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讲授：江西省景德镇一中 付向阳 制作：江西省景德镇一中 万卫东
数 列 的 极 限 教材：人教版高级中学《数学》第三册 P73－P76 讲授：江西省景德镇一中 付向阳 制作：江西省景德镇一中 万卫东
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一、教材分析 一、教材分析 二、目标分析 三、教学过程分析 四、教法分析 五、评价分析
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一、教材分析: 本节内容的地位和作用： 数列的极限安排在高中数学第三册第二章 《极限》第二节，主要内容是初步渗透极限思
想，对后续内容的学习起着至关重要的作用。
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一、教材分析: 教学重点、难点： 教学重点：数列极限的概念和一些简单数列 极限的判断。 教学难点：从变化趋势的角度正确理解数列 极限的概念。
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一、教材分析 二、目标分析 三、教学过程分析 四、教法分析 五、评价分析
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二、目标分析: 知识目标：理解数列极限的概念，会判断一些 简单数列的极限。 能力目标：从变化趋势的角度正确理解数列 极限的概念。
德育目标：渗透辩证唯物主义思想，体现数学 人文价值。
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一、教材分析 二、目标分析 三、教学过程分析 四、教法分析 五、评价分析
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三、教学过程分析: (一) 结合实际，动画导入 (一) 结合实际，动画导入 (二) 归纳总结，形成概念 (三) 尝试探究，深化概念
(四) 分层练习，巩固创新
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（一）结合实际，动画导入： 1. “一尺之棰，日取其半，万世不竭。” 1
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（一）结合实际，动画导入： 2.刘徽割圆术:“割之弥细，所失弥少，割之又割，以致于不可割，则与圆合体，而无所失矣。” 直径为1的圆：
正三角形 正六边形 正十二边形
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（一）结合实际，动画导入： 内接正多边形边数 正多边形周长 6 3.00000000 12 3.10582854 24 3.13262861
48 96 192 384 768 1536 3072 …
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y x a b y=f(x) （一）结合实际，动画导入： 3.求曲边梯形的面积：
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三、教学过程分析: (二) 归纳总结，形成概念 (一) 结合实际，动画导入 (二) 归纳总结，形成概念 (三) 尝试探究，深化概念
(四) 分层练习，巩固创新
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(二)归纳总结,形成概念: 1、 [观察思考]：考察以下数列的 变化趋势。 （1） . . . . . . . .
![(二)归纳总结,形成概念: 1、 [观察思考]：考察以下数列的 变化趋势。 （1）](http://slidesplayer.com/slide/16605984/96/images/14/%28%E4%BA%8C%29%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%80%BB%E7%BB%93%2C%E5%BD%A2%E6%88%90%E6%A6%82%E5%BF%B5%3A+1%E3%80%81+%5B%E8%A7%82%E5%AF%9F%E6%80%9D%E8%80%83%5D%EF%BC%9A%E8%80%83%E5%AF%9F%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84+%E5%8F%98%E5%8C%96%E8%B6%8B%E5%8A%BF%E3%80%82+%EF%BC%881%EF%BC%89.jpg "(二)归纳总结,形成概念: 1、 [观察思考]：考察以下数列的 变化趋势。 （1）")
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(二)归纳总结,形成概念: [观察思考]：考察以下数列的 变化趋势。 (1) (2) (3) (4) (5)
![(二)归纳总结,形成概念: [观察思考]：考察以下数列的 变化趋势。 (1) (2) (3) (4) (5)](http://slidesplayer.com/slide/16605984/96/images/15/%28%E4%BA%8C%29%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%80%BB%E7%BB%93%2C%E5%BD%A2%E6%88%90%E6%A6%82%E5%BF%B5%3A+%5B%E8%A7%82%E5%AF%9F%E6%80%9D%E8%80%83%5D%EF%BC%9A%E8%80%83%E5%AF%9F%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84+%E5%8F%98%E5%8C%96%E8%B6%8B%E5%8A%BF%E3%80%82+%281%29+%282%29+%283%29+%284%29+%285%29.jpg "(二)归纳总结,形成概念: [观察思考]：考察以下数列的 变化趋势。 (1) (2) (3) (4) (5)")
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(二)归纳总结,形成概念: ２、 [揭示本质]：观察变化趋势，总结规律。 1 16 8 4 2 . . . . . . . . . . 1 2 3 4 . . . . . . . . . . . . . . -1 1 2 - 3
![(二)归纳总结,形成概念: ２、 [揭示本质]：观察变化趋势，总结规律。](http://slidesplayer.com/slide/16605984/96/images/16/%28%E4%BA%8C%29%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%80%BB%E7%BB%93%2C%E5%BD%A2%E6%88%90%E6%A6%82%E5%BF%B5%3A+%EF%BC%92%E3%80%81+%5B%E6%8F%AD%E7%A4%BA%E6%9C%AC%E8%B4%A8%5D%EF%BC%9A%E8%A7%82%E5%AF%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%E8%B6%8B%E5%8A%BF%EF%BC%8C%E6%80%BB%E7%BB%93%E8%A7%84%E5%BE%8B%E3%80%82.jpg)
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(二)归纳总结,形成概念: 3、 [概念形成]： 揭示共同规律，形成概念。
![(二)归纳总结,形成概念: 3、 [概念形成]： 揭示共同规律，形成概念。](http://slidesplayer.com/slide/16605984/96/images/17/%28%E4%BA%8C%29%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%80%BB%E7%BB%93%2C%E5%BD%A2%E6%88%90%E6%A6%82%E5%BF%B5%3A+3%E3%80%81+%5B%E6%A6%82%E5%BF%B5%E5%BD%A2%E6%88%90%5D%EF%BC%9A+%E6%8F%AD%E7%A4%BA%E5%85%B1%E5%90%8C%E8%A7%84%E5%BE%8B%EF%BC%8C%E5%BD%A2%E6%88%90%E6%A6%82%E5%BF%B5%E3%80%82.jpg "(二)归纳总结,形成概念: 3、 [概念形成]： 揭示共同规律，形成概念。")
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(二)归纳总结,形成概念: [课堂练习]：
![(二)归纳总结,形成概念: [课堂练习]：](http://slidesplayer.com/slide/16605984/96/images/18/%28%E4%BA%8C%29%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%80%BB%E7%BB%93%2C%E5%BD%A2%E6%88%90%E6%A6%82%E5%BF%B5%3A+%5B%E8%AF%BE%E5%A0%82%E7%BB%83%E4%B9%A0%5D%EF%BC%9A.jpg "(二)归纳总结,形成概念: [课堂练习]：")
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三、教学过程分析: (三) 尝试探究，深化概念 (一) 结合实际，动画导入 (二) 归纳总结，形成概念 (三) 尝试探究，深化概念
(四) 分层练习，巩固创新
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(三)尝试探究,深化概念: [问 题 发 现]：观 察 趋 近 过程 ,引 导 学 生 思考。
![(三)尝试探究,深化概念: [问 题 发 现]：观 察 趋 近 过程 ,引 导 学 生 思考。](http://slidesplayer.com/slide/16605984/96/images/20/%28%E4%B8%89%29%E5%B0%9D%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6%2C%E6%B7%B1%E5%8C%96%E6%A6%82%E5%BF%B5%3A+%5B%E9%97%AE+%E9%A2%98+%E5%8F%91+%E7%8E%B0%5D%EF%BC%9A%E8%A7%82+%E5%AF%9F+%E8%B6%8B+%E8%BF%91+%E8%BF%87%E7%A8%8B+%2C%E5%BC%95+%E5%AF%BC+%E5%AD%A6+%E7%94%9F+%E6%80%9D%E8%80%83%E3%80%82.jpg "(三)尝试探究,深化概念: [问 题 发 现]：观 察 趋 近 过程 ,引 导 学 生 思考。")
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(三)尝试探究,深化概念: [深入探究]：考察数列0.9 ，0.99 ，0.999 ，…1- 各项与1的距离。 序号 项an
|0.9-1|=0.1 2 0.99 |0.99-1|=0.01 3 0.999 | |=0.001 4 0.9999 | |=0.0001 5 | |= 6 | |= …
![(三)尝试探究,深化概念: [深入探究]：考察数列0.9 ，0.99 ，0.999 ，…1- 各项与1的距离。 序号 项an](http://slidesplayer.com/slide/16605984/96/images/21/%28%E4%B8%89%29%E5%B0%9D%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6%2C%E6%B7%B1%E5%8C%96%E6%A6%82%E5%BF%B5%3A+%5B%E6%B7%B1%E5%85%A5%E6%8E%A2%E7%A9%B6%5D%EF%BC%9A%E8%80%83%E5%AF%9F%E6%95%B0%E5%88%970.9+%EF%BC%8C0.99+%EF%BC%8C0.999+%EF%BC%8C%E2%80%A61-+%E5%90%84%E9%A1%B9%E4%B8%8E1%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E3%80%82+%E5%BA%8F%E5%8F%B7+%E9%A1%B9an.jpg "|0.9-1|= |0.99-1|= | |= | |= | |= | |= …")
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(三)尝试探究,深化概念: [深化概念]：
![(三)尝试探究,深化概念: [深化概念]：](http://slidesplayer.com/slide/16605984/96/images/22/%28%E4%B8%89%29%E5%B0%9D%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6%2C%E6%B7%B1%E5%8C%96%E6%A6%82%E5%BF%B5%3A+%5B%E6%B7%B1%E5%8C%96%E6%A6%82%E5%BF%B5%5D%EF%BC%9A.jpg "(三)尝试探究,深化概念: [深化概念]：")
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三、教学过程分析: (四) 分层练习，巩固创新 (一) 结合实际，动画导入 (二) 归纳总结，形成概念 (三) 尝试探究，深化概念
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(四)分层练习、巩固创新: 巩固性练习：考察以下数列的极限。
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(四)分层练习、巩固创新: 2.提高性练习:
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(四)分层练习、巩固创新: 3.探究性练习：
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(四)分层练习、巩固创新: 学习资料: １、中国公众科技网——《割圆术和圆周率》
网址： 2、CCTV_com-科技频道——《千古绝技——割圆术》 网址： 3、中国历史上的科技创新——《圆周率计算的新方法--割圆术》 网址： 4、中国分布式计算论坛——-《圆周率π的计算历程》 网址： 5、中国科学院自然科学史研究所 ——《刘徽的无限思想及其解释》 网址：
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一、教材分析 二、目标分析 三、教学过程分析 四、教法分析 五、评价分析
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四、教法分析： 采用由直观到抽象的思维策略，以引导发现法、问题教学法和练习巩固法相结合的方式；
利用多媒体技术辅助教学，按照“情境导入观察分析知识形成巩固与创新”的模式展开。
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四、教法分析：
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一、教材分析 二、目标分析 三、教学过程分析 四、教法分析 五、评价分析
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五、评价分析： 在教学过程中始终围绕教学目标进行评价，师生互动，在教学过程的不同环节中及时获得教学反馈信息，以学生为主体，及时调节教学措施，完成教学目标。
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谢谢大家！
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