正弦公式和餘弦公式  正弦公式 餘弦公式 c2 = a2 + b2 – 2abcosC 或.

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1 正弦公式和餘弦公式  正弦公式 餘弦公式 c2 = a2 + b2 – 2abcosC 或

2  正弦公式和餘弦公式 例 圖中，AB = 8，BC = 7，AC = 10。解 ABC，取答案準確至三位有效數字。 利用餘弦公式，
利用正弦公式， ∴ A = 44.0（準確至三位有效數字）

3  正弦公式和餘弦公式 例 圖中，AB = 8，BC = 7，AC = 10。解 ABC，取答案準確至三位有效數字。
= 180 –  –  = 52.6（準確至三位有效數字）

4 三角形的面積公式  ABC 的面積 = 或 ABC 的面積 = 其中 （希羅公式）

5 三角形的面積公式  例 圖中，AB = 7 cm，AC = 8 cm，CD = 5 cm，AD = 12 cm，BAC = 42。求四邊形 ABCD 的面積，取答案準確至三位有效數字。 ABC 的面積 = = 28sin42 考慮 ACD。

6 三角形的面積公式  例 圖中，AB = 7 cm，AC = 8 cm，CD = 5 cm，AD = 12 cm，BAC = 42。求四邊形 ABCD 的面積，取答案準確至三位有效數字。 利用希羅公式， ACD 的面積 ∴ 四邊形 ABCD 的面積 = 33.3 (cm2)（準確至三位有效數字）

7 仰角和俯角  圖中， 稱為仰角， 稱為俯角。

8 仰角和俯角  例 圖中，已知從 T 點測得飛機 A 的仰角是 50，而測得小船 B 的俯角是 30。小船在飛機的正下方，且相距 1500 m。求 TA 和 TB，取答案準確至最接近的整數。

9 仰角和俯角  ∴ …… (1) ∴ …… (2) (1) － (2)： （準確至最接近的整數） （準確至最接近的整數）

10 直線與平面的相交角  圖中，A' 點是 A 點在平面 P 上的投影。 ∴  就是直線 AB 與平面 P 的相交角。

11  直線與平面的相交角 例 (a) 求 AH 與平面 ABCD 的相交角。
圖中所示為一長方體 ABCDEFGH。AB = 12 cm，BC = 9 cm，AF = 8 cm。P 是 AB 的中點。 (a) 求 AH 與平面 ABCD 的相交角。 （取答案準確至三位有效數字。） C 是 H 在平面 ABCD 上的投影。 ∴ HAC 就是 AH 與 ABCD 的相交角。 ∴ HAC = 28.1（準確至三位有效數字）

12  直線與平面的相交角 例 (b) 求 PE 與平面 ABGF 的相交角。
圖中所示為一長方體 ABCDEFGH。AB = 12 cm，BC = 9 cm，AF = 8 cm。P 是 AB 的中點。 (b) 求 PE 與平面 ABGF 的相交角。 （取答案準確至三位有效數字。） F 是 E 在平面 ABGF 上的投影。 ∴ EPF 就是 PE 與 ABGF 的相交角。 ∴ EPF = 42.0（準確至三位有效數字）