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数据结构 黄刘生 (O) (L)
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Ch.1 绪论 重要性 人类社会已步入信息社会 “计算”已成为理论研究、实验研究之后的第3种科学研究手段 “给我一根杠杆，我就能撬动地球”
“给我一个接口，我就能驱动地球”
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§ Ch.1 绪论 信息领域 硬件 软件-----核心问题是算法 算法实际上是加工数据的过程
算法+数据结构=程序设计（N.Wirth,84年图灵奖得主） 产品 软 件 本课程是IT所有学科的核心课程
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§ Ch.1 绪论 先修课程及条件 程序设计的经验、C、离散数学、概率分析 特点：抽象、难度 考核： 参考书
C++ 数据结构，William Ford 清华影印版 数据结构和程序设计， Robert,Kruse.2nd版 算法导论，Thomas H. Corman等
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能由计算机程序识别、存储和加工处理的符号集合
§1.1 基本概念和术语 数据：信息载体 能由计算机程序识别、存储和加工处理的符号集合 所有能够数字化的信息均可认为是数据 数据元素：数据的基本单位 同义词：元素、结点、顶点、记录、对象、元组等 数据项：具有独立含义的最小标识单位 同义词：字段、域、属性等
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§1.1 基本概念和术语 数据结构：没有统一定义，通常指数据元素之间的相互关系，即数据的组织形式 数据的逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系
数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机存储器内的表示 数据的运算：对数据施加的操作
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数据类型：是一个值的集合以及定义在这些值上的一组操作的总称，可看作是高级语言提供的数据结构
§1.1 基本概念和术语 数据类型：是一个值的集合以及定义在这些值上的一组操作的总称，可看作是高级语言提供的数据结构 原子类型：值不可分，一般是基本的预定义类型 int，char等，定义了“+”，“-”等 结构类型：可供用户定义的新类型，构造类型、导出类型、派生类型等 由基本类型组织而成，如sturct等
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抽象的数据组织和与之相关的操作，可看作是数据的逻辑结构及其在逻辑结构上定义的抽象操作
§1.1 基本概念和术语 抽象数据类型（Abstract Data Type） 抽象的数据组织和与之相关的操作，可看作是数据的逻辑结构及其在逻辑结构上定义的抽象操作 特点 ①封装与隐藏：将数据和操作封装在一起，内部结构和实现细节对外屏蔽，实现信息隐藏 ②抽象：用户只能通过ADT里定义的接口和说明来访问和操作数据。他反映了程序设计的两层抽象： 概念层（抽象）---ADT、类说明 实现层---类实现，相当于普通类型 应用层----如main(){…}，通过操作对象解决实际问题
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§1.1 基本概念和术语 ADT ADT_Name{ 抽象数据类型（Abstract Data Type） Data: 数据结构说明
Operations： Constructor：//构造函数，创建对象实例 Operation1：//用C++或C函数原型描述 input： Preconditions：//初始条件，执行本操作前系统 //需满足的状态 process：//对数据执行的操作 output：//对返回数据的说明 Postconditions：//执行本操作后系统的状态 Operation2： }
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§1.1 基本概念和术语 行：结点(对象、记录、元组等)； 数据结构举例 系别 姓名 职称 SCI EI 经费 1 张明 教授 5 20
王华 6 3 15 … 23 李立 60 行：结点(对象、记录、元组等)； 列：数据项(属性、域、字段等) 逻辑结构：开始结点？终端结点？内部结点？ 结点之间的逻辑关系：有且仅有1个开始结点和1个终端结点，表中任1结点最多只有1个直接前驱和1个直接后继-----线性关系 存储结构：用数组实现，还是用指针实现？ 运算：创建、插入、删除、查找等
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§1.1 基本概念和术语 数据结构（逻辑结构）分类 存储结构分类 线性结构：任一结点最多只有1个直接前驱和1个直接后继
非线性结构：一结点可有多个直接前驱和多个直接后继 集合结构：元素间无关系，只有元素是否属于集合的关系 存储结构分类 (1)顺序存储方法 逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里 结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现 借助于数组描述 应用于线性的数据结构，非线性的数据结构的线性化
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§1.1 基本概念和术语 存储结构分类 (2)链接存储方法 该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻 借助于指针来表示结点间的逻辑关系
(3)索引存储方法 在存储结点信息的同时，建立附加的索引表。 表中每项称为索引项 (关键字，地址) 稠密索引：每个结点对应1个索引项 稀疏索引：一组结点对应1个索引项 (4)散列存储方法 根据结点的Key直接计算出该结点的存储地址。
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§1.1 基本概念和术语 数据结构3方面之联系 同一逻辑结构的不同存储结构，则用不同名称称谓 例如， 线性表顺序表 链表 散列表
运算不同，称谓也不同 线性表栈、队列 顺序栈、顺序队列
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§1.2 算法描述 分析 算法 重要性：数据的运算是通过算法描述的 定义：非形式地说，算法是任意一个良定义的计算过程，它以一个或多个值作为输入，并产生一个或多个值作为输出。因此，一个算法就是一系列将输入转换为输出的计算步骤。 5要素 输入、输出、有穷性（每条指令的执行次数须有限） 确定性、可行性（每条指令执行时间须有限） 算法与程序的联系与区别
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§1.2 算法描述 分析 输入实例 一个问题的输入实例是由满足问题陈述中的限制、并能计算出该问题解的所有输入构成的。 算法描述 自然语言、数学语言、伪语言、程序语言等均可 本课程以C为主，但不拘泥于细节 算法评价 正确 时空性能 易读、易编码、易调试等
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§1.2 算法描述与分析 算法分析 算法的时间是每语句执行时间的总和 每语句的执行时间=该语句执行次数（频度） X该语句执行1次的时间 假定：每语句执行1次的时间为1个时间单位 则：算法的执行时间=∑各语句频度 问题的规模（Size）n 输入量的大小，如… 时间复杂度：算法的运行时间，是问题规模的函数
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§1.2 算法描述与分析 时间复杂度 例1：（p15）矩阵乘法 for ( i=0; i＜n; i++) //n+1 for ( j=0; j＜n; j++) { //n(n+1) C[i] [j]=0; //n2 for ( k=0;k＜n; k++) //n2(n+1) C[i][j]=C[i][j]+A[i][k]*B[k][j]; //n3 } 详细分析： T(n)=2n3+3n2+2n+1 简单分析：频度最大的语句 T(n)= =n3
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从宏观上评价时间性能，只关心当n趋向无穷大时，T(n)的数量级(阶)
§1.2 算法描述与分析 渐近时间复杂度（简称时间复杂度） 从宏观上评价时间性能，只关心当n趋向无穷大时，T(n)的数量级(阶) 即：T(n) 和n3同阶，数量级相同 记作：T(n)=O(n3)
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§1.2 算法描述与分析 大O的数学定义 若T(n)和f(n)是定义在正整数集合上的两个函数，则T(n)=O(f(n))表示存在两个正的常数c和n0， 使得当n≥n0时都满足0≤T(n)≤c·f(n)。 平均性能 等概率假设 空间复杂性 S(n)=O(g(n))
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§1.2 算法描述 分析 错误处理函数：简化错误处理代码 # include <stdlib.h> //其中有exit的说明 # include <stdio.h> //其中有stderr的说明 void Error(char * message) { fprintf (stderr, “Error: % s \ n”, message); //输出错误信息 exit(1); //终止程序，返回1给操作系统 }
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§1.2 算法描述 分析 关于引用 当一变量声明为引用时，即成为被引用对象的“别名” 相当于指针常量
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