考试大纲相关要求： （1）理解圆及其有关概念 （2）了解弧、弦、圆心角的关系 （3）探索圆的性质

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1 考试大纲相关要求： （1）理解圆及其有关概念 （2）了解弧、弦、圆心角的关系 （3）探索圆的性质
（4）了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征

2 知识框架 圆的 定义 有关概念 圆的基本性质 圆心、半径、直径 弧、弦、弦心距 圆心角、圆周角 圆的中心对称性和旋转不变性 圆的轴对称性
垂径定理 圆周角定理 圆心角定理

3 复习反馈 如图，圆内接四边形ABDC， AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E． （1）请你写出四个不同类型的正确结论；
（2）若BE=4，AC=6，你能求出图中那些 线段的长度．

4 错题反思——九上期末考试题 C 1.下列说法中一定正确的是（ ） (A)平分弦的直径必定垂直于这条弦； (B)相等的圆心角所对的弦相等；
1.下列说法中一定正确的是（ ） (A)平分弦的直径必定垂直于这条弦； (B)相等的圆心角所对的弦相等； (C)同弧所对的两个圆周角相等； (D)圆周角等于圆心角的一半。 C

5 错题反思——九上期末考试题 2.如图，等腰三角形ABC中， 以腰AB为直径的⊙O交底边 BC于点D,交AC于点E,连结DE.
(1)求证:BD=DE; (2)若⊙O的半径为3，BC=4,求CE的长。

6 巩固训练 110° 1.若圆心角∠AOC=140°，则圆周角 ∠ABC=________ 2.半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为 ，
2.半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为 ， 那么这条弦所对的圆周角的度数为 _______ 60°或120° 圆中角度计算要重视： 圆心角、圆周角、弧度三者联系。 3.已知⊙O的半径为10cm,AB∥CD,AB=12cm,CD=16, 则弦AB与 CD的距离为 _______ cm. 2或14 圆中线段计算要重视模型： “半径、弦心距、弦一半的直角三角形” 注意分类讨论思想在圆中的应用。

7 2)若AB+AC=12,AD=3,AE=y,AB=x，
巩固训练 4.如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交⊙O与点E,过A点作AD⊥BC于点D. 1)求证:∠EAB=∠CAD 2)若AB+AC=12,AD=3,AE=y,AB=x， 求y与x的函数关系式 5.如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内 接于⊙O，BD ⊥AC于点D，AB=8， 则tan∠CBD= 注意：利用直径所对圆周角为直角， 构造直角三角形是常规辅助线。

8 课堂小结 1.圆有关的角相等的证明，多数以圆心角定理与圆周角定理为依据。 2.圆中线段的计算问题主要解决方法：
（1）利用垂径定理，构造直角三角形，利用勾股定理解决； （2）直径所对圆周角为直角，构造直角三角形，利用勾股定理解决； （3）利用相似三角形。 3.圆有关问题要分析全面，注意必要时的分类讨论。

9 易错警示 A 已知在⊙O中，弦AB、CD满足AB＝2CD，那么（ ） A. B. C. D. 与 的大小关系不能确定。
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系是要在“同圆或等圆”的前提条件下才成立，而且它只对相等有效，对倍数不成立的.

10 谢谢大家！