平面与平面平行的性质 主讲 陈芝飞.

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1 平面与平面平行的性质 主讲 陈芝飞

2 思考1: 如果两个平面平行， 那么一个平面内的直线与另 一个平面有什么位置关系？ a 面面平行性质定理1 如果两个平面平行，那么
一个平面内的直线必定 平行于另一个平面。 面//面 线//面

3 思考2: 如果两个平面平行，那么一个平面内的直 线与另一个平面内的直线有什么位置关系？ 借助长方体模型探究
结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.

4 平面AC内哪些直线与 平行呢？如何找到它们呢？ 答:平面AC内的直线只要与 直线 共面就可以了 . 结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时，它们的交线平行。 下面我们把这个结论写成“已知，求证”形式，并证明。

5 a b α β γ 如图，平面α，β，γ满足α∥β， α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b 证明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b ∴aÌα，bÌβ ∵α∥β ∴a，b没有公共点， 又因为a，b同在平面γ内， 所以，a∥b

6 a//b a b α β γ 定理 如果两个平行平面同时和第三个平面 相交，那么它们的交线平行。 用符号语言表示性质定理： 想一想：
定理　如果两个平行平面同时和第三个平面 相交，那么它们的交线平行。 用符号语言表示性质定理： a//b 想一想： 这个定理的作用是什么? 面//面 线//线

7 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. 已知:平面 //平面 ,AB和DC为夹在 、 间的平行线段。 求证：AB=DC. 证明： D A
 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. 已知:平面 //平面 ,AB和DC为夹在 、 间的平行线段。 D 求证：AB=DC. A 证明： C B

8 已知:平面 //平面 ,AB和DC为夹在 、 间的平行线段。 求证：AB=DC. D A 证明： C B

9 a//b 面面平行性质定理1 面//面 线//面 面面平行性质定理2 定理 如果两个平行平面同时和第三个平面 相交，那么它们的交线平行。
定理　如果两个平行平面同时和第三个平面 相交，那么它们的交线平行。 面//面 线//线 a//b

10 三种平行关系的转化 线 平 行 线 面 平 行 面 平 行 线面平行判定 面面平行判定 线面平行性质 面面平行性质 面面平行性质

11 微课制作：温州市第十四高级中学 陈芝飞 微课审核：杭州学军中学 张春杰