§ 等腰三角形的复习.

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1 § 等腰三角形的复习

2 等腰三角形的性质 一起回忆

3 等腰三角形的性质： 性质1: 等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”) 性质2：
AB=AC D D是中点 (简写成“等边对等角”) ∠B= ∠C 性质2： 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一” 。

4 三角形的识别与联系： 一腰与底边相等 顶角为９０° 有一角为６０° 底角为45° 有两个角相等 有两边相等 三角相等 三边相等 三角形
等腰△ 底角为45° 等腰直角△ 等边△ 有两个角相等 有两边相等 三角相等 三边相等 三角形

5 练习: 先热身，比一比谁更快！ 则∠B= ∠C 1.△ABC中，已知：AB=AC 100° 40° ①若∠B=40°，则∠A= ；∠C= ；
120° 30° ② ∠A：∠B=4：1，则∠A= ,∠B= ______ 20° ③ ∠A+∠C=100°，则∠A= ；

6 分类思想 在等腰三角形中 ④ 若有一个角为120°， 则另外两个角分别为 、 ; 30° 30° ⑤ 若有一个角为90°，
则另外两个角分别为 、 ; 30° 30° ⑤ 若有一个角为90°， 则另外两个角分别 、 ； 45° 45° ⑥ 若有一个角为70°， 则另外两个角分别 ； 70°、40° 或 55°、 55° 分类思想 ⑦若有一个外角为100°, 则它的顶角为 。 80°或 20°

7 小结1 在等腰三角形中求角 在具体计算时利用： ① 等边对等角 ② 三角形的内角和 ③ 三角形的外角的性质

8 分类思想 则AB=AC 2、在△ABC中，已知： ∠B= ∠C 无解 ①AB=2，BC=4，则△ABC的周长为 ；
10 ③AB=2，BC=3，则△ABC的周长为 ； 7 7或8 ④若有两边长为2、3，则△ABC的周长为 ； 分类思想

9 小结2 在等腰三角形中求边 在具体计算时利用： ① 等腰三角形的定义 ② 等角对等边 ③ 三角形的三边关系

10 3﹑如图，房屋顶架上的顶角∠BAC= 100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋檐AB＝AC.
求∠CAD的度数，请写出你的理由. A B D C

11 4、如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，那么△DBE是等腰三角形吗？为什么？
B C E D 解: ∵ AB＝AC＝BC（已知） ∴ ∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60° （等边三角形的各个内角都相等， 并且每一个内角都等于60° ） ∵ D是AC边上的中点 ∴ ∠DBC＝ ∠ABC＝30° （等腰三角形的三线合一）

12 ∵ CE＝CD ∴ ∠CDE＝∠E（等边对等角） ∵ ∠CDE+∠E＝∠ACB＝60°（三角形的一个外角 等于与它不相邻的两个内角的和） ∴ ∠E＝ 30° ∴ ∠DBC＝∠E＝30° ∴ BD＝DE（等角对等边）

13 思考： 在△ABC中,已知 ,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.
AB≠AC AB=AC 过点O作直线EF//BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F. （1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。 （2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系? 若有是什么关系? B C A E F

14 收获与体会 1.等腰三角形的性质与判定 2.在等腰三角形中求角，求边的方法 3.等腰三角形知识的综合应用

15 作业 必做题： P56～57 复习巩固 4，5，6，7 选做题： P58 综合运用 11 ~~!再见!~~