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七年级上册 第四章 几何图形初步 直线、射线、线段 (第2课时) 安徽省无为县刘渡中心学校 丁浩勇
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一、创设情境,引入新知 1.复习旧知 (1)直线公理: 经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (两点确定一条直线)
(2)直线、线段、射线的表示: 用两个大写字母表示; 用一个小写字母表示.
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一、创设情境,引入新知 1.复习旧知 (3)直线、射线、线段的表示: 直线的表示: 直线AB 直线l 射线的表示: 射线l 射线OA
线段的表示: a A B 线段AB 线段a
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一、创设情境,引入新知 2.问题情境 (1)如何比较两个人的身高? 我身高1.53米, 比你高3厘米。 我身高1.5米。
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一、创设情境,引入新知 2.问题情境 (2)看下面这三幅图片中,谁高谁矮?你判断的依据是什么?
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二、动手操作,探究新知 a 1.作一条线段等于已知线段: 问题1 老师手里的纸上有一条线段,你能在本子上作出一条同样长的线段来吗?
问题1 老师手里的纸上有一条线段,你能在本子上作出一条同样长的线段来吗? 工具一:刻度尺; 工具二:直尺和圆规(尺规作图). a
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二、动手操作,探究新知 2.比较两条线段的大小: 问题2 黑板上有两条线段,你能判断它们的长短吗?你有什么方法来验证你的判断? a b
问题2 黑板上有两条线段,你能判断它们的长短吗?你有什么方法来验证你的判断? a b (1)度量法; (2)叠合法(叠合时要注意什么问题?)
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二、动手操作,探究新知 第一种方法: 度量法. 用一把尺子量出两根绳子的长度,再进行比较. 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6
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二、动手操作,探究新知 第二种方法: 叠合法. 先把两根绳子的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置来比较.
先把两根绳子的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置来比较. 叠合法. 思考:试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小? A B C D E F M N ① AB=CD C D A B ② AB>EF E F A B ③ M N AB<MN A B
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二、动手操作,探究新知 想一想:线段AB与CD的大小如何? (1)如图1,线段AB和CD的大小关系是AB CD; <
A(C) B D 图1 A(C) B D 图2 A(C) B(D) 图3 (1)如图1,线段AB和CD的大小关系是AB CD; (2)如图2,线段AB和CD的大小关系是AB CD; (3)如图3,线段AB和CD的大小关系是AB CD. < > =
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二、动手操作,探究新知 3.线段的和、差、倍、分:
问题3 如图,线段AB和AC的大小关系怎样?线段AC与线段AB的差是哪条线段?你还能从图中观察出其它线段间的和、差关系吗? A B C (1)AB<AC; (2) AC-AB=BC; AC-BC=AB; AB +BC=AC.
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二、动手操作,探究新知 a b b a a b 问题4 如图,已知线段a和线段b,怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢? AC=a+b
P B C A P C B b AC=a+b CB=a-b
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二、动手操作,探究新知 a a a AC=2a 点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC,点B叫做线段AC的中点,可知AB=BC= AC.
P AC=2a 点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC,点B叫做线段AC的中点,可知AB=BC= AC. 试一试:在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点.
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二、动手操作,探究新知 什么叫做三等分点?四等分点呢? 点M和点N是线段AB的三等分点. AM=MN=NB=___AB .
点M、点N和点P是线段AB的四等分点. AM=____=____=____=____ AB.
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三、练习巩固,深化新知 1.如图,C、D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( ).
A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm
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三、练习巩固,深化新知 2.教科书练习1. 3.教科书练习2. 4.教科书练习3.
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四、课堂小结,布置作业 问题: 这节课你学到了什么? 1.画一条线段等于已知线段; 2.线段比较大小;
3.线段的和、差、分点(中点、三等分点等). 作业:教科书 习题4.2 第5、6、7题.
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