Prof. Dr. Dr. h. c. YOU Jianxin

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1 Prof. Dr. Dr. h. c. YOU Jianxin E-Mail: yjx2256@vip.sina.com
第三篇 质量管理工具 尤建新 博士 Prof. Dr. Dr. h. c. YOU Jianxin 同济大学经济与管理学院教授

2 第十三章 统计过程控制与诊断（SPC与SPD）
质量管理工具 第十三章 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 产品质量的统计规律 控制图 计件控制图 缺陷数控制图和单位缺陷控制图 过程能力和过程能力指数 控制图的判断准则 质量管理学

3 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 基本概念 SPC（Statistical Process Control, 统计过程控制）
20世纪20年代美国休哈特（W.A. Shewhart）首创过程控制（process control）理论及监控过程的工具――控制图（control chart） SPD（Statistical Process Diagnosis，统计过程诊断） 是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与诊断，从而达到缩短诊断异常的时间、以便迅速采取纠正措施、减少损失、降低成本、保证产品质量的目的。 质量管理学

4 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 13.1 产品质量的统计规律 从对产品质量的影响大小来分，质量因素可分为
偶然因素（简称偶因，random cause）偶因引起质量的偶然波动（偶波）。 异常因素（简称异因，也称为可查明因素，assignable cause, 或系统因素，systematic cause）。异因引起质量的异常波动（简称异波）。 质量管理学

5 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 产品质量的波动是具有随机现象的统计规律。
对于计量特性值，如长度、重量、时间、强度、纯度、成分等连续性数据。最常见的是正态分布(normal distribution) 对于计件特性值，如特性测量的结果只有合格与不合格两种情形的离散性数据，最常见的是二项分布（binomial distribution）。 对于计点特性值，如铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电视中的焊接不合格数等离散性数据，最常见的是泊松分布（Poisson distribution）。 质量管理学

6 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 13.2 控制图
控制图（control chart）又叫管理图。它是判断和预报生产过程中质量状况是否发生异常波动的一种有效的方法。 根据过程质量特性的数据统计特征，控制图可分为计量值控制图和计数值控制图两大类。 的示意图 质量管理学

7 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 均值-标准差控制图 均值控制图主要用于判断生产过程中的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态
标准差控制图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态 这两张图通常一起用，因此称为均值-标准差控制图，记为 质量管理学

8 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 均值-标准差控制图设计过程 收集数据。根据选定的特性值，按一定的时间间隔，抽取一个容量为n的样本，共取k个样本，一般要求k≥25, n=4,5。 计算每一个样本的均值与标准差。 计算k个样本的均值的均值与标准差的均值。 计算 图与s图的上、下控制限。 质量管理学

9 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 表13-2 图的系数表 质量管理学 样本大小 2 2．659 0．7979 - 3．267 3
表13-2 图的系数表 样本大小 2 2．659 0．7979 - 3．267 3 1．954 0．8862 2．568 4 1．628 0．9213 2．266 5 1．427 0．9400 2．089 6 1．287 0．9515 0．029 1．970 7 1．182 0．9594 0．113 1．882 8 1．099 0．9650 0．179 1．815 9 1．032 0．9693 0．232 1．761 10 0．975 0．9727 0．276 1．716 11 0．927 0．9754 0．313 1．679 12 0．886 0．9776 0．346 1．646 13 0．850 0．9794 0．374 1．618 14 0．817 0．9810 0．399 1．594 15 0．789 0．9823 0．421 1．572 质量管理学

10 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 平均值-极差控制图 用极差控制图来判断生产过程的波动是否处于或保持在所要的统计控制状态
将均值-标准差控制图（ 图）中的s图用极差控制图（R图）代替，即得 图 质量管理学

11 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 平均值-极差控制图设计过程 收集数据。根据选定的特性值，按一定的时间间隔，抽取一个容量为n的样本，共取k个样本，一般要求k≥25, n=4,5。 计算每一个样本的均值与级差。 计算k个样本的均值与级差的均值。 计算 图与R图的上、下控制限。 质量管理学

12 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 中位数-极差控制图 用 表示样本组的中位数。在 图中，以 代替 就得到 控制图。
用 表示样本组的中位数。在 图中，以 代替 就得到 控制图。 用中位数估计总体时，精确度降低。若要达到同样精度时，用中位数就要较大的样本量。 质量管理学

13 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 中位数-极差控制图设计过程 收集数据。根据选定的特性值，按一定的时间间隔，抽取一个容量为n的样本，共取k个样本，一般要求k≥25, n=4,5。 计算k个样本的中位数的均值与极差的均值。 计算 图与R图的上、下控制限。 质量管理学

14 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 单值-移动极差控制图 单值控制图（即x图），只有一个测量值。
这里的单值是指每次所得的一个测量值，移动极差是指相邻两次观察值的差的绝对值，也即两个数据的极差。 控制图设计过程： （1）收集数据 （2）计算k个样本的均值与移动极差的均值 （3）计算x 图和R图的上下控制限 质量管理学

15 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 13.3 计件控制图 不合格率控制图（p图）
设计过程 ： （1）收集数据 按事先规定的抽样间隔，抽取k个样本，每一个样本的容量可以不完全相同， 但一般要求k≥25, 每一个样本的容量通常在100以上。 质量管理学

16 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） （2）计算每一个样本的不合格率 （3）计算k个样本的总不合格品率 （4）计算p图的上、下控制限
质量管理学

17 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 不合格品数控制图 （pn图）
质量管理学

18 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 13.4 缺陷数控制图和单位缺陷控制图
缺陷数属计点数据。计点数据在实际生产过程中，由于出现缺陷的机会面较大，但每次出现的概率却很小。 缺陷数控制图的实际控制线的确定过程 收集数据 按事先规定抽样间隔，抽取k个样本，一般要求k≥25。 计算平均缺陷数 确定控制线 质量管理学

19 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 13.5 过程能力和过程能力指数
13.5 过程能力和过程能力指数 过程能力（Process Capability）过程能力是指过程在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。这种能力可用过程质量特性值的波动范围来衡量。过程能力未必能够始终保持稳定，根据对过程控制的好坏，可以有某种程度的稳定性，但不是绝对的。 过程能力指数（process capability index）是表示过程能力满足过程质量标准要求程度的量值。它用过程质量要求的范围（公差）和过程能力的比值表示，记为Cp。 质量管理学

20 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 短期过程能力指数 无偏时双向公差短期过程能力指数计算。 单项公差短期过程能力指数计算。
过程有偏时双向公差短期过程能力指数计算。 过程能力指数的判断与处置。 Cp和Cpk的比较。 质量管理学

21 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 长期过程能力指数
美国三大汽车公司联合制定了QS－9000标准，对于统计方法的应用提出更高的要求，QS－9000标准的认证是以通过ISO 9000的认证为前提。在QS－9000中提出Pp、Ppk的新概念，称之为Performance Index, 可以翻译成“实绩指数”。 质量管理学

22 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 13.6 控制图的判断准则 分析用控制图与控制用控制图
13.6 控制图的判断准则 分析用控制图与控制用控制图 日本有句质量管理的名言：“始于控制图，终于控制图。”所谓“始于控制图”是指对过程的分析从应用控制图对过程分析开始。 分析用控制图主要作分析以下两点： （1）所分析的过程是否处于统计控制状态，或称统计稳态？ （2）该过程的过程能力指数是否满足要求？ 所谓“终于控制图”是指对过程的分析结束，最终建立了控制用控制图。 当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线作为控制用控制图。要用到判断稳态的准则（简称判稳准则），在稳定之前还要用到判断异常的准则（简称判异准则）。 质量管理学

23 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 休图的设计思想
休图的设计思想是先定α，再看β。按照3σ方式确定UCL、CL、LCL就等于确定了α＝0.27％。 80年代起出现经济质量控制（EQC）学派，从两种错误造成的总损失最小这一点出发来设计控制图与抽样方案。其学术带头人为德国乌尔茨堡（Wurzburg）大学经济质量控制中心主任冯.考拉尼（Elart von Collani）教授。 质量管理学

24 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 判稳准则 判稳准则的思路 判稳准则 如果点子的排列是随机地处于下列情况之一，则可认为过程处于稳定状态。
（1）连续25个点子在控制界限内。 （2）连续35个点子，仅有一个点子超出控制界限。 （3）连续100个点子，仅有2个点子超出控制界限。 质量管理学

25 统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 判异准则 判异准则的类型 判别准则 准则一：一点超出控制界限（点子在控制界限上，按超出界限处理）。
准则二：连续9点落在中心线同一侧 准则三：连续6点递增或递减 准则四：连续14点中相邻点上下交替。 准则五：连续3点中有2点落在中心线的同一侧的2σ-3σ范围之内。 准则六：连续5点中有4点落在中心线同一侧的1σ-2σ以外。 准则七：连续15点在中心线正负1σ之间。 准则八：连续8点在中心线；两侧，但无一在中心线正负1σ之间。 质量管理学