xk為k個獨立變數； βi為迴歸係數。

4 相關分析與迴歸分析 相關分析是在探討兩個變數X、Y的線性關係的強度 與方向。 迴歸分析是進一步地用一個或多個獨立變數X來解釋 相依變數Y。

5 Y =體重 X =身高

6 ε表示實際體重(Y)與母體迴歸線所估計之
體重E(y)間的誤差（或稱殘差）。 e為實際體重(Y)與樣本迴歸線所估計之 體重( )間的誤差。

7 線性迴歸的基本假設 1.常態性假設(normality)：Y來自於一個呈常態分配的母群體。誤差項ε也應呈常態分配。 2.誤差獨立性假設(independence)：不同的X所產生的誤差之間應相互獨立，無相關存在。 3.誤差變異數齊一性假設(homoscedasticity)。 4.多元共線性假設(multicollinearnality)。

8 B係數：為一未標準化的迴歸係數。 B係數適用於預測值計算，偏向實務用途。 β(或稱Beta)係數： 1.為一標準化的迴歸係數，可去除單位的影響。2.β係數具有與相關係數相似的性質，也就是介於 -1至～+1之間，其絕對值愈大者， 表示預測能力愈強。 3.β係數適用於變數解釋力比較，偏向學術用途。

9 R2(R square)係數：又稱為判定係數，
表示使用X去預測Y時的解釋能力。 反映了由自變數與因變數所形成的 線性迴歸模式的配合度(goodness of fit) ，或稱配適度。 R2必須透過F檢定來判斷其顯著水準。 Adj-R2(adjusted R2)係數： 當自變數個數愈多時， 應採用校正後的R2。

10 二、SPSS的線性迴歸分析 Stepwise(逐步法，或稱逐步迴歸法)：
＊最常用的迴歸分析方法：逐步迴歸法 Stepwise(逐步法，或稱逐步迴歸法)： 係計算各X對相依變數Y的貢獻大小，挑選貢獻最大的先進入方程式中。依此類推，重複計算各獨立變數X對Y的貢獻，並依貢獻大小納入或去除，直到方程式內之變數皆符合篩選標準為止。

11 建立 y(購買意願) 與 x11, x12, x13 ,x14 ,x15, x16, x17 之廻歸模式。 x11：性別(男性與女性)

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20 三、迴歸模型的檢驗與意義 一、迴歸模型的選取 SPSS在第3階段完成模式估計。

21 二、迴歸模型的檢驗 1.F檢定： 第3階段的顯著性p值=0.000＜0.05 表示所估計的模型預測變數對於Y有解釋能力

22 2.迴歸係數檢定： 第3階段的 預測變數 顯著性p值 統計意義 (常數) 0.005 是否為0，無統計意義
(常數) 是否為0，無統計意義 X ＜ 該係數不為0 X ＜ 該係數不為0 X ＜ 該係數不為 表示預測變數的係數對於模型有意義

23 R2=0.648 3. R2的意義 表示使用X17,X16,X14預測Y時的解釋能力達到 64.8%。因為F檢定是顯著的有意義，所以
反映了線性迴歸模式的配合度或配適度甚佳。

24 三、迴歸模型的表示形式