2019/5/11 实验四 FIR滤波器的特性及应用 05:31:12.

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1 2019/5/11 实验四 FIR滤波器的特性及应用 05:31:12

2 一、实验目的 1. 熟悉相位信息的特性 2. 测试FIR滤波器的滤波特性 05:31:12

3 二、实验内容 1. 相位信息的作用 自己构造一个离散信号y(n)； 计算其DFT频谱； 保持幅度谱信息不变，改造其相位信息：
（1）原相位谱加上任意相位 （2）原相位谱加上线性相位 对改造后的频谱做IDFT，得到yy1(n)和yy2(n)； 比较y(n)和yy1(n)、yy2(n)，分析讨论结果。 05:31:12

4 通带 幅度谱不变 改造相位谱 ——分别加上这两种类型的相位 任意相位 线性相位 05:31:12

5 cc = Amp.*exp(i*Pha); %把幅度谱和相位谱组合成频谱 dd = ifft(cc, 'symmetric');
把改造后的相位谱与未改动的幅度谱组合成频谱： cc = Amp.*exp(i*Pha); %把幅度谱和相位谱组合成频谱 dd = ifft(cc, 'symmetric'); 改造后的相位谱 或者： …… %利用上两式计算频谱的实部Xre和虚部Xim cc = complex(Xre, Xim); %把实部和虚部组合成复数 dd = ifft(cc, 'symmetric'); 05:31:12

6 关于 ifft(cc, 'symmetric') y = ifft(..., 'symmetric') causes ifft to treat X as conjugate symmetric along the active dimension. This option is useful when X is not exactly conjugate symmetric, merely because of round-off error 05:31:12

7 2. 测试线性相位FIR滤波器的滤波特性 四种类型的线性相位FIR传输函数 H(z)： 1型：冲激响应h(n)长度为奇数，且偶对称
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9 线性相位FIR传输函数 H(z)的零点分布：
1型: 在z=1和z=-1处有偶数个零点或没有零点; 2型: 在z=1处有偶数个零点或没有零点， 在z=-1处有奇数个零点； 3型: 在z=1和z=-1处有奇数个零点； 4型: 在z=1处有奇数个零点， 在z=-1处有偶数个零点或没有零点。 05:31:12

10 1型： 均可 2型： 不能设计高通F 3型： 不能设计低通、高通、带阻F 4型： 不能设计低通F 05:31:12

11 具体要求（分3步）: 第1步： h=[-1 2 -3 6 -3 2 -1]; %自己构造h(n)序列
自己分别构造一个1,2,3,4型线性相位FIR滤波器的传输函数（序列）h(n)，参照下面的程序，利用zplane()函数画出其对应的零点、极点分布图： h=[ ]; %自己构造h(n)序列 a=[1,-0.5]; %当为FIR滤波器时，取a=1; zplane(h,a); 05:31:12

12 第2步： 参考下面的程序，利用freqz()函数画出滤波器传输函数的幅度谱和相位谱： M = 100;
[H,w] = freqz(h,a,M); figure(1); plot(w,abs(H)); xlabel('\omega'); ylabel('Amplitude'); figure(2); plot(w,unwrap(angle(H))); xlabel('\omega');ylabel('Phase'); 05:31:12

13 第3步： 针对自己构造的1,2,3,4型线性相位FIR滤波器的滤波特性（低通/高通？），选择其中的一种滤波器，构造信号序列x(n)（有用信号+噪声），利用filter()函数测试滤波效果： y = filter(h, a, x); %滤波 要求：在滤波器通带频段中至少包含2个频率不同的有用信号。 05:31:12