2 滾動、力矩角、動量.

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1 2 滾動、力矩角、動量

2 2-1 滾動 滾動可視為轉動與移動 的合成或純轉動

3 純轉動

4 動能

5 例一 均質圓盤以vcm滾動

6 動能所占比例

7 圓環圓盤及圓球 Table12-1 The relative splits object Hoop 50% Disk 33% 67%
object Hoop 50% Disk 33% 67% Sphere 29% 71% general Table12-1 The relative splits

8 例二 比賽開始!

9 由能量著手 L=2.5m, θ=12°

10 圓球贏了! object Hoop 1 2.3 Disk 1/2 2.5 Sphere 2/5 2.7

11 例三 由力矩著手

12 合力與合力矩 (a) Linear acceleration Torque about CM

13 對P點的力矩

14 摩擦力和加速度 (b) The frictional force For a solid disk,

15 由加速度算出速度 (c) The speed at the bottom of the ramp same as before.

16 2-2 力矩與角動量 力矩

17 角動量

18 例四 兩個粒子的系統

19 2-3 牛頓第二定律

20 合力矩是角動量的時變率

21 例五 自由落體–企鵝 (a) Angular momentum about O

22 企鵝的力矩 (b) Torque by about O

23 2-4 質點組的角動量

24 2-5 剛體的角動量 對固定軸旋轉

25 L = Iω

26 2-6 角動量守恆

27 例六 旋轉椅

28 例七跳板跳水

29 例八 航海家二號 航海家二號. 國家：美國. 目的地：飛掠木星、土星、天王星、海王星. 發射日期：1977 年8 月20 日

30 例九 中子星(波霎) The incredible shrinking star—Neutron star (Pulsar)

31 例十 旋轉椅+車輪

32 例十一 空中飛人翻筋斗

33 三圈之時間

34 三圈之角速度

35 四圈之角速度與週期

36 2.7 平衡與彈性 平衡 條件：合力 = 0,合力矩 = 0

37 合力 and 合力矩 重心

38 重心二例 地球-月球 承重鋼樑

39 例十二承重鋼樑 m=1.8kg (L/2), M=2.7kg (L/4)

40 例十三 保齡球 M=7.2kg, m=1.8kg

41 二頭肌

42 脊椎  = 12° W = 65% of body weight If w = 750N, T,R~2200N!
If holding an extra w = 175N, T,R~3300N!! (cf.490 and 665) 薦骨 Sacrum 脊柱(spinal column)由33片脊椎骨節(vertebrae)組成 A 77kg person holds a 18kg kid

43 爬蟲類和哺乳類的顎骨 喙狀突（coronoid process） 顳肌 Temporalis 嚼肌 Masseter
The joint is a limiting factor in how hard the reptile can bite and in how large a muscle it can safely employ 喙狀突（coronoid process） 顳肌 Temporalis 嚼肌 Masseter

44 敬請期待 物理 III–流體