4.4整式.

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1 4.4整式

2 代数式求值 下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，写出右图的运算过程。 ×6 -3 -3 ×6 6(x-3)

3 温故知新 在前面，我们已经学习了代数式，请你说出几个你熟悉的代数式。

4 物以类聚！ 分组讨论： 按某共同特点把刚才给出的代数式进行分组。

5 概念 1）由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式,叫做单项式（monomial) 2）单独一个数或一个字母也叫单项式。如：0，-1，a

6 概念 1)由几个单项式相加组成的代数式叫做 多项式（polynomial) 2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（term)，不含字母的项叫做常数项（constant term). 3）单项式、多项式统称为整式。

7 做一做：下列代数式中，哪些是单项式？ 哪些是多项式？哪些是整式？ 单项式 多项式 整式

8 单项式的次数 = 3 单项式的系数 1 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数. 在单项式中，所有字母的指数的和，叫做单项式的次数.

9 填写表格! 单项式 系数 次数 πr2 －a －1 1 π 2 2 3

10 你问我答！ 要求：一位同学说出单项式的系数和次数， 他（她）的同桌很快说出符合条件的单项 式。

11 多项式: ＋ 注意： ①多项式的次数不是所有项的次数之和； ②多项式的每一项都包括它前面的符号。 在多项式里，每个单项式叫做多项式的项
第1项 第2项 在多项式里，每个单项式叫做多项式的项 常数项 在多项式中，不含字母的项叫做 注意： ①多项式的次数不是所有项的次数之和； ②多项式的每一项都包括它前面的符号。

12 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
项有 例： 次数最高的项 的 次数是2 常数项是-2， 称为二次多项式。 或二次三项式

13 下列多项式各由哪些项组成？各是几次几项式？各项的系数是什么?

14 试一试 你能说出一个含有2个字母的一次多项式吗？

15 例:一个花坛的形状如图,它的两端是半径 相等的半圆,求(1)花坛的周长l; (2)花坛的面积s a r 解: 思考: 分别 是几次多项式?分别由哪些项组成?每一项的系数是什么?

16 课内练习 列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：
（1）一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元？ （2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？ （3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a。用关于a和b的代数式表示这个二位数。 50n ，单项式 （1-11.2%）x，单项式 10a+b，多项式

17 本节课你学到了什么? 小结

18 几个单项式的和 多项式 系 数 次 数 项 数 单项式

19 探索与提高

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22 书山有路勤为径 作业：1. 作业本 2. 同步练