人教版选修3-4 第十一章 机械振动 第三节 简谐运动的回复力和能量.

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1 人教版选修3-4 第十一章 机械振动 第三节 简谐运动的回复力和能量

2 一、简谐运动的回复力 1、定义: 使振子回到平衡位置的力 2、特点: 按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 3、回复力来源： 振动方向上的合外力

3 4、简谐运动的动力学特点 F回=–kx 5、简谐运动的运动学特点
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。 F回=–kx 5、简谐运动的运动学特点

4 6、 简谐运动中的各个物理量变化规律 O B A F 向左减小 向右增大 向右最大 向左最大 向右增大 向右最大 向右减小 向右最大
A－O O O－B B x v F、a 动能 势能 总机械能 向左减小 向右增大 向右最大 向左最大 向右增大 向右最大 向右减小 向右最大 向右减小 向左增大 向左最大 动能为0 势能最大 动能增大 势能减小 动能最大 势能为0 动能减小 势能增大 动能为0 势能最大 不变

5 简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以
简谐运动是变加速运动 （1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。 （2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。

6 二、简谐运动的能量 简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大
简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。 简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大

7 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？
思考题： 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？ 判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图像去判断 （2）根据回复力的规律F=-kx去判断

8 证明: 竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动 证明步骤： 1、找平衡位置 2、找回复力 3、找F=kx 4、找方向关系

9 证明:平衡状态时有: mg=-kx0 当向下拉动x长度时弹簧所受的 合外力为 F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx (符合简谐运动的公式)

10 练习1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）
练习1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ） B A．速度一定为正值，加速度一定为正值 B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C．速度一定为负值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值

11 BCD 2、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ） A．速度、加速度、动能
2、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ） A．速度、加速度、动能 B．加速度、回复力和位移 C．加速度、动能和位移 D．位移、动能、回复力 BCD

12 3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）
3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ） C D A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等 B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒

13 4、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）
4、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ） ABC A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D．位移越大振动能量也越大

14 BC 5．如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ） A．t=0时，质点的位移、速度均为零
5．如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ） A．t=0时，质点的位移、速度均为零 B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s

15 6、弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是： A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零
B．振子做减速运动，加速度却在增大 C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反 D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反 ABD 7、如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则： A．A→O位移为负值，速度为正值 B．O→B时，位移为正值，加速度为负值 C．B→O时，位移为负值，速度为负值 D．O→A时，位移为负值，加速度为正值 A B O ABD 8、一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的 A．速度一定大小相等,方向相反 B．加速度一定大小相等,方向相反 C．位移一定大小相等,但方向不一定相反 D．以上三项都不一定大小相等方向相反 B

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