四边形期末复习（1） ——平行四边形的性质与判定 广雅实验学校 钟永庆.

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1 四边形期末复习（1） ——平行四边形的性质与判定 广雅实验学校 钟永庆

2 仔细数一数，别漏了 1、如图1，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD， 则在图中有 个平行四边形。
则在图中有 个平行四边形。 仔细数一数，别漏了 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

3 2、如图2，在□ABCD中，CE是∠DCB的平分线，CE把AB分为3和4两部分，则这个平行四边形的周长为 。
1、平行线+角平分线 等腰三角形 2、注意考虑可能的多种情况

4 在证明边相等的时候，用证明平行 四边形的方法会比全等更简便
3、如图3，在□ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AE=CF，已知DE=3cm，则BF= cm。 A：证明全等三角形 你想得到几种方法呢？ B：证明平行四边形 在证明边相等的时候，用证明平行 四边形的方法会比全等更简便

5 4、如图4，在□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。
知识点概括： 1、中位线定理的应用 2、平行四边形判定方法的灵活运用及选择

6 5、已知□ABCD的周长是25cm，两对边的距离分别 是2cm，3cm，则这个平行四边形的面积是 。
为什么两对边 会有距离呢？ A D E F B C

7 你能得出两种情况吗？不能的话，就要把图画好了
动手画一画(综合运用) 7、在平面直接坐标系中，O为原点，点A的坐标是（4,0） 点B的坐标为（2，-3），连接OB，若过点B作直线BD∥x轴， 在BD上取一点C使得BC=OA，连接OC、AB、AC，则AB与OC的关系 是 。点C的坐标为 。 C C D 你能得出两种情况吗？不能的话，就要把图画好了

8 8、如图，AB、CD交于点O，AC∥DB，AO=BO， E、F分别为OC、OD的中点，连接AF、BE， 求证：AF∥BE。
小结一下：证明线段平行可以通过证明角相等， 也可以证明线段所在的四边形是一个平行四边形

9 9、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=6， AD=10，P、Q分别从A、C出发，P以每秒1的
速度由A向D运动，Q以每秒2的速度由C向B运动， 几秒后四边形ABQP是平行四边形？ P Q P Q A D B C 那你知道几秒之后PQCD为平行四边形吗？

10 10、在△ABC中，AE=BF，FH∥EG∥AC。 求证：EG+FH=AC
分析：两线段之和等于一条线段， 我们想到要用截长补短的方法。 但是怎么截呢？考虑到平行四 边形中有线段的等量关系。所以 我们考虑用平行线构造平行四 边形的方法。 I 辅助线的作法：过点F作FI∥BC，交AC于I

11 碰到实际问题你会用吗？ 11、某村有一个四边形的池塘，在它的四个角 A、B、C、D上各栽有一棵大核桃树，村里准 备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍， 又想保留核桃树不动，并要求扩建后的池塘成 平行四边形的形状，请问该村能否实现这一设 想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请 说明理由。