陈雄达 同济大学数学系 cxd@tongji.edu.cn 不超车？请靠右！ MCM2014A 陈雄达 同济大学数学系 cxd@tongji.edu.cn.

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1 陈雄达 同济大学数学系 cxd@tongji.edu.cn
不超车？请靠右！ MCM2014A 陈雄达 同济大学数学系

2 提 纲 赛题背景 1 赛题分析 2 基本模型 3 论文点评 4

3 赛题背景 高速路 左驾右驶 超车，然后回原道 建立数学模型 该规则在不同交通流量下的表现 流量和安全性的权衡 给出更好的规则
右驾左驶又有怎样的表现？ 智能交通系统？ 素材天下网 sucaitianxia.com

4 赛题分析 交通中的数学模型 排队 超车 红绿灯 堵车 事故处理

5 交通流模型

6 跟驰模型 1950年Reuschel，1953年Pipes提出跟驰模型 单车道，不超车 时距、空距 三个特性 制约性，后车紧随前车前进 延迟性，前车的运动状态制约后撤的运行状态 传递性，后车运行状态的改变在前车之后

7 元胞自动机 1992年，Nagel和Schrechenberg提出一维交通流元胞自动机模型（NaSch） 元胞(cell)、元胞空间(lattice)、邻域(neighbor)、更新规则(rule)

8 元胞自动机 a) 加速过程 司机期望以最高速行驶 b) 安全刹车过程 为避免与前车相撞 c) 随机慢化过程 以随机方式慢化 d) 位置更新
车辆前进

9 基本模型 基本假设 遵守交通规则 车况、路况良好 直道 其它？

10 多车道元胞自动机 元胞(cell) 元胞空间(lattice) 邻域(neighbor) 更新规则(rule)

11 基本模型 车道上车辆的表示法 超车的条件 回原车道的条件

12 安全问题 车距： 时距、空距 撞车发生条件 原因 位置 处理方法 撞车概率 车距

13 模拟、仿真 统计在除非超车否则靠右的规则下 一个时间段内的流量 安全性 如何权衡？

14 其它问题 什么是更好的规则？ 什么是智能交通？ 左驾右驶有什么不一样？

15 重要的考虑因素 车道数 遵章驾驶的概率 入口及出口的影响

16 谢谢！