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计算机安全与保密 古典密码 张 旻 杭 州 电 子 科 技 大 学
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密码学基本概念
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密码学基本概念
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密码学基本概念
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密码学基本概念
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密码学基本概念
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密码学基本概念
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密码学基本概念
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密码学基本概念
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数论基础 密码学是应用数学为主的一门交叉学科，内容涉及到数论、代数、复杂性理论、信息论等基础理论。
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基本概念（1) 1、整除 2、倍数 3、因数（约数）
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整除的性质
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概念、定理（2) 素数 除了 外，没有其它的约数
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概念（3) 公因子，最大公因子 公倍数，最小公倍数
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概念推广 最大公约数、最小公倍数的概念可以推广到多个数的情形
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欧几里德算法
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欧几里德算法
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欧几里德算法
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欧几里德算法
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欧几里德算法 流程图 C语言描述
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扩展欧几里德算法
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扩展欧几里德算法
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扩展欧几里德算法
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扩展欧几里德算法
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扩展欧几里德算法 流程图 C语言描述
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同余
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同余式基本定理
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概念
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求逆算法 算法描述 C语言实现
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完全剩余系
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简化剩余系
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同余式解
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同余式解
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模运算
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古典密码 基于字符的密码 • 替换密码（substitution cipher)：就是明文中的每一个字符被替换成密文中的另一个字符。接收者对密文做反向替换就可以恢复出明文。 • 置换密码(permutation cipher)，又称换位密码（transposition cipher)：明文的字母保持相同，但顺序被打乱了。
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置换密码
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置换密码－换位法 将明文按行顺序写入二维矩阵中，再按给定列顺序读出来构成密文。
明文：cryptography and network security
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置换密码－换位法 密文：panwetcohnrurgyekrtpdocyyratsi 密钥:n o w a r 顺序:2 3 5 1 4
顺序: 明文:c r y p t o g r a p h y a n d n e t w o r k s e c u r i t y 密文：panwetcohnrurgyekrtpdocyyratsi
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替换密码
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替换密码 • 替换密码（substitution cipher)：就是明文中的每一个字符被替换成密文中的另一个字符。
1、单表替换密码 移位密码、乘法密码、仿射密码、密钥短语密码 2、多表替换密码 维吉利亚密码 3、多字母替换密码 Hill
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替换密码－移位密码 注1：26个英文字母与模26余数集合{0,….,25}建立一一对应
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替换密码－移位密码
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替换密码－移位密码 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
l m n o p q r s t u v w x y z a b c d e f g h i j k 明文we 密文hp
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替换密码－移位密码分析
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替换密码－乘法密码
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替换密码－乘法密码 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ AJSBKTCLUDMVENWFOXGPYHQZIR
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替换密码－乘法密码分析 对于乘数密码，当且仅当k与２６互素时，加 密变换才是一一映射的，因此k的选择有１１ 种：
可能尝试的密钥只有11个
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替换密码－仿射密码
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替换密码－仿射密码
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单表替换密码的破译 1、明文与密文中的字母存在一一对应关系 2、语言的统计特性（字母的频数、使用频率）
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对抗频率分析的办法 • 多表替换密码 • 多字母替换密码
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多表替换密码 多表替换密码： 是以一系列（两个以上）替换 表依此对明文消息的字母进行替换的方法。
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维吉尼亚（Vigenere)密码 明文:tradition cipher 密钥:fast 明文: trad itio ncip her
密钥: fast fast fast fas 密文: yrsw ntah scai mej
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Hill密码 基本思想：将n个明文字母通过线性变换将它们转换为n个密文字母，解密时只需做一次逆变换，密钥就是变换矩阵
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Hill密码
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