3.8图形的位似.

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1 3.8图形的位似

2 将点A（1，1），B（2，1），C（3，4）用线段顺次连接得到△ABC，将这三点的横坐标、纵坐标都乘2得到△DEF，
2.点A与点D之间的连线是否经过原点O？ 点B与E之间的连线是否经过原点O？换其他的对应点试一试，还有类似的规律吗？

3 ☞ 观察图形的特点 探索与思考 结论 1、如果两个相似多边形每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个多边形叫做位似多边形。
2、这个点叫做位似中心。 结论

4 是相似多边形 每组对应点所在的直线都经过同一个点 √ × 特征：（1） （2） 判断题：位似多边形是相似多边形（ ）
特征：（1）　　　 （2） 是相似多边形 每组对应点所在的直线都经过同一个点 √ 判断题：位似多边形是相似多边形（ ） 　　　　相似多边形是位似多边形（ ） × 改正： 相似多边形不一定是位似多边形

5 在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系? 在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗?
做一做 在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形. O P (1) (3) (2) 在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系? 在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗? 1、分别指出图(1),(3)各自的位似中心; 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比

6 想一想： 应用位似图形概念作图 下图为用橡皮筋放大图形的方法。

7 应用位似图形概念作图 方法二： 小结 问题 A C B 实际上△ABC与△DEF是位似图形，位似中心是点P
1、在△ABC外任取一点P C D 2、分别连接PA、PB、PC F P E 3、分别取PA、PB、PC的中点D、E、F B 4、依次连接D、E、F 小结 实际上△ABC与△DEF是位似图形，位似中心是点P 问题 如何利用位似中心作出扩大的图形呢？

8 (1)用下面的一个三角形,用上面的方法亲自试一试缩小2倍.
(2) 如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OC，那么结果又会怎样？ A B C B O C A

9 练一练 C 1.下列说法正确的个数是（ ） （1）位似图形一定是相似图形； （2）相似图形一定是位似图形；
1.下列说法正确的个数是（ ） （1）位似图形一定是相似图形； （2）相似图形一定是位似图形； （3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间； （4）若五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似，则其中 ABC与 A1B1C1也是位似图形.且位似比相等。 A，1个 B，2个 C，3个 D，4个 C

10 2，若两个多边形位似，则下列叙述不正确的是（ ）
A，每对对应点所在的直线相交于同一点 B，两个多边形上的对应线段之比等于位似比 C，两个多边形上的对应线段必平行 D，两个多边形的面积比等于相似比的平方 C

11 3.位似多边形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的相似比为
1：2

12 位似多边形 位似中心 位似比 相似比 课堂小结： 1、如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做 。
1、如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做　　　　　。 2、 这个点叫做　　　　　。 　　3、位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于　　　　　 。 位似多边形 位似中心 位似比 相似比