课题：已知三角函数值求角 sina tana y P 。 x P’ 。.

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1 课题：已知三角函数值求角 sina tana y P 。 x P’ 。

2 学习目的： A层：通过已知三角函数值，能够熟练在[0，2∏]范围内求其对应角,并在实数集范围内，求取终边相同的角的集合。
B层：通过已知三角函数值，通过查表会在[0，2∏]范围内求其对应角，并能写出终边相同角的集合。 C层：由已知三角函数，会在[0， 2∏]范围内求其对应角。

3 一、课前练习： 5π/6 5π/3 4π/3 1、知识回顾： 例：已知角α=π/3，试求它的三角函数值。
sin α = ， cos α = ， tan α= 。 2、练习引入： ⑴ 、{A 、B层同学全部都要熟练掌握；C层同学要求会求 （0-∏）间的三角函数值。} ⑵ 、填空： 当sina=1/2时， a= ， ； 当cosa=1/2时，a= ， ； 当tana= 时，a= ， 。 π/6 5π/6 π/3 5π/3 4π/3

4 各三角函数在各象限的符号： + — + — cosα sinα + — + — cotα tanα

5 二、新课教学： 一 一 四 7π/4 π/4 2 7π/4 π/4 已知三角函数值求角 (一)、习题分析：
例1：已知sin α=1/2，且0≤α≤ π/2，求角α。 解：∵ 0≤ α ≤π/2， 且sin α =1/2。 ∴ α是第 象限的角。 查表可知，sin =1/2。 一 30° 例2：已知cos α= ，且 0≤ α ≤2π，试求角α。 解：∵ 0≤ α ≤2π， 且 cos α = 。 ∴ α是第 ， 象限的角。 又∵ cos = ， cos = 。 ∴符合0≤ α ≤2π的角有 个， α= ， 。 一 四 7π/4 π/4 2 7π/4 π/4

6 四 二 7π/4 3π/4 2 7π/4 3π/4 A|A= 5π/4+kπ，k∈z A|A= 5π/4+kπ，k∈z
例3、已知tan α= － 1，0≤ α ≤2 π，试求角α。 并写出终边相同角的集合。 解：∵ 0≤ α ≤ 2π， 且tan α = － 1， 则α是第 和 象限的角。 查表可知tan = － 1，tan =－1。 ∴符合－ π≤ α ≤π的角有 个， 则角α = ， 。 与之终边相同角的集合 S1={ } S2={ } 四 二 3π/4 7π/4 2 7π/4 3π/4 A|A= 5π/4+kπ，k∈z A|A= 5π/4+kπ，k∈z

7 C π/4 3π/4 2π/3 π/3 A|A=π/3+kπ，k∈z C （二）、尝试练习： （三）、巩固练习：
1、已知sin α = （0＜α＜ π/2），则α等于（ ） A π/ B π / C π / D 2 π /3 2、在（0≤α≤ π）范围内试求适合下列各式中的角α。 已知sin α= ，则α= ， 。 已知cos α=－ ，则α= 。 已知tan α= ，则α= ，与之终边相同角 的集合是：S={ }。 （三）、巩固练习： 1、已知tan α=－1，（0 ≤ α ≤2 π），则角α的值 为（ ）。 A ，1350 ； B ，2250 ； C ，3150 ； D ，3150 。 C π/4 3π/4 2π/3 π/3 A|A=π/3+kπ，k∈z C

8 π/4 3π/4 π 2π/4 3π/2 A|A=3π/2+k·2π，k∈z π/3 10π/6 π/6 7π/6
2、在（0 ≤ α ≤ π）范围内求适合下列各式中的角α。 sinα ＝　　　，则α＝　　　， 。 cos α=－1 　 ，则α= 　。 tan α=－ ，则α= 　　 。 3、在（0≤α≤ 2π）范围内求适合下列各式中的角 α， 并写出与之终边相同角的集合。 sin α=－1 ，则α= ， S={ }。 Cos α= ，则α1= ，S1={ }。 α2= ，S2={ }。 tan α= ，则α1= ，S1={ }； α2= ，S2={ }。 π/4 3π/4 π 2π/4 3π/2 A|A=3π/2+k·2π，k∈z π/3 10π/6 π/6 7π/6

9 思考题： B 则α 等于（ ）。 A 300 B 300或1500 C 600 D 1200或600 2、试求下列角α的集合。
1、若α是三角形的一个内角，且sin α= ， 则α 等于（ ）。 A B 或1500 C D 或600 2、试求下列角α的集合。 sin α= log sin300 提示：在（0 ＜ α＜ π）范围内，求出角α， 再求其集合。 B

10 第2题，⑵⑶⑷任选一题。（A、B） 第3题，思考题2。（A） 四、作业： 三、小结： P267页，第1题，将范围改成（0—π）（A、B、C）
由已知三角函数值求角： sin α=A ， cos α=A ， tanα=A 。 解题步骤：1、由已知条件确定角α所在象限。 2、由已知三角函数值求出所对应的角。 3、求出符合条件的角α的集合。 四、作业： P267页，第1题，将范围改成（0—π）（A、B、C） 第2题，⑵⑶⑷任选一题。（A、B） 第3题，思考题2。（A）