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Ch1 三角 1-5 三角測量.

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1 Ch1 三角 1-5 三角測量

2 甲、三角測量 課本頁次:63

3 甲、三角測量 方位 P 點位於O 點的北30東方位 (東60北) 課本頁次:64

4 甲、三角測量 方位 Q 點位於O 點的北75西方位 (西15北) 課本頁次:64

5 甲、三角測量 方位 R 點位於O點的南45東方位 (東南) 或 (東45南) 課本頁次:64

6 例1 小華欲測量台北101大樓的高度﹐ 地面上A點 測得樓頂的仰角為30﹐ 再朝大樓方向前進370公尺
到達B點﹐測得樓頂的仰角為45﹐求大樓高度﹒ 解: (公尺) 課本頁次:64

7 隨1 地面上A點測得佛頂的仰角為60﹐ 面對著佛像後退到仰角為30的B點﹐ 測得A 點和B點 的距離為20公尺. 問佛像高度為多少公尺?
問佛像高度為多少公尺?   解: (公尺) 課本頁次:65

8 例2 小華站在頂樓陽台上測量地面的一棵大樹, 得樹底的俯角為60, 若小華眼睛至地面的距離為21公尺,則 (1)大樹和小華家距離多少公尺?
解: 大樹和小華家距離 公尺 課本頁次:65

9 例2 小華站在頂樓陽台上測量地面的一棵大樹, 得樹底的俯角為60, 樹頂的俯角為30, 若小華眼睛至地面的距離為21公尺,則
(2)樹高約為多少公尺? 解: 樹高 公尺 課本頁次:65

10 隨2 小君從公寓窗口觀測對面新蓋大廈的高度﹐ 大廈屋頂的仰角為,大廈最底部的俯角為. 若公寓和大廈相隔著8公尺寬的馬路,
則大廈應有多高?(以,表示) 解: ∴大廈有 公尺 課本頁次:65

11 例3 颱風中心目前在恆春東南方300公里的海面上﹐ 向著東75北的方向前進﹐暴風半徑250公里. 如果颱風的行進方向不變,
(1)颱風中心與恆春的最近距離是多少公里? 解: 恆春 最近距離約為260公里 課本頁次:66

12 例3 颱風中心目前在恆春東南方300公里的海面上﹐ 向著東75北的方向前進﹐暴風半徑250公里. 如果颱風的行進方向不變,
(2)恆春是否會進入暴風圈? 解: 恆春 恆春不會進入暴風圈 課本頁次:66

13 隨3 在由南向北時速90公里的汽車上﹐看到北45東 的方位有一座摩天輪﹐車子繼續行駛12分鐘後﹐
摩天輪變成在北60東的方位﹐若汽車繼續前行﹐ 則車與摩天輪最近的距離是多少公里? 解: 時速90公里, 行駛12分鐘 (公里) 課本頁次:66

14 例4 湖的兩端各有一座電塔A與B, 需測出這兩座電塔的距離﹒ 今在C點成立觀測站,測得 試求電塔A與B的距離. 解:
課本頁次:67

15 隨4 山丘的兩端各有城市A與B, 需測量出這兩座城市的距離, 今在C點成立觀測站,測得 試求城市A與B的距離. 解:
課本頁次:67

16 例5 自塔的正東方A點測得塔頂仰角為 30; 而 在塔的東 30南B點測得塔頂仰角為 45﹒ A與B相距50公尺﹐求塔高﹒ 解:
(公尺) ∴塔高為50公尺 課本頁次:67

17 隨5 直升機發現:地面正西方俯角60的A處 而在東60南方位﹐俯角30的B處 有火警發生, 若直升機的飛行高度為300公尺,
有消防車. 若直升機的飛行高度為300公尺, 求A、B之間的距離. 解: 公尺 課本頁次:68

18 例6 地面上A,B,C三點﹐測得氣球的仰角都是60 公尺﹐ ﹒求氣球高度﹒ 解: (公尺) ∴氣球高度為 公尺 課本頁次:68

19 隨6 地面上A,B,C三點﹐測得尖塔頂的仰角都是75 公尺﹐ ﹒求尖塔高度﹒ 解: (公尺) ∴尖塔高度為 公尺 課本頁次:69

20 最左一行為0~45之間的銳角度數, 由上而下遞增
乙、三角函數值的求法 (一)查表 最左一行為0~45之間的銳角度數, 由上而下遞增 角度 sin cos tan cot sec csc 1 .0175 .9998 57.29 1.000 57.30 89 2 .0349 .9994 28.64 1.001 28.65 88 44 .6947 .7193 .9657 1.036 1.390 1.440 46 45 .7071 1.414 最右一行為45~90之間的銳角度數, 由下而上遞增 課本頁次:70

21 乙、三角函數值的求法 (一)查表 cos tan cot sec csc 角度 sin .6018 .7986 .7536 1.327
1.252 1.662 .6065 .7951 .7627 1.311 1.258 1.649 .6157 .7880 .7813 1.280 1.269 1.624 課本頁次:70

22 隨堂 利用三角函數值表求下列各值: (1) sin1550'. (2) cos7410'. cos tan cot sec csc 角度
.2728 .9621 .2836 3.526 1.039 3.665 課本頁次:71

23 隨堂 利用三角函數值表求下列各值: (3) tan1040'. (4) tan7920'. cos tan cot sec csc 角度
sin cos tan cot sec csc .1851 .9827 1.883 5.309 1.018 5.403 課本頁次:71

24 隨堂 利用三角函數值表求下列各值: (3) tan1040'. (4) tan7920'. cos tan cot sec csc 角度
sin cos tan cot sec csc .1851 .9827 1.883 5.309 1.018 5.403 課本頁次:71

25 隨堂 利用三角函數值表,求下列各銳角 的近似值: (1) sin ≈ 0.4120. (2) tan ≈ 1.7090. cos
角度 sin cos tan cot sec csc .4120 1.709 課本頁次:71

26 例7 利用三角函數值表及內插法,求(1) 角度 sin cos tan cot sec csc .5200 .5225 解: 課本頁次:72

27 例7 利用三角函數值表及內插法,求(2) 角度 sin cos tan cot sec csc .9596 .9588 解: 課本頁次:72

28 隨7 利用三角函數值表及內插法,求(1) 角度 sin cos tan cot sec csc .8339 .8323 解: 課本頁次:72

29 隨7 利用三角函數值表及內插法,求(2) 角度 sin cos tan cot sec csc .7310 .7355 解: 課本頁次:72

30 在電腦Google的搜尋列中﹐輸入 sin63.87度
乙、三角函數值的求法 (二)使用電腦 在電腦Google的搜尋列中﹐輸入 sin63.87度 即可得到sin63.87度的近似值 課本頁次:73

31 例8 高 75 公尺的塔旁有一道坡度為28 的好漢坡,從坡頂測得塔的視角為14. 求好漢坡的長度.(四捨五入至整數位) 解:
好漢坡長度約301公尺 (公尺) 課本頁次:74

32 隨8 在A點處測得金字塔塔頂的仰角為24, 向著金字塔前進100公尺到達B點後,再測得仰角33,
則金字塔的高度約為多少公尺? (四捨五入至整數位) 解: 金字塔高度約142公尺 課本頁次:74

33 離開確認 你確定要離開嗎?


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