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电路原理教程 (远程教学课件) 浙江大学电气工程学院
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7.3 RC电路（一阶电路）过渡过程 1）RC电路零输入响应 电路无外加激励源，只存在电容初始值：零输入响应。 电路方程建立：（KVL）
得： 电路为一阶微分方程，故又称为一阶电路，初始条件：
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电路方程解： 式中： 为电路时间常数，单位为秒。 由初始条件 得 电容电压响应（变化规律）： 电压波形为
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讨论：当 时， 反映了电容电压下降为 原值0.368时所需时间。 改变电阻会改变电容电压的下降速度。 利用RC电路可做成简易延时电路。
定时电路
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电路状态指电路储能元件的状态（电压，电流值）。
2 >. RC 电路零状态响应 零状态响应：电路储能元件状态为零，响应由外加激励引起。 电路方程： 初始条件： 电路中电容电压初始值为另 电路解： 式中 由初始条件，得
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电容电流 充电过程电阻耗能 电容最终储能 充电过程有一半能量消耗在电阻。 波形图
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例：RC电路接通正弦交流电源 ， 电路方程： 一阶非齐次方程的通解为 设特解形式： 代入原方程： 为了解出 和 ，设
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原式改为： 由上式解得： 得： 特解 为正弦稳态电路响应。
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求正弦电源激励的电路特解时，可采用稳态相量法求解
[ ]
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电容电压： 由 确定通解中系数k 最后得：
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3> RC电路全响应 既有初始状态值， 又有外部激励 。 方程： 解方程得 特解 通解 由初始条件
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全响应： 讨论：电路全响应 =稳态分量+暂态分量 =零输入响应+零状态响应 稳态分量形式与激励源相同，对应方程的特解。 暂态分量形式 决定于电路结构参数。
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讨论： RC电路零输入响应，零状态响应，全响应的定义？ RC电路过渡过程时间常数的定义及物理含义？ 电路过渡过程一般求解方法？
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