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數與式 李嘉敏 高帆萱 溫翎君
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整數的基本概念 1.整數：正整數(自然數)、負整數與0，合稱「整數」 2.整數的離散性：若A ,B為相異整數，則│A-B│≧1
3.除法原理：若整數 A ,B，則必存在唯一的一組整數Q與R，使得0≦R<│B│，且A=BQ+R成立。稱A為被除數、B為商，R為餘數。 4.循環性：自然數的N次方，個位數字會出現循環。N的次方被同一數來除時，餘數也有循環性。
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實數系 有理數 (Q) 分數 有限小數 整數 ( Z ) 無理數 (不循環的無限小數) 正整數(N) 零 負整數 實數 (R) 無限循環小數
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實數的性質 實數具有下列性質： a、b、c為相異實數 (1) a > b 若且唯若 a – b > 0 (2)
(5) 若a > b 且 c > 0，則 ac > bc；若a > b且 c < 0，則 ac < bc。
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有理數與其性質 1.有理數：整數A ,B ,B≠0，形如A/B的數稱為有理數，也就是分數型態的數。
2.有理數化成小數：一個分數可化成有限小數與循環小數。反之，有限小數與循環小數都可化成分數。 3.有理數的四則運算：兩個有理數經四則運算後仍然是有理數。(除數不可為0) 4.有理數的稠密性：相異有理數之間至少有一個有理數存在(如兩個的平均)，稱為有理數的稠密性，即有理數的點在數線上是密集的。
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無理數與根號 1.無理數：無法表為分數型式的無限小數稱為無理數。如 2.無理數化成小數：每一個無理數化成小數後都是不循環的無限小數。
3.實數：有理數與無理數統稱為實數，其所對應的點填滿了整條數線。 4.尺規作圖：只用直尺與圓規，可精確標出2/3、 的位置。
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二重根式 的化簡公式如下： 其中
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距離公式與分點座標 1.距離公式：設A(X ,Y) ,B(R ,S)為平面上兩點，則
2.中點座標：A ,B的中點為((X+Y)/2 ,(R+S)/2) 3.分點座標：坐標平面上A ,B，點P在線段AB上，且AP:PB=M:N，則由此比例推出P的座標為
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乘法公式 所謂「乘法公式」是指 : 有下列六種基本類型 : (1) 兩項和完全平方公式 :
(1) 兩項和完全平方公式 : ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 (2) 平方差公式 : a2 - b2 = ( a + b )( a - b ) (3) 完全立方公式 : ( a + b )3 = a3 +3a2b + 3ab2 + b3 ( a - b )3 = a3 -3a2b + 3ab2 - b3
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(4) 立方和公式 : a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 ) (5) 立方差公式 : a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 ) (6) 三項和完全平方公式 : ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
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方根意義 1.平方根與根號：正數A的平方根有兩個一正一負，其正平方根稱為
2.立方根：實數B三次方後等於A，稱為「A的立方根」說「三次根號A」 3.無理數：為不循環的無限小數，「稱為無理數」
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根式的四則運算 同類根號與同次根號 同類根號可加減合併 同次根號可乘除合併 根號內盡量提出 分母盡量有理化
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除法 A 除以 B，令商式為 ，餘式為 R 多項式的除法須注意下列事項： (1) 商式 的次數為被除式 A 的次數減除式 B 的次數。
(2) 若餘式 R = 0，則 B 整除 A。 (3) 若餘式 R 0，R 的次數一定小於除式 B 的次數。
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教學網頁設計理念 1.乾淨不花俏，讓學生一看便明白的網頁 2.做出一個讓不喜歡數學的學生，也喜歡的網頁
3.以淺顯易懂方式讓大家區分數與量,並了解整數 4.選擇難易適中的教材，使學習者易於理解 5.利用簡單的Flash，讓學生能更具體的了 解主題內容！結合生活實例，讓教學更活潑！
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網頁設計規劃流程 規劃： 收集資料並加以統整 設計網頁所需之圖片 設計網頁架構 將設計完的網頁元件組織成完整的網頁內容
穿插趣味性的教法，提高學習動機 最後檢查細節，修正錯誤之處
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流程概念
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教學目標 透過數線的概念讓學生更了解四則運算的義意 利用圖示方法, 讓學生更了解乘法公式的由來
為坐標的概念打下基礎, 將來學習相關知識時更容易明白
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參考書籍 龍騰文化 <<數學1>> 天下文化 <<神奇數學117>>
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參考網站 http://file.sysh.tc.edu.tw/~dick/
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