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原子／分子系統架構 Quantum Chemistry Dynamics Monte Carlo
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Born-Oppenheimer Approximation
因為質子質量大約是電子質量的1836倍，所以電子速度遠大於原子核， 故波恩-歐本海默近似.假設原子核相對於電子是不動的 電子 原子核 電子本徵方程或 電子運動方程 原子核運動方程
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原子／分子系統架構 原子核運動方程 電子本徵方程或 電子運動方程 視動能項 視動量項 等同偶合系統
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原子核運動方程 電子本徵方程或 電子運動方程 視動能項 視動量項 電子主導系統
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原子核主導系統 電子本徵方程或 電子運動方程 原子核運動方程 一原子核參考位置R0來處理電子運動
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原子／分子系統架構 Ab initio方法 (例：Hartree-Fock) Roothaan方程 半經驗方法 經驗方法 不好計算 自旋軌域
交換項 自旋軌域 不斷疊代求解 不好計算 庫倫項 Roothaan方程 (利用基底函數建構較易計算的自旋軌域代數式) 不斷疊代求解C 半經驗方法 1.減少Roothaan方程的疊代次數 2.以係數來取代一些複雜的積分 3.忽略重疊積分 4.簡化Hamiltonian 經驗方法 利用代數方程式來逼近勢能曲線 如：Lennard-Jones potential
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動力學方案 量子力學 計算 古典力學 計算 Hellmann-Feynman理論 我們將 對R偏微 電子運動 電子運動 新原子核座標
Ab initio (QMD) Semi-emprical (QMD) Emprical (MD) 我們將 對R偏微 原子核運動 原子核運動 利用古典牛頓力學求得新原子核座標
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亂數與機率 蒙地卡羅方案 必須計算原子間的 交互作用方程式 (能量極小化) 運動方程式 節省時間 故能模擬龐大的系統 蒙地卡羅
動力學方案 運動方程式 必須計算原子間的 交互作用方程式 蒙地卡羅 原子間的交互作用方程式 亂數與機率 (能量極小化) 節省時間 故能模擬龐大的系統
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