陳彥旭1, 簡國祥2, 洪祖全3, 白寶實4 1核能研究所 核工組 2工業技術研究院 能環所 3義守大學 機械與自動化工程學系

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1 矩型板擴散熱阻之分析 Analysis of the Thermal Spreading Resistance of a Rectangular Plate
陳彥旭1, 簡國祥2, 洪祖全3, 白寶實4 1核能研究所 核工組 2工業技術研究院 能環所 3義守大學 機械與自動化工程學系 4清華大學 工程與系統科學系 摘要 本研究藉由理論分析、數值模擬以及實驗等方式，針對矩型板的擴散熱阻進行分析，以觀察熱源與方型板之間的邊長比、板厚以及熱對流係數等參數對擴散熱阻的影響。 數值模擬的結果與解析解幾乎完全相同 與近似解及經驗公式相較，也呈現出一致的趨勢。 當矩型板與熱源的邊長比很小時，擴散熱阻會比一維傳導熱阻要大許多。 矩型板越厚，擴散熱阻也隨之變小。 簡介 目前的電子產品越做越小，但功能要求越來越高，使得能量密度逐漸增加，因此散熱問題也成為須考量的重要課題。 一般而言，熱沉的熱傳面積越大，整體熱阻通常會較低。 由於晶片與熱沉底板的面積不相同，使得底板溫度分佈不均勻，擴散熱阻也隨之產生。 對於面積相差程度大的情況，擴散熱阻可能會遠大於一維的傳導熱阻。 須留意擴散熱阻的效應，以免熱阻過大，造成電子元件過熱而失效。 擴散熱阻之理論解析 求解三維熱傳導方程式 可得擴散熱阻之解析解 矩型板 尺寸為86715 mm3，由銅或鋁合金6061所製。 熱源尺寸從5×5到50×50 mm2。 板厚由1到20 mm 。 熱對流系數從455變化到747 W/m2K。 結果 當底板太薄時，內部溫度分佈會因此而受限，導致擴散熱阻增加；反之，擴散熱阻會隨著厚度增加而減少。 模擬結果與解析解非常接近，差異在0.5 %以內，幾乎是完全相同。而與Song與Lee等人[5, 6]提出的近似解相較，差異則在9 %以內。 當無因次厚度為0.45時 ，模擬結果與經驗公式的差異則在8 %左右。 結論 擴散熱阻會是熱源面積與板子本身厚度的函數，而在本研究所討論的案例中，擴散熱阻會比一維傳導熱阻要大許多。 數值模擬結果與文獻上的近似式相差在9 %之內；當板子的無因次厚度到達0.45以上，其結果會與文獻上的經驗公式相差在8 %之內。 參考文獻 S. Song, S. Lee, and V. Au, “Closed-Form Equation for Thermal Constriction/Spreading Resistances with Variable Resistance Boundary Condition,” Proceedings of the 1994 IEPS Conference, pp , 1994. K.J. Negus, and M.M. Yovanovich, “Constriction Resistance of Circular Flux Tubes with Mixed Boundary Conditions by Linear Superposition of Neumann Solutions,” ASME Paper, 84-HT-84, pp. 1-6, 1984. Y.S. Chen, K.H. Chien, C.C. Wang, T.C. Hung, Y.M. Ferng, and B.S. Pei, “Investigations of the Thermal Spreading Effects of Rectangular Conduction Plates and Vapor Chamber,” Transaction of ASME, Journal of Electronic Packaging, pp Y.S. Chen, K.H. Chien, T.C. Hung, B.S. Pei, and C.C. Wang, “Effect of Heat Spreading on the Performance of Heat Sink via Vapor Chamber”, Proceedings of the 13th International Heat Transfer Conference, Sydney Australia, August 2006. 陳彥旭、洪祖全、簡國祥、白寶實，“散熱鰭片矩型底板擴散熱阻之研究“，熱管理產業通訊，2006年第4期，第52-64頁。 陳彥旭，“平板式熱管之散熱評估模式建立以及擴散熱阻分析”，國立清華大學博士論文，中華民國96年七月。 熱源置中的底板 (a) 鋁板以及 (b) 銅板的擴散熱阻 (a) 鋁板以及 (b) 銅板在不同厚度下的擴散熱阻