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學校名稱：台中市居仁國中 科目名稱： 數學 教師姓名 ：楊吉秀
直角座標平面的應用 學校名稱：台中市居仁國中 科目名稱： 數學 教師姓名 ：楊吉秀
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直角座標平面的應用的目次 ●直角座標平面的起源 ●直角座標平面的介紹 ●直角座標象限的說明 ●直角坐標平面的應用問題 ●重要觀念復習
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◎直角座標平面的起源 法國人笛卡兒把代數應用到幾何，西元1637年寫了一本幾何學，他為了讓幾何問題有一定的思考 方法，發明了坐標幾何。
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◎直角座標平面的介紹 直角坐標平面是由一條水平的數線(叫做X軸)及鉛垂的數線(叫做Y軸)所構成的，X軸和Y軸的交點叫做這個坐標平面的原點。
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●第一象限內任意一點的坐標符號是（＋，＋）； 第二象限內任意一點的坐標符號是（－，＋）； 第三象限內任意一點的坐標符號是（－，－）； 第四象限內任意一點的坐標符號是（＋，－）。
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◎直角坐標平面可應用在生活中的 問題，舉例如下
◎直角坐標平面可應用在生活中的 問題，舉例如下 ●將每隻動物的座位位置用數對表示。(排,個)
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答案揭曉: 的位置是(3,2) 的位置是(5,4) 答:
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●將每隻動物的位置用數對( x, y)表示。
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答案揭曉: : (6,7) : (4,-3) : (3,-7) : (-3,4)
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試找出下圖寶藏的真正位置？
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哈哈! 原來真正 寶藏在這裡
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試問有機農場座標為何? (下圖選自康軒教材)
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太簡單了!有機農場 的座標是(7,3) 而且我們還可以一一列出其他景點的座標呢!
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若中山北、南路與忠孝東、西路的交叉路口是原點,試問台北車站在哪一象限?(下圖選自康軒教材)
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這更容易! 台北車站在 (－,＋) 第二象限。
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若A點坐標是(3,1)， 試找出四顆炸藥的座標。 (下圖選自康軒教材)
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答案揭曉: A 的左上方的炸藥的座標為 ( 2， 2)； B 的 上方 的炸藥的座標為 (5， 5)； D 的左上方的炸藥的座標為 (4，5)； F 的左下方的炸藥的座標為 ( 6，6) 。
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動動腦 觀察下圖五子棋的棋盤,如果輪到白棋下,試問可下哪一個座標，就有獲勝的機會？ (下圖改自康軒教材)
動動腦 觀察下圖五子棋的棋盤,如果輪到白棋下,試問可下哪一個座標，就有獲勝的機會？ (下圖改自康軒教材)
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答案揭曉： 將白旗下在 (3 , 5) 就獲勝了!
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問題探索: 地圖上有A、B兩個城市， 試規劃一條最方便的道路， 聯繫這兩個城市。
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●若A、B城市間的直線道路如下圖， 試問如何找出直線AB的方程式?
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一、令直線AB的方程式為 y = ax＋b 二、將 A(3 ,1)、B(5 ,4 ) 分別代入 y = ax＋b 得 由上式得 所以此直線AB的方程式為：
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★重要觀念復習： (1)平面上點的位置可用數對來表示。 (2)直角坐標平面是由一條水平的數線 (叫做X軸)及鉛垂的數線(叫做Y軸) 所構成的；而X軸和Y軸的交點叫做 這個坐標平面的原點。
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(3) 第一象限內任意一點的 坐標符號是 (＋,＋)； 第二象限內任意一點的 坐標符號是 (－,＋)； 第三象限內任意一點的 坐標符號是 (－,－)； 第四象限內任意一點的 坐標符號是 (＋,－)。
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(4)直角坐標平面可應用在生活中的 問題；如： 位置座標、藏寶圖問題、 景點座標、地圖應用、 找尋炸藥位置、棋盤遊戲、 城市間的道路問題等。
(4)直角坐標平面可應用在生活中的 問題；如： 位置座標、藏寶圖問題、 景點座標、地圖應用、 找尋炸藥位置、棋盤遊戲、 城市間的道路問題等。
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