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静电场中的无限大问题 物理无限远: 1、并非仅指场点到“无限远” 处的位移为无穷大

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1 静电场中的无限大问题 物理无限远: 1、并非仅指场点到“无限远” 处的位移为无穷大
2、当一个带电体与其他所有电荷的相互影响可以忽略时, 可以认为这个带电体为一孤立系统, 其他所有电荷则位于物理上的无限远处

2 计算半径为R的均匀带电圆盘轴线上一点的电势,面电荷密度为σ。

3 计算半径为R的均匀带电圆盘轴线上一点的电势,面电荷密度为σ。
建议取带电圆盘为零电势面

4 无限大平面,无限远处电场、电势 相互矛盾,如何解释?如何解决?
无限大平面上每个电荷元在无限处的电场都是0,所以无限大平面在无限远处的电场应该等于零。 相互矛盾,如何解释?如何解决?

5 无限大平面的电场分布 平面发出的电力线:一簇间距相等的平行线(无限大平面) 场中电力线:逐渐弯曲、发散 远处电力线:辐射状 (类点电荷)
远处电力线:辐射状 (类点电荷) 电力线:终止于无限远处 (电场为0) 无限大平面产生的均匀电场,不存在无限处点 无限远处点来说,无限大平面不存在 无限远比无限大平面线度还要远得多的空间范围

6 无限远处的零电势参考点 x1 x2 点电荷 无限大圆盘 有限圆盘 无限大平面电势不会发散

7 均匀带电球面上的电场 高斯面:几何面(没有厚度) 面电荷:几何面 两者作用:高斯面分割“面电荷”时,理想面电荷不存在。
场强突变:带电球壳采用几何面模型的结果

8 不关心带电薄球壳内的场强及球壳附近的场强表达得是否准确时,可以认可场强突变。
关心带电薄球壳内的场强时,场强仍然突变? R2 r R1 带电薄面上场强:Q一定 不能获得面上场强 场强连续 电荷与高斯面相交时,分为面内电荷,面外电荷,薄球壳不能再看成均匀带电的几何球面了,高斯定理求面上电场不再适用。

9 点电荷叠加求解: dq R q P O x 无限大均匀带电平面上的电场?


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