比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。 信号的运算电路

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1 比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。 信号的运算电路
应用 比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。 信号的运算电路 有源滤波器、精密整流电路、电压比较器、采样-保持电路。 信号的处理电路 信号的发生电路 产生方波、锯齿波等波形。 返 回 上 页 下 页

2 缺点： 频带过窄。 扩展频带。 加入负反馈 线性范围小。 减小非线性失真。 高增益。 优点： 输入电阻大，输出电阻小。 电路 输 入 级
偏置 电路 中间级 用以电 压放大 出 输入端 输出端 缺点： 频带过窄。 扩展频带。 加入负反馈 线性范围小。 减小非线性失真。 高增益。 优点： 输入电阻大，输出电阻小。 返 回 上 页 下 页

3 注意 在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a、b、o三端和接地端。 电路符号 a a：倒向输入端，输入电压u－ A o
+ _ u+ u- uo a o ud b A a：倒向输入端，输入电压u－ b：非倒向输入端，输入电压u+ o：输出端, 输出电压 uo : 公共端(接地端) A：开环电压放大倍数，可达十几万倍。 注意 图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。 返 回 上 页 下 页

4 2. 运算放大器的静特性 在a、b间加一电压 ud =u+-u-，可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下： Usat -Usat 
- uo/V ud/mV o a u+ u- uo o + _ ud A b 实际特性 返 回 上 页 下 页

5 |ud| < 则 uo=Aud ud>  则 uo= Usat ud<-  则 uo= -Usat 注意
分三个区域： Usat -Usat  - uo/V ud/mV o 近似特性 ①线性工作区： |ud| < 则 uo=Aud ②正向饱和区： ud>  则 uo= Usat ③反向饱和区： ud<-  则 uo= -Usat 注意 是一个数值很小的电压，例如Usat=13V, A =105，则 = 0.13mV。 返 回 上 页 下 页

6 3. 电路模型 4. 理想运算放大器 输出电阻 输入电阻 + _ A(u+-u-) Ro Ri u+ u- ＋ － uo
当: u+= 0, 则uo=－Au－ 当: u－= 0, 则uo=Au＋ 4. 理想运算放大器 在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理： uo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路)。 ① A∞ ② Ri ∞ i+=0 , i－=0。 即从输入端看进去，器件相当于开路(虚断路)。 ③ Ro 0 返 回 上 页 下 页

7 5-2 比例电路的分析 1. 倒向比例器 运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。 R1 Ri Rf Ro
5-2 比例电路的分析 1. 倒向比例器 运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。 2 1 R1 Ri Rf Ro Aun1 + _ uo RL 运放等效电路 ui + _ uo ui R1 Rf RL 2 1 A 返 回 上 页 下 页

8 2. 电路分析 用结点法分析(电阻用电导表示) R1 Ri Rf Ro Au1 + _ uo RL ui
(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui -Gf un1＋(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 u1= un1 整理，得 (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui (-Gf +GoA)un1＋(Gf+Go+GL)un2 =0 解得 返 回 上 页 下 页

9 表明 因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+ Gi + Gf) (Gf+ Go + GL)要大得多。所以
uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1的比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(倒向比例器)。 返 回 上 页 下 页

10 u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /Rf
注意 以上近似结果是将运放看作理想情况而得到。由理想运放的特性： 根据“虚短”： u+ = u- =0， i1= ui/R i2= -uo /Rf 根据“虚断”： i-= 0，i2= i1 + _ uo ui R1 Rf RL 2 1 ∞ i2 i1 返 回 上 页 下 页

11 注意 Rf R1 + ui RL uo _ 当R1 和Rf 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。
2 1 ∞ 注意 当R1 和Rf 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 (Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反馈。) 返 回 上 页 下 页

12 5-3含有理想运算放大器的电路的分析 1. 分析方法 根据理想运放的性质，抓住以下两条规则： （a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零
[ “虚断（路）”]； （b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等 [ “虚短（路）”]。 合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。 返 回 上 页 下 页

13 ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf
_ uo R2 Rf i- u+ u- R1 R3 ui1 ui2 ui3 ∞ 2. 典型电路 加法器 u-= u+=0 i-=0 ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3) 比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图： x1 a1 a2 a3 -1 -y y x2 x3 返 回 上 页 下 页

14 非倒向比例器 u+= u-= ui i+= i-= 0 (uo-u-)/R1= u-/R2 uo =[(R1 + R2)/R2 ] ui
根据“虚短”和“虚断” Ri ui R1 R2 u+ u- i- + _ uo i+ ∞ u+= u-= ui i+= i-= 0 (uo-u-)/R1= u-/R2 uo =[(R1 + R2)/R2 ] ui =(1+ R1/R2) ui 结论 uo与ui同相。 当R2=∞，R1=0时， uo=ui，为电压跟随器。 输入、输出关系与运放本身参数无关。 返 回 上 页 下 页

15 电压跟随器 特点 电 电 + 路 路 B A uo ui _ ① 输入电阻无穷大(虚断)。 ② 输出电阻为零。 ③ uo= ui。
∞ 电 路 B 电 路 A 特点 ① 输入电阻无穷大(虚断)。 ② 输出电阻为零。 ③ uo= ui。 应用：在电路中起隔离前、后两级电路的作用。 返 回 上 页 下 页

16 可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。
分压电路 R2 RL R1 + _ u2 u1 A电路 + _ u1 R1 R2 RL u2 ∞ 可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。 返 回 上 页 下 页

17 u-=u+ 减法运算 i-=i+=0 i1= if + _ uo R2 Rf i- u+ u- R1 R3 ui1 ui2 i1 if 解得
∞ i1= if 解得 返 回 上 页 下 页

18 例3-1 求输出电压uo 。 + _ uo ∞ 4V 4R 2R i1 i2 u+ u- 解 倒向比例电路 返 回 上 页 下 页

19 例3-2 求输出电压uo 。 + _ uo 6V R i u+ u- + _ uo 3V 3/2R R 化简电路 解 ∞ ∞ 返 回 上 页
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20 例3-3 求输出电压uo 。 解 + uo 6V R _ ∞ 3V u4 u3 u2 u1 返 回 上 页 下 页

21 例3-4 2x－y－z。 设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出电压为
其中x、y、z 分别表示三个输入电压的值，设x、y、z不超过10V,同时要求每一个电阻的功率不超过0.5W，确定各电阻的值。 2x－y－z。 + _ uo ∞ R 2R uz ux uy 解 返 回 上 页 下 页

22 解 + _ uo ∞ R 2R uz ux uy 返 回 上 页