分 式 的 加 减.

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1 分 式 的 加 减

2 问题一 某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？

3 问题二 帮帮小明算算时间 3v v 2v 示意图 1 2 从甲地到乙地有两条路,每 一个条路都是 3km. 其中第一条
问题二 帮帮小明算算时间 从甲地到乙地有两条路,每 一个条路都是 3km. 其中第一条 是平路,第二条有1km的上坡路, 2km的下坡路.小明在上坡路上 的骑车速度为v km/h, 在平路上 的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路 上的骑车速度为3vkm/h, 那么: (1)当走第二条路时, 他从甲地 到乙地需要多长时间? 示意图 3v v (2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间? 2v 1 2 答: (1) 这是关于分式的加减问题，你行吗？ (2) 走第一条路花费的时间 哪条路用的时间少？

4 对于 　　　， ，　　　　　 如何计算呢？ 这就需要我们进一步学习： 16.2.2分式的加减

5 想一想： 1．这是小学数学的同分母分数相加，那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗？ 2．同分母分数相加，分母不变，分子相加．

6 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
想一想 会分数的加减，就会分式的加减 1．同分母分数加减法的法则如何叙述？ 2．你认为 3．猜一猜，同分母的分式应该如何加减? 【同分母的分数加减法的法则】 分母不变,分子相加减. 同分母的分数相加减， 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减. 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似

7 例1 计算 ： 把分子看作一个整体，先用括号括起来！ 解：原式= = = 注意：结果要化为最简分式！ =

8 做一做 做一做 尝试完成下列各题：

9 随堂练习 自我发展的平台 1．计算： 解 : (1) 分母不同怎么进行加减? 和小学做分数加减一样，通分呗！ (2)
　1．计算： 解 : (1) 分母不同怎么进行加减? 初中数学资源网 收集整理 和小学做分数加减一样，通分呗！ (2)

10 想一想 （1）异分母的分式加减法要遵守什么法则呢? 小学数学中,异分母的分数如何加减？ (通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？ 比如 : 如何计算？

11 分式加减运算的方法思路： 分子（整式）相加减 同分母 相加减 分母不变 通分 异分母相加减 转化为 转化为

12 分式的加减法法则：

13 例2 计算 ： 分母不同，先化为同分母。 解：原式= = = = x + y

14 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。 分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
计算： （1） 分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号． （2） （4）先化简，再求值： ． 　　 其中x=3．

15 在物理学上的应用 例3 在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知 CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律
可知总电阻R与R1R2满足关系式 ； 试用含有R1的式子表示总电阻R． C A B D

16 解：因为 即 所以

17 先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内．
再来试试 例4 计算: 先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内． 解：

18 计算：

19 我 们 的 收 获 同分母 分子（整式）相加减 异分母相加减 相加减 （1）分式加减运算的方法思路： 通分 分母不变 转化为 转化为
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。 　（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。

20 分式的加减法 作 业 P 27 (4、5、6）