立農國小 九年一貫數學領域課綱微調 報告人:岳惠平.

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1 立農國小 九年一貫數學領域課綱微調 報告人:岳惠平

2 九年一貫數學領域課綱微調 壹、九年一貫課程綱要的演變歷程 貳、92課綱分年細目被刪除的部份 叁、92課綱分年細目調整的部份
九年一貫數學領域課綱微調 壹、九年一貫課程綱要的演變歷程 貳、92課綱分年細目被刪除的部份 叁、92課綱分年細目調整的部份 肆、92課綱分年細目增加的部份 伍、結語 Company name

3 89年暫綱 變動幅度較大 92年正綱 微調 97年正綱 壹、九年一貫課程綱要的演變歷程 從90年8月1日 由一、四、七年級開始實施
壹、九年一貫課程綱要的演變歷程 89年暫綱 從90年8月1日 由一、四、七年級開始實施 變動幅度較大 92年正綱 從94年8月1日 由一、七年級開始逐年實施 微調 從100年8月1日 由一、七年級開始逐年實施 97年正綱 階段區分調整：1~2年級、 3~4年級、5~6年級、7~9年級 Company name

4 貳、92課綱分年細目被刪除的部份 刪除1-s-05能描述某物在觀察者的前後、 左右、上下及兩個物體的遠近 位置。
貳、92課綱分年細目被刪除的部份 刪除1-s-05能描述某物在觀察者的前後、 左右、上下及兩個物體的遠近 位置。 理由：由於基準點的約定不一，在評量上造成很大 爭議，因此刪除此分年細目。 建議：老師可於生活運用中引導學生認識前後、 左右、上下等，建議不要予以評量。 Company name

5 貳、92課綱分年細目被刪除的部份 1-n-02能認識1元、5元、10元、50元等錢幣幣值， 並做1元與10元錢幣的換算。
貳、92課綱分年細目被刪除的部份 1-n-02能認識1元、5元、10元、50元等錢幣幣值， 並做1元與10元錢幣的換算。 2-n-02能認識錢幣的幣值有100元、500元等， 並作10元與100元錢幣的換算 刪除分年細目中的「50元和500元」 理由：可避免位值概念學習的干擾。 建議：老師可以教學，但不要過度評量。 Company name

6 貳、92課綱分年細目被刪除的部份 類似的試題。 刪除1-a-01能在具體情境中，認識等號 兩邊數量一樣多的意義。
貳、92課綱分年細目被刪除的部份 刪除1-a-01能在具體情境中，認識等號 兩邊數量一樣多的意義。 理由：此能力指標原來是六年級等量公里的前置 經驗，但是擔心老師過度教學及評量。 建議：老師可以做延伸教學，但不要過度評量。 例如評量時不要出5＋3＝2＋( )…等 類似的試題。 Company name

7 貳、92課綱分年細目被刪除的部份 建議：老師在教學中若是配合恰當問題情境， 以算式填充題做為溝通手段，不在此限。
貳、92課綱分年細目被刪除的部份 刪除92課綱中算式填充題相關的分年細目： 2-a-02單步驟的加、減問題列成算式填充題。 3-a-01單步驟的乘、除問題列成算式填充題。 4-a-02單步驟算式填充題類化至使用未知數符號 理由：耽心現場教師將原本做為溝通工具之算式 填充題，提升為形式之代數工具，並做過 份嚴格之評量，造成許多困擾。 建議：老師在教學中若是配合恰當問題情境， 以算式填充題做為溝通手段，不在此限。 Company name

8 貳、92課綱分年細目被刪除的部份 刪除92課綱中有關中文簡記式之分年細目： 4-a-04能用中文簡記式表示長方形和正方形的面積公式
貳、92課綱分年細目被刪除的部份 刪除92課綱中有關中文簡記式之分年細目： 4-a-04能用中文簡記式表示長方形和正方形的面積公式 與周長公式。 5-a-04能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積。 5-a-05能用中文簡記式表示長方體和正方體的體積公式。 6-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積 公式。 理由：中文簡記式一般教科書皆會使用，也都能達到代數 學習前置經驗之目的，因此正式綱要的條目似乎沒 有這個必要，故予以刪除。 Company name

9 叁、92課綱分年細目調整的部份 1-a-02認識加法的交換律、結合律，並運 用於簡化計算。 97課綱將加法的交換律保留在一年級，
叁、92課綱分年細目調整的部份 1-a-02認識加法的交換律、結合律，並運 用於簡化計算。 97課綱將加法的交換律保留在一年級， 加法的結合律移到二年級。 Company name

10 叁、92課綱分年細目調整的部份 2-n-10能在平分的情境中，認識分母在12 以內的單位分數，並比較不同單位 分數的大小。
叁、92課綱分年細目調整的部份 2-n-10能在平分的情境中，認識分母在12 以內的單位分數，並比較不同單位 分數的大小。 97課綱將此分年細目併入三年級教學。 也就是說二年級不再進行單位分數之教 學。 Company name

11 叁、92課綱分年細目調整的部份 2-n-15能認識容量，並作直接比較。 2-n-16能認識重量，並作直接比較。
叁、92課綱分年細目調整的部份 2-n-15能認識容量，並作直接比較。 2-n-16能認識重量，並作直接比較。 2-n-17能認識面積，並作直接比較。 原來92課綱關於容量、重量、面積之教學 二年級著重直接比較，三年級才進行間接比較。 97課綱在二年級容量、重量、面積之教學時 除了做直接比較，也引入間接比較。 Company name

12 叁、92課綱分年細目調整的部份 鉛直、平行與垂直現象。 2-s-02內容為能認識生活周遭中水平、 97課綱其內容改為能認識生活周遭中平行
叁、92課綱分年細目調整的部份 2-s-02內容為能認識生活周遭中水平、 鉛直、平行與垂直現象。 97課綱其內容改為能認識生活周遭中平行 與垂直的現象 雖然刪除水平、鉛直用語，不寫在分年細目中， 但教師仍可將其作為引發學生學習動機之用。 Company name

13 叁、92課綱分年細目調整的部份 92課綱3-n-08能在具體情境中，做三位數以內的加減估算， 並用來檢驗答案的合理性。
叁、92課綱分年細目調整的部份 92課綱3-n-08能在具體情境中，做三位數以內的加減估算， 並用來檢驗答案的合理性。 ※ 97課綱將估算安排在二、三年級實施。 97課綱2-n-11能做簡單的二位數加減估算。 3-n-10能做簡單的三位數加減估算。 ※估算是比較高層次的教學能力，在教學時，首先應確定學童有正確的計算能力，並透過恰當的問題，來訓練學童的估算能力，讓學童在日常應用中，能有判斷的依據，老師應以恰當的問題引導，讓學童深刻體認估算的好處，以提高其學習動機與成效。 例：「32﹢49＝( )，下面的3個數中，哪一個最接近正確的答案？」 (1)70 (2)80 (3)90 ※本細目只是四捨五入教學之前置經驗，個位數限於0、1、2 、8、9。 Company name

14 叁、92課綱分年細目調整的部份 3-n-03能熟練三位數乘以一位數的直式計算， 並解決二位數乘以二位數的乘法問題。
叁、92課綱分年細目調整的部份 3-n-03能熟練三位數乘以一位數的直式計算， 並解決二位數乘以二位數的乘法問題。 3-n-05能熟練三位數除以一位數的直式計算。 4-n-02能熟練整數加、減、乘、除的直式計算。 97課綱三年級僅處理乘數、除數為一位數。 四年級處理較大位數乘除(四位×二位、二位×三位)。 五年級才熟練整數乘、除直式 ※大數字(後面有許多0)的乘除法移到五年級。 Company name

15 叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在量的部分： 強調以複名數輔助計算，除了時間量之外， 還特別強調長度、容量、重量的計算。
叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在量的部分： 強調以複名數輔助計算，除了時間量之外， 還特別強調長度、容量、重量的計算。 97課綱4-n-14能以複名數解決量(長度、容量、 重量)的計算問題。 ★本細目強調「公尺和公分」、 「公里和公尺」、 「公升和毫升」、 「公斤和公克」的進位和退位之 加、減及乘除計算，這些單位都是100﹕1或1000﹕1 的關係。 Company name

16 叁、92課綱分年細目調整的部份 4-n-09能認識二、三位小數與百分位、千分位的位名， 並作比較。
叁、92課綱分年細目調整的部份 4-n-09能認識二、三位小數與百分位、千分位的位名， 並作比較。 4-n-10能用直式處理整數除以整數，商為三位小數的計算。 4-n-11能用直式處理二、三位小數加、減與整數倍的計算， 並解決生活中的問題。 5-n-08能認識多位小數，並作比較與加、減的計算，以及 解決生活中的問題。 5-n-10能用四捨五入的方法，對小數在指定位數取概數， 並做加、減、乘、除之估算。 97課綱四年級僅處理二位小數， 三位小數併入五年級之多位小數教材， 商為小數之除法直式由四年級移到五年級， 小數之四捨五入由五年級移到六年級。 Company name

17 叁、92課綱分年細目調整的部份 4-s-07能由直角、垂直與平行的概念，認識簡單 平面圖形。 97課綱改為
叁、92課綱分年細目調整的部份 4-s-07能由直角、垂直與平行的概念，認識簡單 平面圖形。 97課綱改為 3-s-07能由邊長和角的特性來認識正方形和長方形。 4-s-07能認識平行四邊形和梯形。 97課綱強調三年級先認識正方形與長方形。 四年級再認識平行四邊形和梯形。 Company name

18 叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在幾何題材做年級上更動的有： 92課綱4-s-05能理解旋轉角的意義。 5-s-03能認識圓心角，理解180度、360度 的意義，並認識扇形。 97課綱 4-s-05能理解旋轉角(包含平角和周角)的意義。 5-s-03能認識圓心角，並認識扇形。 ★平角與周角的認識，由五年級圓心角的細目移到四年級的旋轉角。 Company name

19 叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在幾何題材做年級上更動的有： 92課綱6-s-05能認識直圓錐、直圓柱與直角柱。
叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在幾何題材做年級上更動的有： 92課綱6-s-05能認識直圓錐、直圓柱與直角柱。 97課綱5-s-06能認識球、直圓柱、直圓錐、 直角柱與正角錐。 ★將基本的錐體和柱體，由六年級移五年級。 ★老師應以活動操作為主，不要牽涉到 量的計算，且「直」、 「正」一詞在教學時不需出現。 Company name

20 叁、92課綱分年細目調整的部份 ★面的平行與垂直，由五年級移到六年級。 97課綱在幾何題材做年級上更動的有：
叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在幾何題材做年級上更動的有： 92課綱5-s-08能認識面的平行與垂直，並描述正方體與 長方體中面與面的平行與垂直關係。 97課綱6-s-04能認識面與面的平行與垂直，線與面的垂 直，並描述正方體與長方體中面與面、線 與面的關係。 ★面的平行與垂直，由五年級移到六年級。 Company name

21 叁、92課綱分年細目調整的部份 92課綱5-s-07能理解長方體和正方體的體積公式。 97課綱5-s-07能理解長方體和正方體體積的計算 公式，並能求出長方體和正方體的 表面積。 ※97課綱在五年級增加正方體與長方體的表面積的題材。 Company name

22 叁、92課綱分年細目調整的部份 92課綱6-s-02能認識平面圖形放大、縮小對長度、 角度與面積的影響，並認識比例尺。 97課綱6-s-02能認識平面圖形放大、縮小對長度、 角度的影響，並認識比例尺。 ※97課綱刪除六年級圖形放大、縮小時對面積的 影響。 Company name

23 叁、92課綱分年細目調整的部份 92課綱5-n-03能理解因數、倍數、公因數與公倍數。 6-n-01能認識質數、合數，並作質因數的分解 （質數＜20，質因數＜10，被分解數＜100）。 6-n-02能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數 互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的 計算方式，並能將分數約成最簡分數。 97課綱5-n-05能認識兩數的公因數、公倍數、最大公因數與 最小公倍數。 6-n-01能認識質數、合數，並用短除法做質因數的分解 6-n-02能用短除法求兩數的最大公因數、最小公倍數。 ★97課綱將認識最大公因數與最小公倍數移到五年級， 六年級引入短除法處理最大公因數、最小公倍數問題。 Company name

24 叁、92課綱分年細目調整的部份 92課綱 5-a-03能解決使用未知數符號所列出的單步驟算式題， 並嘗試解題及驗算其解。
叁、92課綱分年細目調整的部份 92課綱 5-a-03能解決使用未知數符號所列出的單步驟算式題， 並嘗試解題及驗算其解。 6-a-02*能使用未知數符號，將具體情境中的問題列成 兩步驟的算式題，並嘗試解題及驗算其解。 97課綱 5-a-04能將整數單步驟的具體情境問題列成含有未知數 符號的算式，並能解釋算式、求解及驗算。 6-a-02能將分數單步驟的具體情境問題列成含有未知數 符號的算式，並求解及驗算。 Company name

25 叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱對於國小階段以等量公理解方程式 問題有做明確規範： 要運用等量公理處理未知數問題，
叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱對於國小階段以等量公理解方程式 問題有做明確規範： 要運用等量公理處理未知數問題， 應限定在單步驟問題，讓學生體認如何以 等量公理重新思考解題的意義即可， 較複雜之兩步驟問題是國中階段的課題。 Company name

26 叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在統計與機率上的調整如下： 92課綱四年級有報讀圓形圖題材， 97課綱考量教完比率後再教學圓形圖，因此將報讀圓形圖題材移到六年級。 92課綱五年級製作長條圖、折線圖，六年級製作 圓形圖。 97課綱則將製作長條圖、折線圖和圓形圖，移併到六年級。也就是說97課綱五年級沒有統計與機率題材。 Company name

27 叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在「連結」能力指標上的調整： 92綱要 C-R-03（察覺）
叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在「連結」能力指標上的調整： 92綱要 C-R-03（察覺） 能了解其他領域中所用到的數學知識與方法。 97綱要 C-R-03（察覺） 能知道數學可以應用到自然科學或社會科學中。 Company name

28 叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在「連結」能力指標上的調整： 92綱要 C-R-04 （察覺） 能察覺數學與人類文化活動相關。
叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在「連結」能力指標上的調整： 92綱要 C-R-04 （察覺） 能察覺數學與人類文化活動相關。 97綱要 C-R-04 （察覺） 能知道數學在促進人類文化發展上的具體 例子。 Company name

29 叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在「連結」能力指標上的調整： 92綱要 C-S-04（解題）
叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在「連結」能力指標上的調整： 92綱要 C-S-04（解題） 能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理 推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、 模型化、系統化、監控等。 97綱要 C-S-04（解題） 能多層面的理解，數學可以用來解決日常生活 所遇到的問題。 Company name

30 叁、92課綱分年細目調整的部份 97課綱在「連結」能力指標上的調整： 92綱要 C-S-03（解題） 能熟悉解題的各種歷程：蒐集、觀察、臆測、 檢驗、推演、驗證、論證等。 97綱要 C-S-03（解題） 能瞭解如何利用觀察、分類、歸納、演繹、 類比等方式來解決問題。 Company name

31 肆、92課綱分年細目增加的部份 6-n-11能理解常用導出量單位的記法，並解決 生活中的問題。
肆、92課綱分年細目增加的部份 6-n-11能理解常用導出量單位的記法，並解決 生活中的問題。 理由：單位的分析是日後學童學習科學的重要基礎， 由以前學習的數量單位(元、個、長度、重量、 時間、面積、體積等)，再擴張到導出單位 (如：元/個、公斤/個、公尺/分)。 ★利用導出單位，可以解決乘法順序孰先孰後的疑慮。 例：60元/個×5個＝300元＝ 5個× 60元/個 Company name

32 肆、92課綱分年細目增加的部份 6-a-02能將分數單步驟的具體情境問題列 成含有未知數符號的算式，並求解 及驗算。 理由：強化分數學習與解題，及單步驟分 數係數方程式之學習，做為國中學 習符號代表數之前置經驗。 Company name

33 肆、92課綱分年細目增加的部份 6-a-03能用符號表示常用的公式。 理由：本細目為檢查細目。讓學生能理解用符號
肆、92課綱分年細目增加的部份 6-a-03能用符號表示常用的公式。 理由：本細目為檢查細目。讓學生能理解用符號 代表數的好處，也是做為國中學習符號代 表數之前置經驗。 例：正方形的面積＝a× a (a為正方形的邊長) 長方形的面積＝a× b (a， b為長方形的兩鄰邊長) 柱體的體積＝A×h (A為底面積，h為高) Company name

34 伍、結語 ★92正綱四、五年級的份量較重，經過微調後的97課綱，四、五年級的份量皆有減輕，而二、三、六年級則有增加。
伍、結語 ★92正綱四、五年級的份量較重，經過微調後的97課綱，四、五年級的份量皆有減輕，而二、三、六年級則有增加。 ★ 97課綱正式實施時，沒有國中與國小銜接的問題。 ★老師教學時若能掌握課綱，熟悉教材，擅用活潑多元的教學方法，做適性的評量，必能提升教師的教學效能及學生的學習成效。 Company name

35 數學領域專業成長與教學資源 壹、數學領域專業成長 數學教師專業成長網 國立教育資料館MOD隨選視訊系統
數學領域專業成長與教學資源 壹、數學領域專業成長 數學教師專業成長網 國立教育資料館MOD隨選視訊系統 Math Seed數學領域課程與教學輔導網 Company name

36 壹、數學領域專業成長 數學教師專業成長網 適用於數學教師進修成長觀賞與討論 目前有六個專輯出版 長度 時間 生活與數學 小數 比和比值
壹、數學領域專業成長 數學教師專業成長網 適用於數學教師進修成長觀賞與討論 目前有六個專輯出版 長度 時間 生活與數學 小數 比和比值 整數概念與加減運算 Company name

37 壹、數學領域專業成長 國立教育資料館MOD隨選視訊系統 國小數學教學方法的多元優選 圓一個美麗的世界 統計與生活 解題與溝通
壹、數學領域專業成長 國立教育資料館MOD隨選視訊系統 國小數學教學方法的多元優選 圓一個美麗的世界 統計與生活 解題與溝通 低年級數學科情境布置 走出教室學數學 兒童認知發展與教材處理 量與實測---角度篇 量與實測的認知層次 ------ Company name

38 壹、數學領域專業成長 Math Seed數學領域課程與教學輔導網 數學教學案例(生活/統整) 數學教學觀摩及研討(影音檔)
壹、數學領域專業成長 Math Seed數學領域課程與教學輔導網 數學教學案例(生活/統整) 數學教學觀摩及研討(影音檔) 教學疑難問題與解決問題 多元評量 數學普及讀物與繪本教學 實務研究論文 資訊融入數學教學 Company name

39 貳、數學教學資源 臺北市教師研習中心 臺北市多媒體教學資源中心 13長度與時間(中年級) 32我會看月曆(練習/月曆教具)
貳、數學教學資源 臺北市教師研習中心 臺北市多媒體教學資源中心 13長度與時間(中年級) 32我會看月曆(練習/月曆教具) 46我會看時鐘(猜一猜/時鐘教具) 48生活中的量角器(旋轉角/量角器教具) 65量角器(教如何使用量角器) 66失落的一角(教如何使用量角器/量角器教具) 88面積公式怎麼來的 …… Company name

40 貳、數學教學資源 數學繪本 義大利麵與肉丸子(面積與周長的秘密) 阿曼達的瘋狂大夢(乘法的秘密) 國王的超級特派員(計算數量的秘密)
貳、數學教學資源 數學繪本 義大利麵與肉丸子(面積與周長的秘密) 阿曼達的瘋狂大夢(乘法的秘密) 國王的超級特派員(計算數量的秘密) 嗯！等我一分鐘(時間的祕密) 咦！箱子裡是啥？(立體幾何的秘密) 100層樓的家 呀！怪物別跟我(明面幾何的秘密) 嗨！可愛的天竺鼠(金錢的秘密) …… Company name

41 99年度臺北市國民小學數學領域召集人知能專修研習班：
資料來源 99年度臺北市國民小學數學領域召集人知能專修研習班： 研習一：九年一貫數學領域課綱微調 研習二：數學領域專業成長與教學資源 主講人：臺北市信義區福德國民小學 楊美伶校長 Company name

42 祝大家教學愉快！ Company name