Download presentation
Presentation is loading. Please wait.
1
遞迴關係－排列組合
2
直線排列1 將a、b、c、…、x、y、z等26個字母排成一列， 共有多少種排法？ 26× 25× 24× 23× 22× … × 2×1
＝26！種
3
排列方法 遞迴方法 直線排列2 將n件相異的物品排成一列，共有多少種排法？ a1 a2 a3 a4 a5 a6 an ＝ n an－1 1
24 120 720
4
排容原理 錯排1 有五封信及五個不同的住址的信箱， 今將五封信隨意放入五個信封之中， 則全部放錯有幾種情形？
5！ 5．4！10．3！ 10．2！ 5．1！ 1．0！ 44種
5
a5＝(5－1)(a4＋ a3) a1＝0, a2＝1 錯排2 有五封信及五個不同的住址的信箱， 今將五封信隨意放入五個信封之中，
則全部放錯有幾種情形？ a5＝(5－1)(a4＋ a3) a1＝0, a2＝1 a1 a2 a3 a4 a5 1 2 9 44
6
an＝(n－1)(an－1＋ an－2) a1＝0, a2＝1 錯排3 有n封信及n個不同的住址的信箱， 今將n封信隨意放入n個信封之中，
則全部放錯有幾種情形？ an＝(n－1)(an－1＋ an－2) a1＝0, a2＝1
7
巴斯卡定理 有a1，a2，a3，…，an等n個相異物，取 r 個的組合數 可分成兩類 第一類：
所取出 k 個相異物必含a1在內，即a1必取； 再從餘下 (n 1) 個相異物取 (k 1) 個的組合數 第二類： 所取出 k 個相異物必不含a1在內，即a1不取； 再從餘下 (n 1) 個相異物取 k 個的組合數 故由加法原理知：
8
塗色問題 用五種不同的顏色塗右圖， 每一區域一種顏色， 顏色可重複使用， 相鄰不同色， 塗法各有多少種？ n個 a1＝5×4＝20 n個
1個 A2 B1 n個 2個 A3 B2 3個
Similar presentations
