线 性 代 数 厦门大学线性代数教学组 2019年5月12日4时19分 / 45.

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1 线 性 代 数 厦门大学线性代数教学组 2019年5月12日4时19分 / 45

2 第一章 矩 阵 §1.1 基本概念 §1.2 矩阵的运算 §1.3 分块矩阵 §1.4 方阵的行列式 §1.5 可逆矩阵
第一章 矩 阵 §1.1　基本概念 §1.2　矩阵的运算 §1.3　分块矩阵 §1.4　方阵的行列式 §1.5　可逆矩阵 §1.6　矩阵的初等变换 §1.7　矩阵的秩 2019年5月12日4时19分 / 45

3 §1.1　基本概念 一、数域 二、连加号与连乘号 三、矩阵的概念 四、几类特殊的矩阵 2019年5月12日4时19分 / 45

4 一、数域

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6 二、连加号与连乘号 连加号满足： （1）数乘性；（2）可加性；（3）可交换性.

7 三、矩阵的概念 引例 线性方程组 的解取决于 系数 常数项

8 线性方程组的系数与常数项按原位置可排为 对线性方程组的 研究可转化为对 这张表的研究.

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10 例如 是一个 实矩阵, 是一个 复矩阵, 是一个 矩阵, 是一个 矩阵, 是一个 矩阵.

11 四、几种特殊的矩阵 （1）元素是实数的矩阵称为实矩阵, 元素是复数的矩阵称为复矩阵. （2）元素全为零的矩阵称为零矩阵， 零
（2）元素全为零的矩阵称为零矩阵， 零 矩阵记作 或 . 注意 不同阶数的零矩阵是不相等的. 例如

12 (4)只有一行的矩阵 称为行矩阵(或行向量).

13 （5）只有一列的矩阵 称为列矩阵(或列向量).

14 （6）行数与列数都等于 的矩阵 ，称为 阶 方阵.也可记作 主对角线

15 （7）上三角矩阵 下三角矩阵

16 （8） 形如 的方阵, 不全为0 称为对角矩阵(或对角阵）.

17 (9)方阵 全为1 称为单位矩阵（或单位阵）. 数量矩阵