八年级 下册 19.3 梯形.

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1 八年级 下册 19.3 梯形

2 情境导入 引入新课 欣赏图片 有你熟悉的图形吗？它们有什么特点？ 生活中处处有数学

3 腰 腰 高 下底 上底 自学感悟： 阅读教材106页，自学梯形的上底，下底，腰和高的概念．并知道两类特殊的梯形：等腰梯形，直角梯形．
梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 上底 腰 腰 高 下底

4 A B C D 等腰梯形 两条腰相等 梯形 一条腰和底垂直 A D C B 直角梯形

5 动手操作 探究性质 A B C D 梯形ABCD，AD∥BC， AB=CD 等腰梯形的性质： 等腰梯形在同一底上的两个角相等.
动手操作 探究性质 A B C D 梯形ABCD，AD∥BC， AB=CD 等腰梯形的性质： 等腰梯形在同一底上的两个角相等. 等腰梯形的对角线相等. 等腰梯形是 图形. 轴对称

6 合作交流，化未知为已知 你能添加一些线，把等腰梯形转化为平行四边形或三角形吗？ ∟ ∟

7 A D E B C 理论验证 等腰梯形同一底边上的两个角相等. 平移一腰是梯形常用的辅助线。
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，说明：∠B＝∠C， ∠A＝∠D A D 理由：过点D作DE∥AB交BC于点E ∵DE∥AB E ∴∠1＝∠B. 又 ∵ AD∥BC ∴四边形ABED为平行四边形. ∴ AB＝DE 1 又∵ AB=DC ∴ DC＝DE ∴∠1＝∠C B C ∴∠B＝∠C 又∠B +∠A=180° ∠C +∠ADC =180° 平移一腰是梯形常用的辅助线。 ∴∠A＝∠ADC.

8 A D C B A D F E E B C 平移一腰是梯形常用的辅助线. 过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线.
等腰梯形同一底边上的两个角相等. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC， ∠B与∠C相等吗？请说明理由.∠A与∠D呢？ A D C B A D F E E B C 平移一腰是梯形常用的辅助线. 过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线.

9 已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC. AC与BD相等吗？请说明理由.
等腰梯形的两条对角线相等. 已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC. AC与BD相等吗？请说明理由. 解： AC＝BD B A D C O ∵梯形ABCD中, AD∥BC 理由： AB=DC ∴∠ABC＝∠DCB. 在△ABC和△DCB中 AB＝DC ∠ABC＝∠DCB. BC＝CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC＝BD

10 √ E 小试牛刀： × × 1.判断题： （抢答） （1）一组对边平行的四边形是梯形 ( ) （2）等腰梯形的两个底角相等. ( )
（1）一组对边平行的四边形是梯形 ( ) （2）等腰梯形的两个底角相等 ( 　 ) （3）等腰梯形的对角线相等 ( 　 ) × × √ 2.等腰梯形的锐角为 60°，两底长分别为3cm和8cm， 则它的腰长为 A B C D 60° E

11 2 D A 2 C B 4 F E D A C B E F 课堂提升 如图，在 等腰梯形ABCD中， AD=2, BC=4, 高DF=2，
求CF和腰DC的长. E 2 C B 4 F A D F B C E

12 拓展延伸 A B C D E 如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD， 相交点E.图中有几个等腰三角形？

13 边 角 ２ 等腰梯形的性质 对角线 对称性 颗粒归仓 总结收获 １．梯形，直角梯形，等腰梯形的定义 一组对边平行，另一组对边不平行但相等；
颗粒归仓　总结收获 １．梯形，直角梯形，等腰梯形的定义 　２ 等腰梯形的性质 ． 边 一组对边平行，另一组对边不平行但相等； 角 在同一底上的两个内角相等 对角线 等腰梯形的两条对角线相等. 对称性 等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴

14 方法比知识更重要 3.解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。
4.常画的辅助线有以下几种：

15 课后巩固 作业:P109习题1,2

16 祝同学们学习进步! 加减乘除谋算未来 点线面体描绘青春