第4章 非线性直流电路 4.1 非线性二端电阻元件 I U.

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1 第4章 非线性直流电路 4.1 非线性二端电阻元件 I U

2 I 电压是电流的单值函数 U 流控电阻 I 电流是电压的单值函数 U 压控电阻

3 非线性双口电阻元件 I1 I2 N + U1 — + U2 —

4 例： I2 I1 + U1 — + U2 — U2 I1 I2 I1 U2 I1 U2 U1

5 回顾：线性直流电路方程 现在：非线性直流电路方程 4.2 非线性直流电路方程 拓扑约束：KVL KCL 支路约束：VA关系 拓扑约束：KVL
（含有非线性方程）

6 例图4.7 1 R1 I6 R6 + I1 I5 U1 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 + U2 I4 4 + I3 R3 US3

7 R1 1 I6 R6 + I1 I5 U1 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 + U2 I4 4 US3 I3 R3 + =

8 例图4.7 1 R1 I6 R6 + I1 I5 U1 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 + U2 I4 4 + I3 R3 US3

9 R1 1 I6 R6 + I1 I5 U1 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 + U2 I4 4 US3 I3 R3 + =

10 例图4.7 1 R1 I6 R6 + I1 I5 U1 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 + U2 I4 4 + I3 R3 US3

11 例图4.7 1 R1 I6 R6 + I5 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 I4 4 I3 R3 US3 I1 U1
尽可能把压控元件取为树支，把流控元件取为连支 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 + U2 I4 4 + I3 R3 US3

12 R1 1 I6 R6 + I5 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 I4 US3 I3 R3 4 KVL：
(支路1、4、5构成的基本回路） （1、2、6、4构成的基本回路） （支路1、3、6构成的基本回路）

13 R1 I6 R6 + I5 R5 I2 R4 US4 R2 I4 US3 I3 R3 4 KCL： (支路1、2、3、5构成的基本割集）
(支路2、4、5构成的基本割集） (支路2、3、6构成的基本割集）

14 得到： 可以解得：I2、 I3、 I4、 I5、 I6、 U1、

15 例4.1： 已知： (U>0) • 方法一：节点KCL： = 解得： （舍去） 代入： 0.5 0.5 + + I1 I 2V U
2A • 方法一：节点KCL： = 解得： （舍去） 代入：

16 例4.1： 已知： (U>0) • 方法二： U • N U 0.5 0.5 + + 0.5 0.5 + + R=1Ω + +
I1 0.5 0.5 1 2 I (U>0) + + 2V U 2A • 方法二： I1 0.5 0.5 I + + 2V U 2A • N R=1Ω I + + U Uoc=1V

17 R=1Ω I + + U Uoc=1V KVL： 代入： 解得： （舍去） 代入：