Ch1 三角 1-5 三角測量.

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1 Ch1 三角 1-5 三角測量

2 甲、三角測量 課本頁次：63

3 甲、三角測量 方位 P 點位於O 點的北30東方位 (東60北) 課本頁次：64

4 甲、三角測量 方位 Q 點位於O 點的北75西方位 (西15北) 課本頁次：64

5 甲、三角測量 方位 R 點位於O點的南45東方位 (東南) 或 (東45南) 課本頁次：64

6 例1 小華欲測量台北101大樓的高度﹐ 地面上A點 測得樓頂的仰角為30﹐ 再朝大樓方向前進370公尺
到達B點﹐測得樓頂的仰角為45﹐求大樓高度﹒ 解： (公尺) 課本頁次：64

7 隨1 地面上A點測得佛頂的仰角為60﹐ 面對著佛像後退到仰角為30的B點﹐ 測得A 點和B點 的距離為20公尺. 問佛像高度為多少公尺？
問佛像高度為多少公尺？ 　 解： 佛 像 (公尺) 課本頁次：65

8 例2 小華站在頂樓陽台上測量地面的一棵大樹, 得樹底的俯角為60, 若小華眼睛至地面的距離為21公尺,則 (1)大樹和小華家距離多少公尺?
解： 大樹和小華家距離 公尺 課本頁次：65

9 例2 小華站在頂樓陽台上測量地面的一棵大樹, 得樹底的俯角為60, 樹頂的俯角為30, 若小華眼睛至地面的距離為21公尺,則
(2)樹高約為多少公尺? 解： 樹高 公尺 課本頁次：65

10 隨2 小君從公寓窗口觀測對面新蓋大廈的高度﹐ 大廈屋頂的仰角為,大廈最底部的俯角為. 若公寓和大廈相隔著8公尺寬的馬路,
則大廈應有多高？（以,表示） 解： ， ∴大廈有 公尺 課本頁次：65

11 例3 颱風中心目前在恆春東南方300公里的海面上﹐ 向著東75北的方向前進﹐暴風半徑250公里. 如果颱風的行進方向不變,
(1)颱風中心與恆春的最近距離是多少公里？ 解： 恆春 最近距離約為260公里 課本頁次：66

12 例3 颱風中心目前在恆春東南方300公里的海面上﹐ 向著東75北的方向前進﹐暴風半徑250公里. 如果颱風的行進方向不變,
(2)恆春是否會進入暴風圈？ 解： 恆春 恆春不會進入暴風圈 課本頁次：66

13 隨3 在由南向北時速90公里的汽車上﹐看到北45東 的方位有一座摩天輪﹐車子繼續行駛12分鐘後﹐
摩天輪變成在北60東的方位﹐若汽車繼續前行﹐ 則車與摩天輪最近的距離是多少公里？ 解： 時速90公里, 行駛12分鐘 (公里) 課本頁次：66

14 例4 湖的兩端各有一座電塔A與B, 需測出這兩座電塔的距離﹒ 今在C點成立觀測站,測得 試求電塔A與B的距離. 解：
課本頁次：67

15 隨4 山丘的兩端各有城市A與B, 需測量出這兩座城市的距離, 今在C點成立觀測站,測得 試求城市A與B的距離. 解：
課本頁次：67

16 例5 自塔的正東方A點測得塔頂仰角為 30; 而 在塔的東 30南B點測得塔頂仰角為 45﹒ A與B相距50公尺﹐求塔高﹒ 解：
(公尺) ∴塔高為50公尺 課本頁次：67

17 隨5 直升機發現：地面正西方俯角60的A處 而在東60南方位﹐俯角30的B處 有火警發生, 若直升機的飛行高度為300公尺,
有消防車. 若直升機的飛行高度為300公尺, 求A、B之間的距離. 解： 公尺 課本頁次：68

18 例6 地面上A,B,C三點﹐測得氣球的仰角都是60 ﹐ 且 公尺﹐ ﹒求氣球高度﹒ 解： (公尺) ∴氣球高度為 公尺 課本頁次：68

19 隨6 地面上A,B,C三點﹐測得尖塔頂的仰角都是75 ﹐ 且 公尺﹐ ﹒求尖塔高度﹒ 解： (公尺) ∴尖塔高度為 公尺 課本頁次：69

20 最左一行為0~45之間的銳角度數, 由上而下遞增
乙、三角函數值的求法 (一)查表 最左一行為0~45之間的銳角度數,　由上而下遞增 角度 sin cos tan cot sec csc 1 .0175 .9998 57.29 1.000 57.30 89 2 .0349 .9994 28.64 1.001 28.65 88 44 .6947 .7193 .9657 1.036 1.390 1.440 46 45 .7071 1.414 最右一行為45~90之間的銳角度數,　由下而上遞增 課本頁次：70

21 乙、三角函數值的求法 (一)查表 cos tan cot sec csc 角度 sin .6018 .7986 .7536 1.327
1.252 1.662 .6065 .7951 .7627 1.311 1.258 1.649 .6157 .7880 .7813 1.280 1.269 1.624 課本頁次：70

22 隨堂 利用三角函數值表求下列各值： (1) sin1550'. (2) cos7410'. cos tan cot sec csc 角度
.2728 .9621 .2836 3.526 1.039 3.665 課本頁次：71

23 隨堂 利用三角函數值表求下列各值： (3) tan1040'. (4) tan7920'. cos tan cot sec csc 角度
sin cos tan cot sec csc .1851 .9827 1.883 5.309 1.018 5.403 課本頁次：71

24 隨堂 利用三角函數值表求下列各值： (3) tan1040'. (4) tan7920'. cos tan cot sec csc 角度
sin cos tan cot sec csc .1851 .9827 1.883 5.309 1.018 5.403 課本頁次：71

25 隨堂 利用三角函數值表,求下列各銳角 的近似值： (1) sin ≈ 0.4120. (2) tan ≈ 1.7090. cos
角度 sin cos tan cot sec csc .4120 1.709 課本頁次：71

26 例7 利用三角函數值表及內插法,求(1) 角度 sin cos tan cot sec csc .5200 .5225 解： 課本頁次：72

27 例7 利用三角函數值表及內插法,求(2) 角度 sin cos tan cot sec csc .9596 .9588 解： 課本頁次：72

28 隨7 利用三角函數值表及內插法,求(1) 角度 sin cos tan cot sec csc .8339 .8323 解： 課本頁次：72

29 隨7 利用三角函數值表及內插法,求(2) 角度 sin cos tan cot sec csc .7310 .7355 解： 課本頁次：72

30 在電腦Google的搜尋列中﹐輸入 sin63.87度
乙、三角函數值的求法 (二)使用電腦 在電腦Google的搜尋列中﹐輸入 sin63.87度 即可得到sin63.87度的近似值 課本頁次：73

31 例8 高 75 公尺的塔旁有一道坡度為28 的好漢坡,從坡頂測得塔的視角為14. 求好漢坡的長度.(四捨五入至整數位) 解：
好漢坡長度約301公尺 (公尺) 課本頁次：74

32 隨8 在A點處測得金字塔塔頂的仰角為24, 向著金字塔前進100公尺到達B點後,再測得仰角33,
則金字塔的高度約為多少公尺? (四捨五入至整數位) 解： ， 金字塔高度約142公尺 課本頁次：74

33 離開確認 你確定要離開嗎？