Engineering Geology 78 (2005) 授課老師：鄭皆達 指導老師：張光宗 林明慧

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1 Engineering Geology 78 (2005) 163-171 授課老師：鄭皆達 指導老師：張光宗 79742113 林明慧
The elastic moduli of clays with dispersed oversized particles 含過大顆粒的黏土之彈性模數 Luis E. Vallejo, Sebastian Lobo-Guerrero Engineering Geology 78 (2005) 授課老師：鄭皆達 指導老師：張光宗 林明慧

2 結論 理論與實驗值的統計分析 實驗室試驗結果 理論方法的證明 理論分析 前言

3 前言

4 前言 計算土壤受到靜態或動態載重的彈性變形，需要彈性模數：E(楊氏模數)、ν(柏松比)、G(剪力模數)。
彈性模數通常使用實驗室的三軸壓縮試驗求得，樣本的直徑需為最大顆粒粒徑的6倍或更大，因此有些樣本無法使用儀器作試驗。 本論文提出Hashin理論方法，計算包含大顆粒的彈性基質的彈性模數。 Hashin method僅需基質的彈性模數和大顆粒的體積濃度來計算含大顆粒土體的彈性模數。

5 理論分析

6 理論分析 含有大顆粒的基質和基質的關係如下： νc 含大顆粒的基質的柏松比 Ec 含大顆粒的基質的楊氏模數 Gc 含大顆粒的基質的剪力模數
νm 基質的柏松比 Em 基質的楊氏模數 Gm 基質的剪力模數 Cf 大顆粒的體積濃度 ρc 含大顆粒的基質之密度 ρp 大顆粒的密度

7 理論分析 以上方程式的假設為： 1. 基質為彈性、均向、均質 2. 顆粒為球形 3. 基質與顆粒間有完美的接觸 4. 剛體顆粒彼此間沒有接觸

8 理論方法的證明

9 理論方法的證明 本研究的目的是以超音速試驗來評估Hashin method的有效性與正確性。
在實驗室準備好幾種乾燥和潮濕狀態比例的高嶺土、渥太華砂和水混合而成的樣本。 將樣本放入直徑為5.1cm的圓柱，頂部以p波或s波的發送器和接收器(直徑5cm)封起來，接著施加垂直方向的壓應力。

10 理論方法的證明 由距離/時間可求出p波與s波的波速，再經由下列式子求出含大顆粒之基質的柏松比、楊氏模數和剪力模數： Vp: P波的波速。
Vs: S波的波速。

11 實驗室試驗的結果

12 實驗室試驗的結果 乾的黏土與砂的混合 圖3 實驗室超音速儀器測量出來的乾砂土密度ρc。 圖4 在乾砂土中測出的p波與s波的速度值。

13 實驗室試驗的結果 乾的黏土與砂的混合 圖5 可看到實驗室與使用Hashin得出的柏松比。

14 實驗室試驗的結果 乾的黏土與砂的混合 圖6、7 發現楊氏模數與剪力模數可由Hashin方程式求得。
以上數據指出Hashin方程式僅使用νm、Em、Gm便可良好的預測出νc、 Ec、Gc。

15 實驗室試驗的結果 不飽和的黏土、砂土混合 圖8、9 展示出含水量10%與垂直應力200kPa之彈性模數的實驗室結果和Hashin method的預測結果。 分析指出Hashin method可以很好的預測出使用超音速儀器測出的柏松比、剪力模數。但是楊氏彈性模數其實驗室試驗結果與Hashin method預測則不太一致。原因可能是水跑到黏土基質裡，水產生潤滑並阻止砂土與黏土間的附著力產生。

16 理論與實驗值的統計分析

17 理論與實驗值的統計分析 Poisson’s ratios 圖10 展示出由實驗室與Hashin method得到的柏松比的比值。
可很好的預測出柏松比。 68%在一倍標準差內。

18 理論與實驗值的統計分析 Young’s moduli of elasticity ratios
圖11 展示出由實驗室與Hashin method得到的楊氏彈性模數的比值。 可很好的預測出楊氏模數。 68%在一倍標準差內。

19 理論與實驗值的統計分析 Shear moduli of elasticity ratio
圖12 展示出由實驗室與Hashin method得到的剪力模數的比值。 可很好的預測出剪力模數。 68%在一倍標準差內。

20 理論與實驗值的統計分析 Discussion of results
很多Hashin method相關的假設與試驗的樣本並不符合。 儘管事實與假設不完全符合，Hashin method仍為一預測樣本所測量出來的柏松比十分好的方法，對彈性的楊氏模數與剪力模數的預測也相當好。 Hashin method 實驗的樣本 黏土為彈性的 黏土並不完全是彈性的 砂粒為球狀 砂粒不完全是球形的 砂粒與黏土完美的黏附 砂粒與黏土間並沒有完美的黏著

21 結論

22 結論 計算土壤受到靜態或動態載重的彈性變形，需要瞭解彈性模數。彈性模數通常使用常見的三軸壓縮試驗來獲得。然而，一些含有大顆粒的黏土並無法使用一般的儀器獲得數據。 Hashin method僅需黏土基質的彈性模數及大顆粒的體積或重量百分濃度便可計算出含有大顆粒的黏土的彈性模數。 由於黏土基質可於普通的三軸試驗獲得，藉著使用當前的理論方法與研究中的證實，含大顆粒的黏土的彈性模數可以在研究室中容易地被計算出來。

23 THANKS THE END