11.2三角形全等的条件⑶.

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1 11.2三角形全等的条件⑶

2 边角边： 1.什么是全等三角形？ 复习 边边边： 三边对应相等的两个三角形全等。 2.判定两个三角形全等要具备什么条件?
有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。

3 创设情景,实例引入 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮我吗？
一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？

4 A D C E B

5 画一个△DEF，使AB=DE, ∠A= ∠D, ∠B= ∠E.
探究1 画一个△DEF，使AB=DE, ∠A= ∠D, ∠B= ∠E. A B C F E D 角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA) 几何语言: 在△ ABC和△DEF中 △ ABC≌△DEF ∠A= ∠D AB=DE ∠B= ∠E ∴

6 试一试，你行！ △ ABC≌△DEF A B C F E D ∠A= ∠D ∠B= ∠E. ∠Ｃ＝ ∠Ｆ ∠A= ∠D ∠B= ∠E.
ＡＣ＝ＤＦ ＢＣ＝ＥＦ AB=DE 或 或 △ ABC≌△DEF ∴

7 例1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD 用一用，懂了吗？ ∠Ｃ＝ ∠Ｄ 思考：用ASA条件可以证明吗？ 1 2 3 4
△ABD与△ABC是否全等呢？ 证明： ∵ ∠1=∠2, ∠D=∠C （已知） ∠DBA=∠BCA 在△ABD和△ABC中 ∠1=∠2 AB=AB（公共边） ∴△ABD≌△ABC （ASA） ∴

8 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。
AE=A’D（已知 ） ∠A=∠A’ （已知 ） ∠B=∠C（已知 ） 几何语言：在△ABE和△A’CD中 ∴ △ABE≌△A’CD（ASA）

9 实际应用： BE⊥AC,CD⊥AB 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：AD=AE 1.
变式1： 变式2： ∠1=∠2 BE⊥AC,CD⊥AB BD=CE 1 2

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11 （2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。
小结 （1）学习了角边角、角角边 （2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。 （3）会根据已知两角及一边画三角形 （4）进一步学会用推理证明。

12 谢谢!下课!