数列求和.

数列求和

复习内容 1、数列的和 2、等差数列的前n项和公式，并简述推导方法 3、等比数列的前n项和公式，并简述推导方法

返回设等差数列{an}首项为a1，公差为d Sn=a1+a2+a3+……+an =a1+a1+d+a1+2d+……+a1+(n-1)d
Sn=an+an-d+an-2d+……+an-(n-1)d 2Sn=(a1+an)+(a1+an)+……+(a1+an) Sn= 返回

返回设等比数列{an}的首项是a1，公比是q Sn=a1+a2+……+an =a1+a1q+a1q2+……+a1q n-1
qSn=a1q+a1q2+a1q3+……+a1q n-1+a1qn (1-q)Sn=a1-a1qn Sn= 返回

尝试应用下一页 1、有限数列A={a1,a2,a3…an}，Sn为其前 n项和，定义为A的 “凯森和”，如有500项的数列，a1，
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2、已知求 S

3、求和（1）x=1时，Sn=n2 （2）x≠1时 S=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)x n-1 x·S=x+3x2+5x3+…+(2n-1)x n-1+ (2n-1)x n (1-x)S=1+2(x+x2+x3+…+xn-1)-(2n-1) xn

其他求法第一题求 Sn 第二题求数列的前n项和

反馈练习答案答案 1、等比数列的首项为a，公比为q，Sn为前n项和，求S1+S2+…+Sn 2、正数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
（2）设记{bn}的前n项和为Tn，求Tn 答案

反馈练习1答案 (1) q=1时 S1+S2+…+Sn=a+2a+…+na= (2) q≠1时，S1+S2+…+Sn 返回

反馈练习2答案（1）当n≥2时，整理得 ∵ ∴ ∴ 下一页

（2）当n=1时，得 a1=1 结束

谢谢合作再见

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