格点量子色动力学进展 北京大学物理学院理论物理所 刘川.

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1 格点量子色动力学进展 北京大学物理学院理论物理所 刘川

2 On behalf of CLQCD Collaboration
Chen, Y. (陈莹) 中科院高能所 Liu, C. (刘川) 北京大学物理学院 Liu, Y.-B. (刘玉斌) 南开大学物理学院 Ma, J.-P. (马建平) 中科院理论物理所 Zhang, J.-B. (张剑波) 浙江大学物理系 Students: 牛志元、郭宝仲、杜德川、刘航、荔宁（北大） 张远江、李刚（高能所） 孟祥飞（南开）

3 提纲 国际上格点量子色动力学进展 中国格点合作组的工作 总结与展望 general status light hadron spectrum
matrix element decay constants 中国格点合作组的工作 Hadron interaction Finite temperature glueballs 总结与展望

4 国际格点量子色动力学进展

5 大趋势 Lattice QCD is in the process of a “phase transition/crossover”
“quench” → “unquench” “away from physical” → “close to physical” More physical quantities… Errors are better controlled (both systematic and statistical)

6 The beast called “QUENCH”

7 Quench Beast ETMC JLQCD BMW MILC RBC LHPC PACS_CS

8 Unquenching… Domain wall fermions (RBC/UKQCD/LHPC)
Overlap fermions (JLQCD) HISQ (staggered) fermions (MILC) Twisted mass fermions (ETMC) Anisotropic clover (LHPC) Improved Wilson (BMW, NPLQCD…) Wilson at physical parameters (PACS-CS) …… ILDG(International Lattice Data Grid)

9 The Berlin wall & lattice QCD
K. Jansen, hep-lat/

10 Berlin wall crushing…

11 More physical… Pion mass 700MeV  below 300MeV
where cPT starts to work… even down to physical value 140MeV Lattice spacing below 0.1fm Combined with improved actions Volume size a few fm Disconnect diagrams …

12 A few examples…

13 Light hadron spectrum by BMW
BMW, [hep-lat] Science 322: ,2008 Light hadron spectrum by BMW

14 Light hadron spectrum 轻强子谱一直是格点量子色动力学重要应用之一 计算的原理 在正确的规范场组态下平均

15 Highlights Unquenched (2+1flavor lattice QCD)
Complete spectrum (flavor non-singlet mesons and octet, decuplet baryons) Finite volume corrections (resonances) Controlled chiral extrapolation (pion mass down to about 200MeV) Controlled continuum extrapolation

16 Quench vs. unquench BMW, [hep-lat] 0906.3599
Science 322: ,2008 CP_PACS, hep-lat/

17 Chiral extrapolation (BMW)

18 Matrix elements Plenary talk, Lattice 2009 by Lubicz & van de Water

19

20 See, plenary talk on Lattice 2009 by Lubicz
B_K 的计算 Renormalization dilemma Continuum perturbation done in the MS-bar Naive Dimensional Regularization scheme (MS-bar NDR-scheme) Need Regularization Independent scheme (RI/MOM-scheme) Relation between operators in the RI/MOM-scheme and MS-bar NDR-scheme Non-perturbative matching of operators in the matching window See, plenary talk on Lattice 2009 by Lubicz

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24 The fDs puzzle? Plenary talk, Lattice 2009 by Aubin

25 Experimental results

26 Comparison

27 Independent determination of Vcs

28 More comparisons…

29 Is is a puzzle? 只有HPQCD的结果偏离最严重 Vcs需要单独确定 目前还不是很严重的问题…

30 更多内容敬请关注 Lattice 2009 主页

31 中国格点合作组的工作

32 利用强子散射研究谱学 许多新的强子态接近两个强子的阈 束缚态？共振态？ 仅仅计算简单的关联函数无法确定 需要研究强子－强子散射相移

33 散射与 Z(4430) Z(4430)的实验发现 接近 质量阈值 Q=+1, JP=0-,1-,2- M=4433 MeV G=45 MeV

34 理论方面的探讨 相关的唯象理论工作 需要研究阈附近的 散射 散射长度 a0 有效力程 r0
Shallow bound state of two D mesons (S.L. Zhu et al, PRD77,034003) Tetra-quark resonance above threshold (X.-H Liu et al, PRD77, ) Threshold enhancement (J.L. Rosner, PRD76,114002) 需要研究阈附近的 散射 散射长度 a0 有效力程 r0 格点QCD 提供了从第一性原理出发的、非微扰的研究方法 Phys.Rev.D80:034503,2009

35 理论框架－有限体积方法 有限体积中相互作用的两个粒子 相互作用：相对于自由粒子能量偏移 相互作用： 无穷空间散射相移 Luescher公式：

36 基本公式 A box of size L, periodic in all three spatial directions:
Two interacting hadrons

37 强子算符的构造（单粒子） Single particle operators Angular momentum decomposition

38 强子算符的构造（两粒子）

39 散射信息的获取 Scattering length a0 & effective range r0

40 各种外推 After all the extrapolations

41 分析与讨论 Possible bound state? Bound state:

42 分析与讨论 Possible bound state?
For shallow bound state, But our scattering lengths are all positive On the verge of developing a bound state Using the square well potential model to estimate, the potential well is V0=70(10) MeV, R=0.7fm. Our results is not in favor of a shallow bound state

43 基本结论 我们利用（quenched）格点QCD 研究了J P = 0 – 道的 散射，得到了散射长度 a0 和有效力程 r0 。
Unquenched研究正在展开…

44 其他相关的工作 如何在格点计算中区分单粒子态与多粒子散射态？ 利用spectral weight? 见牛志元同学明天的分会报告

45 QCD相变中的胶球谱

46 Motivation Signature of QGP
sQGP :glueball may not behave as one naively expects. N. Ishii et al, PRD (2002) Phys.Rev.D80:114502,2009.

47 有限温度场论 温度变为虚时方向： 虚时方向场具有周期/反周期边条件 有限温关联函数： 可连续调节

48 Thermal correlators Using glueball operators f(t) Spectral function

49 Breit-Wigner ansatz 将d-函数换为Lorentzian:

50 胶球极点质量随温度变化

51 Breit-Wigner parameter w0

52 Breit-Wigner parameter G

53 基本结论 当温度在 [0.3Tc, 2Tc] 中变化过程中： 极点质量 MG 变化缓慢 BW分析中的极点质量 w0 几乎不变
BW分析中的热宽度 G 变化显著：在临界温度下几乎为零，临界温度以上迅速增加

54 其他正在进行的工作 Unquench (twisted mass quarks) Quenched
Charmed meson scattering Charmonium EM transitions Baryons-baryons … Quenched Charmonium radiative decay to glueball

55 总结与展望 格点量子色动力学正经历着一场深刻的转变。越来越多的、可以与实验进行直接比较的物理结果将涌现
结合我国情况，特别是我国强子物理大科学装置，格点量子色动力学将成为重要的理论研究方法 我们要做的还有很多…

56 谢 谢