5.4一元一次方程的应用(2).

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1 5.4一元一次方程的应用(2)

2 知识回顾： 运用方程解决实际问题的一般过程是： １.审 ２.设 ３.列 ４.解 ５.验 ６.答 审题：分析题意，找出题中的数量及其关系
设元：选择一个适当的未知数用字母表示( 如X ) ３.列 列方程：根据相等关系列出方程 ４.解 解方程：求出未知数的值 ５.验 检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形 ６.答 写出答案

3 例3: 某座纪念碑的底面呈正方形，在其四周铺上 花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图）
已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的 正方形花岗石，问这个建筑底面边长是多少米？ 分析: 题中有哪些已知量和未知量？ 存在着哪些等量关系？ 本题的数量关系是： 阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积；

4 怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢？
请设计几种不同的计算方法. 解 ： 设标志性建筑底面的边长为x米, 根据题意得: x=6 解这个方程，得 答：标志性建筑底面的边长为6米. 小结： 等积问题：用不同的方法来计算阴影部分的面积，面积不变。

5 例4：如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm,300mm和80mm的长方体毛坯底板。问应截取钢柱多少（不计损耗，结果误差不超过1mm)?

6 巩固练习： 1、某种原料甲、乙两厂各有120吨，96吨，每天各用去15吨，9吨。几天后两厂剩下的原料相等？ 2、某乡原有水稻田108公顷，棉花田54公顷。现计划把一部分棉花田改种水稻，使棉花田只占水稻田的20%，问应把多少公顷棉花田改为水稻田？

7 课堂小结： 1、等积变形问题的数量关系来自相关的面积公式。 2、数量关系复杂的问题，可以用列表法来分析问题。

8 得知三车间：在把底面直径为30厘米，高为50厘米的大圆柱形铁桶里的油漆倒入底面直径为10厘米的小圆柱形铁桶里，已知一个大铁桶里的油漆刚好倒满30个小铁桶，你能求出小铁桶的高吗？
解：设小铁桶的高为x厘米， 由题意可得： 答:小铁桶的高为15厘米。

9 在从商场出来时，发现商场的地砖铺的很有特色。如图（其中的一部分），用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。
解：设每块地砖的长是xcm， 由题意可得： 2x=x+3(60-x) 解得 x=45 60-x=60-45=15 答:每块地砖的长是45cm，宽是15cm. 60cm

10 布置作业： 作业： 作业本/同步练