最大公因數 第 1 頁.

Presentation on theme: "最大公因數 第 1 頁."— Presentation transcript:

1 最大公因數 第 1 頁

2 用 列舉法 求最大公因數 求 30 , 70 的所有因數。 30 = 1  30 70 = 1  70 = 2  15
求 30 , 70 的所有因數。 30 = 1  30 70 = 1  70 = 2  15 = 2  35 = 3  10 = 5  14 = 5  6 = 7  10 30 的因數有 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 70 的因數有 1 , 2 , 5 , 7 , 10 , 14 , 35 , 70 30 , 70 的公因數有 1 , 2 , 5 , 10。  30 , 70 的最大公因數是 10。 第 2 頁

3 求 30 , 70 的質因數連乘式。 用 短除法 求最大公因數 2 30 30 = 2  3  5 3 15
求 30 , 70 的質因數連乘式。 2 30 30 = 2  3  5 3 15 70 = 2  5  7 5  70 2 30 , 70 的最大公因數是 10。 5 35 7 用 短除法 求最大公因數 第 3 頁

4 30 = 2  3  5 30 = 2  3  5 70 = 2  5  7 70 =  5  7 2  5  5 方 法 一 方 法 二 第 4 頁

5 用 短除法 求最大公因數 方 法 二 2 30 求 30 , 70 的 最大公因數。 3 15 30 = 2  3  5 5
求 30 , 70 的 最大公因數。 3 15 方 法 二 30 = 2  3  5 5 70 =  5  7 70 2  5 5 35 7  30 , 70 的最大公因數是 10。 第 5 頁

6 用 短除法 求最大公因數 求 24 , 36 的 最大公因數。 24 2 2 12 24 = 2  2  2  3 2 6
求 24 , 36 的 最大公因數。 24 2 2 12 24 = 2  2  2  3 2 6 36 = 2   3  3 3 2   3 36 2  24 , 36 的最大公因數是 12。 2 18 3 9 3 第 6 頁

7 用 短除法 求最大公因數 求 45 , 60 的最大公因數。 45 3 3 15 45 = 3  3  5 5
45 =  3  5 5 60 = 2  2   5  5 60 2 30  45 , 60 的最大公因數是 15。 2 15 3 5 第 7 頁

8 用 短除法 求最大公因數 求 20, 48 , 42 的最大公因數。 20 2 2 10 20 = 2  2  5 5
求 20, 48 , 42 的最大公因數。 20 2 2 10 20 = 2   5 5 48 = 2  2  2  2  3 48 2 42 =   7 24 2 12 2 2 6 2  20 , 48 , 42 的最大公因數是 2。 3 42 2 3 21 第 8 頁 7