Download presentation
Presentation is loading. Please wait.
1
這個教學媒體是以國中課本康軒版第一冊中的3-2的”一元一次方程式”的內容為主，以課本例題為主，用較簡單的方法來解釋等量公理以及移項法則，而裡面所用的例題是選自於國中七年級數學課本康軒版第一冊。
2
等量公理與移項法則 解一元一次方程式 學校 ：台中市立東勢國中 作者 ：陳科全 老師
3
在課本中我們學到可以代數字到一元一次方程式中來求解，可是這個方法並不好用，有時代了20個數字還不一定可以把解求出來，所以我們用以前在國小就有接觸到的等量公理來處理一元一次方程式，讓我們來看幾個例子：
4
等量加法公理 嘉祥和俊愷的體重一樣重，如果他們現在同時吃了一個1公斤的大漢堡，他們的體重會一樣嗎 ? = = + ? 答案是一樣重的
5
由上述的例子我們可以知道： 在2個相等的關係中，只要兩方同時加上相同的一個數量， 則他們相等的關係還是不變
6
我們現在將等量加法公理用在一元一次方程式上：
例 解一元一次方程式 X – 7 = 15 並驗算。 解 X – 7 = 15 等號兩邊同加7，使左邊只有X X – 7 + 7= 化簡 X = 22
7
這個過程也就是加法的移項法則 在剛才的解題過程中我們發現： X – 7 + 7= 15 + 7 中因為 –7 + 7=0，
-7從等號左邊移到右邊成為+7 X = 15 + X=22 這個過程也就是加法的移項法則
8
等量減法公理 = = ? 我們再來看一個例子：嘉祥和俊愷的體重一樣重，如果他們穿的外衣也一樣重，當他們把外衣脫掉之後的體重還會一樣重嗎
答案還是一樣重的
9
由上述的例子我們可以知道： 在2個相等的關係中，只要兩方同時減去相同的一個數量， 則他們相等的關係還是不變
10
我們現在將等量減法公理用在一元一次方程式上：
例 解一元一次方程式 23 = X + 17 解 23 = X + 17 等號兩邊同減17，使右邊只有X 23-17=X 化簡 6 = X
11
這個過程也就是減法的移項法則 在剛剛的解題過程 23-17=X + 17 - 17 可以省略成： 23 = X + 17 23 - = X
化簡 6 = X 這個過程也就是減法的移項法則
12
等量乘法公理 如果一個槌子的重量和2本書的重量相等， 那麼3個槌子的重量會和6本書相等嗎? = = ? X 3 X 3 答案還是一樣重的
13
由上述的例子我們可以知道： 在2個相等的關係中，只要兩方同時乘上相同的一個數量， 則他們相等的關係還是不變
14
我們現在將等量乘法公理用在一元一次方程式上：
例 X 解一元一次方程式 = -3 7 解 X = -3 7 等號兩邊同乘以7 X X7 = (-3) X7 7 化簡 X= -21
15
在剛剛的解題過程 這個過程也是移項法則的一種 X X 7 x7 = (-3) x7 中， 因為 x7 = X 7
亦即 X = -3 7 X = (-3) x 把÷7移到等號的另一邊，且改成×7 化簡 X= -21 這個過程也是移項法則的一種
16
等量除法公理 媽媽對小明說看完6本書可以得到2份禮物，那如果只看完3本書可以得到幾份禮物 ? = =
17
由上述的例子我們可以知道： 在2個相等的關係中，只要兩方同時除以相同的一個 不是0的數字，則他們相等的關係還是不變
18
= 我們現在將等量除法公理用在一元一次方程式上： 例 解一元一次方程式 X ×3＝12 解 X ×3 ＝ 12 等號兩邊同除以3
化簡 X =4
19
在剛剛的解題過程 X ×3 3 12 因為 = X，所以可以將等式寫成 X = 3 亦即 X × ＝ 12 3 12 X = 化簡 X =4
20
結論： 在這堂課中我們可以得到兩個結論 在等號的兩邊同加、減、乘、除以一個數(除數不可為 0)，則等號的兩邊仍會維持相等。
等量公理 在等號的兩邊同加、減、乘、除以一個數(除數不可為 0)，則等號的兩邊仍會維持相等。 即：若a＝b，則a＋c＝b＋c a－c＝b－c a×c＝b×c ＝ (c≠0) a b c c 移項法則 把某數移到等號的另一邊，且加變減、減變加、乘變除、除變乘的一種解方程式的方法，我們稱之為移項法則。
Similar presentations
