1-2 速度與速率：主題 一、運動快慢的描述：速度與速率 二、函數圖：x-t圖、v-t圖 範例 1 平均速度與平均速率 範例 2 速度與速率

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1 1-2 速度與速率：主題 一、運動快慢的描述：速度與速率 二、函數圖：x-t圖、v-t圖 範例 1 平均速度與平均速率 範例 2 速度與速率
1-2　速度與速率：主題 一、運動快慢的描述：速度與速率 二、函數圖：x-t圖、v-t圖 範例 1　平均速度與平均速率 範例 2　速度與速率 範例 3　x-t圖與速度、速率 範例 4　x-t圖、v-t圖 範例 5　追趕問題與v-t圖 範例 6　x-t圖與速度

2 二、運動快慢的描述 速度（velocity）與速率（speed）
當兩物體在兩定點間移動時所需的時間不同，或在相同的時距內，走過不同的距離，均代表兩物體運動的快慢並不相同。 為了呈現物體運動的狀態，以　　位置變化　　和所經歷的　時距　之比來表之。因位置變化的描述方式有二，故運動狀態的描述可分成　速度　與　速率　兩種.

3 速度（velocity） 代表物體位置的平均時變率 當時距趨近於零（Δt → 0）時，平均速度將可代表某瞬間
位置的時變率，稱為瞬時速度。

4 速率（speed） 代表物體在某時距內運動快慢的平均值 當時距趨近於零（Δt → 0）時，可代表某瞬間運動的快慢 純量，無方向性
一般而言，我們述及「速率」時，通常是指「平均速率」。在生活用語中，我們談論到「時速多少」時通常是指「　瞬時速率　」，也就是「　瞬時速度　的量值」.

5 單位與討論 5.單位：公尺∕秒（m∕s，SI 制），公分∕秒（cm∕s）， 6.討論： （1）平均速率 ≧ 平均速度的量值。
公里∕小時（km∕h，時速）。 ※換算：1 公尺∕秒=3.6 公里∕小時  25 公尺∕秒=90 公里∕小時 6.討論： （1）平均速率　≧　平均速度的量值。 註：當路徑長=位移量值時，則「=」成立。 （2）瞬時速率　＝　瞬時速度的量值。 （3）當物體作　等速　運動時， 平均速度的量值=瞬時速度的量值=瞬時速率=平均速率。 （4）等速運動　一定　是等速率運動； 等速率運動　不一定　　是等速運動。例：等速圓周運動。 （5）等速運動的軌跡必為　直線　。

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8 函數圖：x-t圖、v-t圖 x-t 圖： 將運動體在不同時刻的位置，標示在一坐標圖上，即為位置－時間函數圖，稱為 x-t 圖。

9 等速運動的x-t圖

10 變速運動的x-t圖

11 討論(I)

12 討論(II)

13 總結：x-t圖(I)

14 總結：x-t圖(II)

15 ●v-t圖（1） 將運動體在不同時刻速度，標示在一坐標圖上，即為速度─時間函數圖，稱為 v-t 圖。 物體速度=0  靜止
物體速度=0  　靜止　 （註：由 v-t 圖無法得知靜止於何處）

16 ●v-t圖（2） 物體速度=5 m∕s  定值 ∴為　等速　運動  面積=5 m∕s×2 s =10 m=　位移　  Δx=vΔt 　　

17 ●v-t圖（3.1） 初速度：v0=-5 m∕s 在 t=2 時，v=0  折返點 。 在 t=4 時， 如圖面積和= 0
 　折返點　。 在 t=4 時， 如圖面積和=　0 　 回到原出發點。

18 ●v-t圖（3.2） 整體而言，運動體最初向 負 方向運動，且速度漸 增 ； 至 t=2 s 時，速度=0， 折返 ，接著向 正 方向運動；
整體而言，運動體最初向　負　方向運動，且速度漸　增　； 至 t=2 s 時，速度=0，　折返　，接著向　正　方向運動； 在 t=4 s 時，通過　　原出發點　　。

19 總結：v-t圖 t 軸： 靜止 。 平行 t 軸直線： 等速運動 。 與 t 軸所圍成的面積= 位移(Δ x) 。

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