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第二章 基礎統計－資料之蒐集整理與分析
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第二章 基礎統計－資料之蒐集整理與分析 統計品管的第一步即：針對產品與製程中某些重要之品質特性予以記錄
沒有客觀的資料，人們被迫依賴主觀之意見、個人之感覺或臆測作決定。 資料之蒐集有助於問題之定義、原因之診斷或可行性方案之評估。
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資料之型態 一般而言，品管之資料可分為： 計量值 －連續型資料 －可透過量測儀器衡量的 －雖然昂貴（耗時）但十分有用 計數值 －離散型資料
－通常以通過／不通過判斷產品之好壞 －良品／不良品是可計數的
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資料之蒐集 在開始蒐集資料前，我們應考慮 1) 資料蒐集之目的？ 2) 資料該如何被蒐集（方法）？ 3) 資料應如何被儲存（地點）？
－電腦資料庫／硬碟／磁片 －網路即時傳輸 －歷史性資料檔 4) 資料應如何分析與呈現？
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點檢表 點檢表係有系統蒐集資料之工具 其目的在於方便資料之整理 點檢表必須符合特定之需求－儘可能簡單正確
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評估缺點之點檢表
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伯拉圖資料蒐集表
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繼電器缺點之伯拉圖 合計
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繼電器缺點之伯拉圖(續)
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圖形之呈現 圖形是展示資料最有效之工具 好的圖形勝過千言萬語 資料以圖形方式展現，較易成為決策過程之一部份
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直方圖 又稱次數分佈圖 是一種“量測資料”以圖形展現之方式 它可表現製程變異的樣式
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直方圖 何時使用直方圖？ －當製程發生問題，可利用直方圖找線索 直方圖展現品質特性之分佈形狀 －橫軸代表品質特性之量測單位
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直方圖
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直方圖 為了清楚展現製程變異之樣式，直方圖可依下述六個步驟建立。 這些步驟若有必要可作適當之調整
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直方圖 1. 決定組數之原則： k = log(n) ( Sturge’s Formula )
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直方圖 2. 計算並決定組距 組距 = 3. 確定組界 組距必須是常數
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直方圖 f ＝ n （各組次數之總和＝n） 4. 計算組中點 組中點為（組上界＋組下界）／ 2 5. 歸類並劃記
6. 計算每一組中觀察值出現之次數並記 錄之 f ＝ n （各組次數之總和＝n）
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直方圖之形狀 崖狀 (零件可能經篩選) 對稱 (常態分配)
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直方圖之形狀 梳狀 (量測誤差) 右偏 (製程中心偏向規格下限)
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直方圖之形狀 均等分佈 (儀器校對不精確) 雙峰型 (二個以上製程)
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直方圖 直方圖之限制 － 無法展現製程之趨勢
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直方圖繪製準則 1. 組數應該在5-20間 2. 所有組距必須等長 3. 每組宜標明組中點 4. 每筆資料最多只能歸入一組
1. 組數應該在5-20間 2. 所有組距必須等長 3. 每組宜標明組中點 4. 每筆資料最多只能歸入一組 5. 組與組要避免重疊 6. 組與組間避免空隙出現
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直方圖範例 某工廠2000員工在過去106天之曠職人數 146 144 140 140 138 139 147 140 129 153
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直方圖範例 計算全距(range)、組距大小(class size)，並填入下列次數分佈表。
1. Range = R = XH – XL = =36 2. Class Size = 36/8=5(四捨五入) 3. 依3、4、5、6步驟填入下表
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直方圖範例
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製程集中趨勢之衡量 母體－一組產品或製程資料之集合，具有相同之品質特性。 樣本－選自母體的子集合。
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製程集中趨勢之衡量 統計量 1. 算術平均數 2. 中位數 3. 眾數 母體： ，樣本： （原始資料） ， （經整理之資料）
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製程集中趨勢之衡量 (2) 將資料由小而大排序 原始資料： 令 為n個樣本由小而大之排序， 則
則 Ex. 1, 3, 4, 2, 7, 6, 8, 5 M=4.5
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樣本平均之次數分佈表 例： 金屬塊之厚度 組距 組中點(X) 次數(f) 組中點*次數(fX) fi = n = 100
3.275 – 3.325 3.325 – 3.375 3.375 – 3.425 3.425 – 3.475 3.475 – 3.525 3.525 – 3.575 3.575 – 3.625 3.625 – 3.675 3.675 – 3.725 3.30 3.35 3.40 3.45 3.50 3.55 3.60 3.65 3.70 3 9 32 38 10 1 fi = n = 100 9.9 10.05 30.60 110.40 133.00 35.50 10.80 3.70 fix =
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離散趨勢之衡量 1.變異數／標準差 2.全距 3.平均絕對偏差
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離散趨勢之衡量
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離散趨勢之衡量 (2) 全距＝最大值－最小值 (3) (4)
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樣本標準差之計算
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樣本標準差之計算
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次數分佈之資料蒐集表
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